[Home][Auteur: Ben Dijkhuis][Laatste update: 28-01-2016][Hoofdstuk: Toonsystematiek][Gebruiksvoorwaarden]

Westerse toonladdertheorie: het tonale toonsysteem

INHOUD van deze pagina (verberg)

  1. 1. Inleiding
  2. 2. Majeur
    1. 2.1 De stamtoonladder van majeur
    2. 2.2 Meer majeur toonladders
    3. 2.3 De kwintenconnectie
    4. 2.4 De opbouw van majeur uit tetrachorden
  3. 3. Mineur
    1. 3.1 Authentiek mineur
    2. 3.2 Parallelle toonsoorten
    3. 3.3 De opbouw van mineur uit pentachorden
    4. 3.4 Harmonisch en melodisch mineur
  4. 4. Transponeren
    1. 4.1 Van de ene toonsoort naar de andere
    2. 4.2 De praktijk
    3. 4.3 Accidenties
  5. 5. Moduleren
  6. 6. Andere typen toonladders en toonreeksen
    1. 6.1 Gealtereerde toonladders
    2. 6.2 Kerktoonladders
    3. 6.3 Chromatische toonladder
    4. 6.4 Korte toonladders en -reeksen
  7. 7. Tonaliteit
    1. 7.1 Wat is tonaliteit?
    2. 7.2 Atonaliteit
  8. 8. Annotaties en bronnen
    1. 8.1 Voetnoten
    2. 8.2 Geraadpleegde bronnen

1. Inleiding

(Lees eerst: Hoofdstuk: Introductie: Toonladders en intervallen)

Een muzikale compositie is, als we het tenminste even voor het gemak zo ruwweg mogen beschouwen, een stelsel van tonen, dat ritmisch en maattechnisch is geordend. Zowel met betrekking tot de melodie als de harmonie. Het toegepaste toonmateriaal kunnen we eenvoudigweg, van laag naar hoog, elementair rangschikken tot een reeks, die we toonladder noemen. De aard van de diverse toonladders is afhankelijk van het genre en stijl van de muziek, die wordt gespeeld. Het aantal mogelijkheden is in feite oneindig groot en is zowel historisch, traditioneel, cultureel als regionaal bepaald. In de Keltische muziekstijlen maakt men gebruik van oude en moderne Westerse toonsystemen, die we resp. met modaal en tonaal aanduiden. Hoe deze systemen precies in elkaar zitten en hoe ze werken, wordt zowel in dit, als in het volgende artikel Keltische en naburige stijlen: Folkmodaliteit, nader besproken.

In dit onderdeel van het hoofdstuk Toonsystematiek, wordt het toonsyteem besproken, dat in het algemeen gangbaar is in de moderne Westerse muziek. Het is het systeem van majeur en mineur, de twee toongeslachten, waarmee iedere Westerse musicus vertrouwd is. Voor de volledigheid dient wel vermeld te worden, dat één aspect van de hier besproken theorie, namelijk de enharmonische gelijkheid, betrekking heeft op de instrumentstemming, die men evenredig zwevende stemming noemt.

PAS OP: Het woord tonaal kan echter voor veel verwarring zorgen, daar het op twee wijzen kan worden uitgelegd.

Naar boven

2. Majeur

2.1 De stamtoonladder van majeur

De basis van het toongeslacht, dat majeur wordt genoemd (in het Engels spreekt men van 'major mode'), wordt gevormd door de majeur toonladder. Dit is een diatonische zeventoons-toonladder (heptatonische toonladder), waarvan de halve tonen (kleine seconden), zich tussen de 3e en 4e, alsmede tussen de 7e en 1e toon van het volgende octaaf bevinden. Het toongeslacht majeur wordt dus door deze specifieke plaats van de halve toonafstanden bepaald.

De stamtoonladder van majeur, is de toonladder die bijvoorbeeld met toon C begint en met een B eindigt. De eerste toon van de toonladder, de C is de grondtoon of tonica. Om het totale klankbeeld van de zeven tonen van de toonladder te voltooien, laat men de 1e toon van het volgende octaaf als achtste toon meeklinken, dat wederom de grondtoon C is. Bij majeur is de reden hiervoor duidelijk. De spanningdragende zevende toon B 'vraagt' om een oplossing, die bij het doen klinken van de tonica C wordt bereikt. De zevende toon 'leidt' als het ware in de richting van de tonica en wordt vanwege deze functie leidtoon genoemd.
Omdat de toonladder van C een stamtoonladder is, zijn er per definitie geen voortekens (kruizen en mollen) aanwezig. Men spreekt dan ook in dit verband over een naturel toonladder.

Naast de leidtoon (7e toon) en tonica (1e toon), wordt ook nog 5e toon, een reine kwint boven de tonica benoemd, deze wordt dominanttoon genoemd. In het bovenstaande geval van de toonladder van C, is dat de toon G. Zo ook, de 4e toon, een reine kwart boven de tonica (F t.o.v C), die subdominanttoon wordt genoemd. De dominant- en subdominanttoon hebben vooral een belangrijke functie met betrekking tot de harmonie. Hier komen we nog op terug.

Drie keer de (naturel) majeur toonladder van C, geïllustreerd door middel van de witte toetsen van het pianoklavier, in het notenschrift en door middel van een letternotatie, beginnend met c1. Hoewel dit laatste arbitrair is, men kan de toonladder immers ook in een ander octaaf laten beginnen. De Romeinse cijfers stellen de afzonderlijke toontrappen van de toonladder voor. De halve toonafstanden (kleine secunden) zijn met een rood boogje aangegeven.
midi

Naar boven

Naamgeving

De majeur toonladder is een zgn. grote terts toonladder, omdat de derde toon (b.v. E) een grote terts boven de grondtoon (C) is. De naam van de grondtoon, gecombineerd met het toongeslacht, levert samen de naam van de toonsoort op (Engels: 'key' of 'key signature') op. Zo spreekt men van de toonsoort C-majeur of kortweg C (noot 1). In de Nederlandse taal, hanteert men ook wel de term 'C-grote terts'.

In het algemeen kunnen we dus zeggen dat muziek, dat is gebaseerd op het toonmateriaal van de C-majeur toonladder, in de toonsoort C-majeur staat. Dat laatste wil natuurlijk niet zeggen, dat er geen kleine afwijkingen kunnen optreden. Soms worden de tonen in een muziekstuk gemodificeerd, in de vorm van bewuste chromatische verhogingen of verlagingen (chromatiek), die niet in de basistoonladder voorkomen. Deze zogenaamde laddervreemde tonen hoeven niet perse een verandering in de toonsoort te bewerkstelligen, doch zij beïnvloeden wel het intrinsieke klankbeeld ten opzichte van de grondtoon (dus beïnvloeding van de tonaliteit).

2.2 Meer majeur toonladders

Majeur toonladder van G

We hebben in de vorige paragraaf 2.1 gezien, dat het majeur toongeslacht wordt gekarakteriseerd door de plaats van de kleine secunden op 3-4 en 7-1 van de toonladder. We hebben gezien dat de stamtoonladder die met C begint, een majeur toonladder is:

De toon G is de kwint of dominanttoon van C-majeur. De stamtoonladder die met de toon G begint is geen majeur toonladder. De kleine secundes B-C en E-F bevinden zich immers resp. op de tonen 3-4 en 6-7.

midi

De plaats van de kleine secunde B-C op 3-4, is in overeenstemming met majeur, maar de plaats van de kleine secunde E-F op 6-7 is dat niet!
Door een kleine ingreep kunnen we dit veranderen door de 7e toon chromatisch van F naar Fis te verhogen, waarmee de leidtoon ontstaat:

midi

Door de chromatische verhoging van de toon F, verandert de kleine secunde E-F in de grote secunde E-F♯! Daarmee wijzigt de grote secunde F-G in de kleine secunde F♯-G! De kleine secunden in deze nieuwe toonladder bevinden zich tussen 3-4 en 7-1, zodat met behulp van de afgeleide toon Fis een nieuwe majeur-toonladder is geconstrueerd, namelijk die van G-majeur.
Het gevolg hiervan is, dat muziek in de toonsoort G-majeur, in het begin van de notenbalk, één kruis als voortekening krijgt. Dit betekent dat alle tonen F naar F♯ moeten worden verhoogd, tenzij dit met een herstellingsteken teniet wordt gedaan:

Majeur toonladder van D

We kunnen een soortgelijke mutatie voor de stamtoonladder van D opstellen, waarbij we het feit, dat de D de kwint of dominanttoon van G-majeur is, in ogenschouw houden:

midi

Duidelijk is dat we hier evenmin te maken hebben met een majeur toonladder. De plaatsen van de kleine secunden worden ingenomen op 2-3 en 6-7.
Om hier een majeur toonladder van te construeren moeten we in dit geval twee chromatische verhogingen doorvoeren. Ten eerste een verhoging van F naar Fis en ten tweede een verhoging van C naar Cis.

midi

We zien nu direct dat de kleine secunde E-F is vergroot tot de grote secunde E-Fis, alsmede de kleine secunde B-C, die vergroot is tot B-Cis. Daarmee zijn de grote secunden F-G en C-D verkleind tot de kleine secunden Fis-G en Cis-D. Hiermee voldoen we weer aan de definitie van de majeur-tonaliteit, waarbij de 3-4 en 7-1 worden gekarakteriseerd door een kleine secunde.
Ieder muziekstuk in de toonsoort D-majeur, krijgt derhalve twee kruizen als voortekening:

Meer kruizen

Als we de hierboven beschreven afleidingsschema consequent doorvoeren naar meer toonsoorten, ontstaan andere majeur toonladders. Hieronder wordt dit voor de majeurtoonladders van A, E, B en Fis geïllustreerd.

Naar boven

Over mollen

De F is subdominanttoon of de kwart in C-majeur. De toon F is daardoor ook te beschouwen als de dalende kwint vanuit de toon C. Het volgende voorbeeld is de stamtoonladder die met een F begint.

Dit is, zoals verwacht, wederom geen majeur toonladder, vanwege de grote secunde tussen de 3e en 4e toon (tonen A en B). De kleine secunde tussen 7 en 1 (E en F), voldoet wel aan die voorwaarde.
Verlagen we echter de toon B naar Bes, dan krijgen we het volgende beeld:

Tussen 3 en 4 bevindt zich nu de kleine secunde A-B♭. In combinatie met de kleine secunde E-F op de 7e en 1e, wordt voldaan aan de voorwaarde van majeur.
De voortekening van F-majeur of 'F' wordt dus één mol:

Op dezelfde wijze, verkrijgen na chromatisch te verlagen van de B en E naar resp. B♭ en E♭, verkrijgt men de toonladder van Bes-majeur:

Het aantal voortekens is in dit geval twee mollen:

Ter aanvulling volgt in de onderstaande tabel de volgende vijf majeur 'mollen'-toonladders:

Es-majeur
As-majeur
Des-majeur
Ges-majeur
Ces-majeur

Naar boven

2.3 De kwintenconnectie

Laten we eens de majeurtoonsoorten op een rij zetten en wel zodanig dat, van links naar rechts, de grondtoon steeds een reine kwint (dus naar de dominant-toon) wordt verhoogd. Met andere woorden, als we onderstaande tabel van links naar rechts uitlezen, laten we het aantal mollen steeds met één afnemen en het aantal kruizen steeds met één toenemen:

Majeur toonsoort Ces Ges Des As Es Bes F C G D A E B Fis Cis
Voortekening 7 ♭ 6 ♭ 5 ♭ 4 ♭ 3 ♭ 2 ♭ 1 ♭ naturel 1 ♯ 2 ♯ 3 ♯ 4 ♯ 5 ♯ 6 ♯ 7 ♯

In het midden staat de toonsoort C, zonder kruizen en mollen (naturel), de stamtoonladder.

De kwintenkrul of kwintencirkel
Bij een nadere beschouwing valt ons nog iets op. Van links naar rechts zien we zoals verwacht, dat de grondtonen van de toonladders steeds een reine kwint boven die van de linker 'buren' staan. Vanzelfsprekend zien we dan, dat van rechts naar links de grondtonen een reine kwint stijgt.
Hiermee laten we het verband zien tussen de grondtonen, de dominant-tonen en de voortekening van de toonsoorten. De toonsoorten B, Fis, Cis majeur zijn enharmonisch gelijk aan resp. Ces, Ges en Des majeur. Omdat in de evenredig zwevende stemming, harmonisch gelijke tonen precies dezelfde toonhoogte hebben, kunnen ze in de kwintencirkel gelijkwaardig onder elkaar worden gezet.
We krijgen zo een spiraalvormig figuur, dat kwintencirkel of kwintenkrul wordt genoemd.

Om de bovenstaande kwintenvolgorde van onder naar boven te onthouden kunnen we een paar ezelsbruggetjes toepassen:

ChrisGeeftDezeAvondEenBestFeestChrisGeeftDeAapEenBordVis-sies
CesGesDesAsEsBesFCGDAEBFisCis

Er bestaat ook een verband van reine kwinten inzake de volgorde van de toegepaste kruizen en mollen:
Eén kruis: fis; twee kruizen: fis+cis; drie kruizen: fis+cis+gis; vier kruizen: fis+cis+gis+dis enz.
De stijgende reeks fis-cis-gis-dis is eveneens een reeks van reine kwinten. Evenals de dalende reeks bes-es-as-des.

2.4 De opbouw van majeur uit tetrachorden

Een didactische benadering om de opbouw van majeurtoonladders te beschrijven, is de koppeling van twee gelijkwaardige z.g.n. tetrachorden (letterlijk: 'vier snaren'. Grieks: tetra (τετρα) = vier, chorde (χορδη) = darm, snaar of pees). Een tetrachord is, zoals min of meer uit de naam blijkt, een korte toonreeks van vier opeenvolgende tonen. We kunnen iedere majeur toonladder uit twee aansluitende tetrachorden opgebouwd denken, waarvan de onderlinge intervallen 1-1-½ bedraagt. Beide tetrachorden zijn door een hele toon (grote secunde) gescheiden. We noemen deze aaneensluiting van tetrachorden daarom disjunct ('ongebonden').
Als voorbeeld nemen we even voor het gemak de majeur toonladder van C:

Het onderstaande voorbeeld toont, van boven naar onder, de natuurlijke stijgende opeenvolging van de majeur toonladders Bes, F, C en G. Ze volgen elkaar op via een gemeenschappelijk tetrachord: Het laatste tetrachord van de ene toonladder is tegelijk het eerste tetrachord van de volgende. Omdat de begintonen van elk tetrachord onderling een kwint verschillen, herkennen we nogmaals de kwintenconnectie van de majeur toonladders.

Naar boven

3. Mineur

Het andere toongeslacht binnen het tonale systeem is die van mineur. Van muziek, dat in mineur is gecomponeerd, zegt men dat deze vaak somberder klinkt in vergelijking met majeur, die een meer opgewekte indruk geeft. In tegenstelling tot majeur, dat in principe één toonladdertype kent, is het beschikbare toonmateriaal voor mineur veel groter. Men onderscheidt in mineur namelijk de volgende drie toonladdertypen:

3.1 Authentiek mineur

Authentiek mineur (Eng. natural minor) is de feitelijke basis voor het mineur-toongeslacht. De betreffende diatonische stamtoonladder van mineur begint op de toon A:

midi

Uit de bovenstaande afbeelding blijkt dat de kleine secunden zich op 2-3 en 5-6 bevinden. In dit geval zijn het de intervallen B-C, resp. E-F. De mineur toonladder is een zgn. kleine-terts-toonladder, omdat de terts (C) boven de grondtoon (A) een kleine terts is. Het mag duidelijk zijn, dat bij authentiek mineur de leidtoon ontbreekt.

Omdat de mineurtoonladder van A een stamtoonladder is, krijgt de betreffende muziek geen voortekening in het notenschrift. De naamgeving in dit voorbeeld is simpel. Met de toon A als grondtoon, wordt de toonsoort aangeduid met A-mineur, a-mineur of louter 'a' (kleine letter zonder de toevoeging 'mineur'), alsmede A-kleine terts, a-kleine terts of kortweg a-'klein'. Op deze website beperken we ons tot twee aanduidingen, n.l. hoofdletter, met de toevoeging 'mineur', doch ook wel de kleine letter zonder de toevoeging van 'mineur'.

Meer toonladders in authentiek mineur

We weten nu dat authentiek mineur wordt gekarakteriseerd door de plaats van de kleine secunden op 2-3 en 5-6. Evenals bij majeur, gaan we de volgende in de reeks van mineurtoonladders, ontwikkelen op basis van de reine kwint boven de grondtoon. De kwint op de toon A is de E. Derhalve toont de stamtoonladder die met de toon E begint geen mineur toonladder, omdat de kleine secunden zich op de plaatsen 1-2 en 5-6 bevinden.

De plaats van de kleine secunde B-C op 5-6, is in overeenstemming met de authentieke mineur-reeks, maar dit geldt niet voor E-F op 1-2. Evenals we dit reeds bij de behandeling van majeur toonladders hebben gezien, kunnen we dit simpel bijstellen door de toon F op 2, chromatisch te verhogen naar Fis:

Door de chromatische verhoging, verandert de kleine secunde E-F in de grote secunde E-F♯. Daardoor verandert tegelijk de grote secunde F-G in de kleine secunde F♯-G. Op deze wijze komt de positie van de kleine secunden in toonladder op 2-3 en 5-6, waarmee aan de definitie van authentiek mineur is voldaan. We spreken dan over de toonsoort E(e)-mineur, E(e)-kleine terts of e.
Evenals de toonsoort G (G-majeur), krijgt de muziek die op de toonladder van E-mineur is gebaseerd, één kruis als voortekening:

Naar boven

Authentieke mineur toonladder op D

Voor het gemak kiezen we weer de mineurtoonladder van A als uitgangspunt. Hierin is het de toon D, die zich een kwint onder de grondtoon A bevindt of een kwart erboven. De stamtoonladder op D, is wel een kleine terts toonladder, maar geen mineurtoonladder. De plaatsen van de kleine secunden bevinden zich op 2-3 en 6-7, waarvan de plaats 2-3 aan mineur voldoet.

Om hieruit nu een authentieke mineur toonladder te laten ontstaan, moeten we dit keer een chromatische verlaging doorvoeren. Namelijk een verlaging van B naar Bes, waarmee aan authentiek mineur is voldaan:

Daarmee wordt aan D-mineur, evenals de toonsoort van F-majeur, één mol als voortekening toegekend:

Naar boven

Nog meer kruizen en mollen

Na het consequent toepassen van chromatische verhogingen en verlagingen kan men op de hier beschreven wijze, iedere gewenste mineur toonladder verkrijgen. Het onderstaande schema toont een kort overzicht van de authentieke mineur toonladders van resp. G-mineur, D-mineur, A-mineur en B-mineur.

3.2 Parallelle toonsoorten

In vorige paragraaf zijn de majeur toonsoorten op een rij gezet. We hebben gezien dat er een onderling verband bestaat tussen de grondtonen, gerangschikt in kwinten en de opeenvolgende voortekens. Een soortgelijk verband vinden we dus eveneens terug bij de mineur toonladders.

Majeur toonsoort Ces Ges Des As Es Bes F C G D A E B Fis Cis
Mineur toonsoort as es bes f c g d a e b fis cis gis dis ais
Voortekening 7 ♭ 6 ♭ 5 ♭ 4 ♭ 3 ♭ 2 ♭ 1 ♭ naturel 1 ♯ 2 ♯ 3 ♯ 4 ♯ 5 ♯ 6 ♯ 7 ♯

Aan de hand van de voortekening, in combinatie met het tooncentrum (tonica), kunnen we de toonsoort van de betreffende muziek vaststellen. De toonsoorten met dezelfde voortekening, d.w.z. met een gelijk aantal kruizen of mollen noemt men parallel. Bijvoorbeeld G-majeur is de parallel toonsoort van E-mineur (1 ♯). D-majeur is de parallel van B-mineur (2 ♯). C-majeur van A-mineur (beide naturel), etc.
In dit verband kunnen we nogmaals de kwintencirkel tonen. Ditmaal met de toevoeging van de mineur toonsoorten.

Nogmaals de kwintenkrul of kwintencirkel

Naar boven

3.3 De opbouw van mineur uit pentachorden

De opbouw van authentieke mineur toonladders, kan evenwel door middel van zogenaamde pentachorden, d.w.z. toonreeksen van vijf opeenvolgende tonen, worden voorgesteld (Grieks: penta (πεντα) = vijf). We kunnen namelijk iedere mineur toonladder opgebouwd denken uit twee pentachorden, waarvan de onderlinge intervallen van elk pentachord 1-½-1-1 bedraagt. Beide pentachorden zijn, in tegenstelling met wat we bij majeur zagen met tetrachorden, niet gescheiden, doch overlappen elkaar. De laatste twee tonen van het eerste pentachord zijn tevens de twee tonen van het opvolgende pentachord. Deze koppeling van pentachorden heet derhalve conjunct ('gebonden').
Derhalve geldt voor de authentieke mineurtoonladder van A:

In het onderstaande voorbeeld, zien we de natuurlijke dalende opeenvolging van de A-, D-, G- en C-mineurtoonladders. Ze volgen elkaar op via een gemeenschappelijk pentachord: Het laatste pentachord van de ene toonladder is tegelijk het eerste pentachord van de volgende. Omdat de begintonen van elk pentachord onderling een kwart verschillen, is de opeenvolging dus een kwart dalend. Dit komt neer op een kwint stijgend, als we dit schema van onderen naar boven lezen, waardoor de kwintenconnectie wederom herkenbaar wordt.

Naar boven

3.4 Harmonisch en melodisch mineur

De harmonische mineurtoonladder

Desondanks dat authentiek mineur de basis van het mineur-toongeslacht is, bezit deze niet het volledige toonmateriaal ervan. Het blijkt vanuit muziekhistorisch oogpunt, mede met betrekking tot de ontwikkeling van de harmonie, dat er een z.g.n. leidtoonbehoefte bestaat. We hebben reeds gezien dat bij authentiek mineur juist de leidtoon ontbreekt, doch kan worden toegevoegd door de 7e toon chromatisch te verhogen. Deze nieuw verkregen toonreeks noemt men een harmonische mineurtoonladder, dat is met andere woorden gezegd, een authentieke mineur toonladder met een vergroot septiem.
We kunnen dit met een eenvoudig voorbeeld illustreren. De onderstaande afbeelding toont de authentieke mineur toonladder van A. Verhoging van de 7e toon (G) naar (Gis) levert de leidtoon op, waarmee de toonladder van harmonische mineur van A ontstaat;

midi
De toonladder van A-harmonisch mineur

Feitelijk is de vergrootte septiem, een zgn. alteratie, dat wil zeggen dat een laddervreemde toon (G♯) op de plaats van een laddereigen toon (G) is gekomen. De harmonisch-mineur toonladder omvat drie kleine secunden, drie grote secunden en een overmatige secunde en is derhalve, per definitie, juist vanwege die overmatige secunde (6e en 7e toon), geen diatonische toonladder. Verder is het vermeldenswaard, dat harmonische mineur de basis is voor de afleiding van de functionele basisakkoorden.

De melodische mineurtoonladder

Het bezwaar van de overmatige secunde (een moeilijk te treffen interval voor zang) in harmonisch mineur, wordt ondervangen door ook nog eens de 6e toon chromatisch te verhogen, waarmee de zogenaamde. melodisch-mineur toonladder ontstaat:

Op deze wijze ontstaat weer een diatonische reeks met twee kleine secunden. Dit keer met een majeurachtig beeld, vanwege de structuur van het laatste tetrachord met de tonen E-Fis-Gis-A (dat feitelijk ook het laatste tetrachord van A-majeur is). Afgesproken is om de melodische mineurtoonladder, zowel stijgend als dalend te noteren, waarbij de dalende reeks gelijk is aan die van authentiek mineur:

midi

Na het bovenstaande te hebben besproken kunnen we vaststellen dat muziek in mineur, zowel elementen van authentiek, als die van harmonisch en melodisch mineur kan bevatten.
Het is dus niet de gewoonte om harmonisch en melodisch mineur als zelfstandige toonsoorten te benoemen. Dus toonsoorten met de aanduiding 'e-harmonisch mineur' of 'g-melodisch mineur' worden niet toegepast. Alles wordt onder de noemer van 'mineur' gebracht.
De algemene voortekening (het aantal kruizen of mollen) blijft gelijk aan die van authentieke mineur. De kruizen en mollen die door toepassing van harmonische of melodische elementen worden gebruikt, worden weergegeven als accidenties (toevallige verhogingen of verlagingen). Deze zijn één maat geldig of worden hersteld met een herstellingsteken

De onderstaande melodieën staan in resp. in A-mineur (Greensleeves) en in G-mineur (Princess Royal). In beide gevallen treft men elementen van zowel authentiek, harmonisch als melodisch mineur aan:

Greensleeves in A-mineur, William Ballet's Lutebook (1582).
Klik hier voor een vergroting.
Princess Royal, Turlough O'Carolan.
Klik hier voor een vergroting.

In de onderstaand overzichten zien we een beknopt aantal uitgeschreven harmonische en melodische mineur toonladders. Die van: G-mineur, D-mineur, A-mineur, E-mineur en B-mineur.

Een vijftal harmonische mineurtoonladders Een vijftal melodische mineurtoonladders

Naar boven

4. Transponeren

4.1 Van de ene toonsoort naar de andere

Transponeren is de techniek waarbij muziek van de ene toonsoort naar een andere wordt omgezet, terwijl het toongeslacht zelf onveranderd blijft.
Bijvoorbeeld, we hebben een stuk muziek dat in G-majeur staat en we willen hetzelfde muziekstuk naar D-majeur omzetten. Dit kan om praktische of muzikale redenen nodig zijn, bijvoorbeeld omdat een bepaald instrument niet geschikt is om het muziekstuk in de aangegeven toonsoort te spelen. Het kan ook zijn dat de toonsoort om artistieke redenen beter klinkt als het wordt omgezet.
Stel eens, dat we beschikking hebben over een muziekstuk dat in F-majeur staat, terwijl wij om praktische redenen liever het stuk in D-majeur willen hebben. Dan kunnen we op papier het muziekstuk op papier transponeren, zodat hij aan het bovenstaande voldoet.
Veel ervaren muzikanten zijn in staat om zuiver op gehoor te transponeren, zonder dat er 'pen en papier' bij te pas komt. In dit hoofdstuk zullen we zien hoe we, op een eenvoudige manier, 'op papier' kunnen transponeren.

4.2 De praktijk

Hieronder zien we een fragment uit OíCarolanís 'The Grassy Turf'. Dit stuk staat in A-majeur. De opdracht is om deze om te zetten naar D-majeur. Om van A-majeur naar D-majeur te gaan, hebben we de mogelijkheid om de toon a een kwint te laten dalen of een kwart te laten stijgen naar een toon d.
Stap 1: Noteer alle noten een kwint lager of een kwart hoger op de notenbalk. Hierbij hoeven we geen rekening te houden of de kwint rein, overmatig of verminderd is! Het enige wat telt is de POSITIE op de notenbalk.
Stap 2: Bijstelling van de voortekening

'The Grassy Turf' staat in A moet naar D worden getransponeerd:

Stap 1:

We kiezen in dit geval ervoor, om alle tonen een kwint lager op de notenbalk te noteren (richting van de pijltjes):

Stap 2:
De laatste handeling die we nog moeten verrichten is het bijstellen van het aantal voortekens. De toonsoort D-majeur vereist twee kruizen. Door deze nu voor aan de balk te plaatsen, is de transpositie daarmee afgerond:

Als volgend voorbeeld, kiezen we de transpositie van een fragment uit de hornpipe 'One of the Boys'. Deze staat in de toonsoort Bes-majeur. Het doel is om deze naar G-majeur om te zetten:

Om naar G te transponeren moet de grondtoon Bes of een terts worden verlaagd of een sext worden verhoogd naar een toon G. Alle andere tonen volgen in deze de verhoging of verlaging. We kiezen ervoor nu om alle tonen een terts te verlagen:

Als laatste stap moeten de voortekens worden bijgesteld. De toonsoort G-majeur heeft één kruis als voorteken, dus de transpositie wordt compleet door:

Muziek dat in b.v. D-mineur staat, kunnen we bijvoorbeeld naar B-mineur of A-mineur transponeren etc. Belangrijk hierbij is, dat we zoals bij majeur, de voortekeningen van deze toonsoorten goed toepassen. Als voorbeeld hier de melodie van 'The Foggy Dew' in C-mineur:

De opdracht is om deze om te zetten naar E-mineur.
De eerste stap is om alle tonen een terts te laten stijgen of een sext te laten dalen (immers, het interval C-E is een stijgende terts of een dalende sext). Waarna als tweede stap de voortekening wordt aangepast. De drie mollen van C-mineur worden nu vervangen door één kruis:

Naar boven

4.3 Accidenties

Bij het transponeren hebben we zojuist gezien, dat het een kwestie is van simpel de noten verticaal op de notenbalk te verplaatsen. Doordat daarna eenvoudig de voortekening wordt aangepast, hoeft men verder niet na te denken of deze verplaatsing een rein, klein, of groot etc. interval vertegenwoordigt.
Dit gaat echter niet helemaal op voor accidenties (toevallige verhogingen of verlagingen). De verplaatsing op de notenbalk gaat wel gelijk op met de rest van de noten, doch om het juiste voorteken de accidentie vast te stellen dient men zich te realiseren, of de aangewende stijging of daling met een klein, groot of rein interval etc. plaatsvindt.
Bekijk eens de nevenstaande afbeelding en zie hoe de voortekening van de toon, aanvankelijk een herstellingsteken (zie pijl), bij het transponeren verandert naar een molteken.

Het onderstaande couplet is van het lied 'The Praties', dat uit de periode van de grote hongersnood in Ierland (1845-50), stamt. Onderstaande muziek staat in E-mineur, waarbij elementen van harmonisch mineur aanwezig zijn (D♭) op 7).

Als deze melodie bijvoorbeeld naar A-mineur wordt getransponeerd, wordt het totale notenbeeld een kwart naar boven geplaatst en vervolgens de kruis van E-mineur te verwijderen. De toon D♯ verandert naar G♯:

Naar boven

5. Moduleren

Binnen één en hetzelfde muziekstuk, kunnen meerdere toonsoorten voorkomen. Het kan bijvoorbeeld gebeuren, dat een deel in C-majeur staat en een ander deel in G-majeur of A-mineur. De overgang in een muziekstuk, waarbij van de ene naar de andere toonsoort wordt overgegaan, heet modulatie. Het bewerkstelligen van een modulatie heet derhalve moduleren. Modulaties van de 1e graad, dat wil zeggen: modulaties naar een naburige toonsoort, komen het meest voor. Hieronder staat een overzicht van drie mogelijkheden.

Modulaties van de 1e graad:
  1. naar gelijknamige toonsoorten: bijvoorbeeld van A-majeur naar A-mineur, etc.
  2. naar parallelle toonsoorten: bijvoorbeeld van C-majeur naar A-mineur, etc.
  3. naar toonsoorten met een kwintenconnectie: bijvoorbeeld van A-majeur naar E-mineur, D-mineur naar A-mineur of van A-majeur naar D-majeur, etc.

Andere typen modulaties, d.w.z. in de 2e, 3e etc. graad, worden elders in het hoofdstuk harmonie besproken.

Indien in een muziekstuk, de toonsoort incidenteel, kortstondig, bijvoorbeeld gedurende enkele maten verandert, spreekt men ook wel eens van een uitwijking. In het deel waarin het modale toonsysteem wordt besproken, zullen we met name de veelvuldigheid aan modulaties (zgn. 'mode shifts') in de Ierse en Schotse muziek bespreken. In het hoofdstuk harmonie, wordt nog eens op het onderwerp harmonische modulatie ingegaan, zowel vanuit tonaal als modaal oogpunt.

midi
Vier opeenvolgende modulaties in een kort stukje muziek. De basis-toonsoort is F-majeur en moduleert in kwintgerelateerde stappen van F → C → F → C-mineur → F.

Naar boven

6. Andere typen toonladders en toonreeksen

6.1 Gealtereerde toonladders

Naast de reeds besproken (heptatonische) majeur- en mineurtoonladders kunnen we nog een aantal hiervan afgeleide of zgn. gealtereerde toonladders noemen.

Molldur-toonladder

Deze toonladder wordt ook wel harmonisch grote terts-toonladder of harmonisch mineurtoonladder genoemd. Dit is niets anders dan een majeurtoonladder waarvan de sext is verlaagd. De toonladder geeft het effect van harmonisch mineur binnen majeurmuziek, hetgeen tijdens de romantische periode bijzonder geliefd was.

De molldur-toonladder met grondtoon C

Durmoll-toonladder

Bij deze toonladder is de karakteristieke sext van majeur naar mineur overgebracht. De zo verkregen toonladder is gelijk aan de melodische mineurtoonladder, doch met dit verschil dat de stijgende en dalende reeks dezelfde tonen bevatten.

De durmoll-toonladder met grondtoon C, zowel stijgend als dalend. Deze toonladder lijkt grotendeels, behalve dan bij de dalende reeks, op melodische mineur

De Zigeunertoonladder

Een kleine terts-toonladder die wordt verkregen, door de vierde toon van een harmonische mineurtoonladder te verhogen. De naam is evident in verband met het gebruik in zigeunermuziek van Centraal-Europa. We komen dus twee overmatige secunden tegen. De twee opeenvolgende kleine secunden is eveneens een opvallende kenmerk.

De zigeunertoonladder met grondtoon A. Deze kleine terts-toonladder lijkt grotendeels, behalve dan bij de dalende reeks, op melodische mineur

De 2e zigeunertoonladder

Deze kan worden gekarakteriseerd door een majeurtoonladder, waarvan de 2e en 6e toon zijn verlaagd. (Strietman, 1985)

De zgn. 2e zigeunertoonladder.

De 3e zigeunertoonladder

Nog een afgeleide van majeur, waarvan de 2e, 5e en 7e toon zijn verlaagd. Deze toonladder treedt vaak op in de Arabische muziek.

De 3e zigeunertoonladder.

Het mag duidelijk zijn dat de extra accidenties die bij de hier genoemde toonladders zijn aangewend, geen invloed op de voortekening van de betreffende muziek hebben. Bijvoorbeeld A-molldur of A-durmol (dit zijn dus geen toongeslachten), houden drie kruizen als voortekening, omdat ze feitelijk A-majeur als basis hebben. (Strietman, 1985)

6.2 Kerktoonladders

Dit zijn de middeleeuwse/renaissantistische toonladders, die aanvankelijk zijn aangewend in de religieuze muziek. Het zijn de toonladders van het Westerse modaal systeem. Voor de analyse van de Keltische en naburige stijlen, blijken deze toonladders van groot belang te zijn. Dit onderwerp komt nog zeer uitgebreid aan bod binnen dit hoofdstuk Toonsystematiek: Ecclesiastische modaliteit en Folkmodaliteit

6.3 Chromatische toonladder

Deze is reeds behandeld in een vorig hoofdstuk: Hoofdstuk: Introductie: Toonladders en intervallen: Chromatische toonladder

Naar boven

6.4 Korte toonladders en -reeksen

Pentatoniek en hexatoniek

Andere groepen van korte toonladders, die zeker binnen de context van de Keltische stijlen van belang zijn, zijn de zgn. pentatonische en hexatonische toonladders. De muziek, die hierop betrekking heeft noemt men derhalve pentatoniek en hexatoniek.
Een pentatonische toonladder bestaat uit vijf tonen, die over het octaaf zijn verdeeld, waarbij twee tonen binnen het octaaf zijn verzwegen. De zestonige, hexatonische toonladder idem, doch dan met één verzwegen toon binnen het octaaf. In tegenstelling tot de zogenaamde pentachordiek en hexachordiek (hetgeen betrekking heeft op muziek, meestal met een zeer beperkt toonbereik, met korte toonreeksen van resp. vijf of zes opeenvolgende tonen, als basis), kan het octaaf wel overschreden worden. Allicht zijn beide typen toonladders transponeerbaar.
In het hoofdstuk Modaliteit in de Keltische en naburige stijlen zal nog uitgebreid op dit onderwerp worden ingegaan.
Pentatonische toonladdders
Men kent twee typen pentatoniek, de hemitonische (dat halve toonafstanden bevat) en enhemitonische (ook wel: anhemitonische, zonder halve toonafstanden) pentatoniek. De hemitonische toonladders bevat halve toonafstanden. Daarbij kan gedacht worden aan verschillende voorbeelden. In het onderstaande voorbeeld worden in heptatonische stamtoonladders van c, e, en f, consequent de tonen d en g verzwegen. Dit levert hemitonische pentatonische toonladders op, die zijn opgebouwd uit twee kleine secunden (halve tonen), twee grote tertsen (twee hele tonen) en een grote secunde (een hele toon) op:

Door in de heptatonische stamtoonladders, bijvoorbeeld consequent de tonen f en b te verzwijgen, verkrijgt men de onderstaande enhemitonische toonladders die zijn opgebouwd uit drie grote secunden (hele tonen) en twee kleine tertsen (anderhalve tonen):

In het kader van de het tonale systeem kan de reeks, beginnend met c beschouwd worden als majeur pentatonisch. Beginnend met de toon a, kan men spreken van mineur pentatonisch. De overige toonladders zijn determineerbaar vanuit het modale toonsysteem (zie: Folkmodaliteit).
Hexatonische toonladders
Daarvoor zijn verschillende mogelijkheden, doch binnen de context zijn de zgn. hemitonische hexatonische toonladders van belang, die slechts één halve toon bezit. Bijvoorbeeld door alle tonen b of f te verzwijgen. Dit levert toonladders op, die zijn samengesteld uit één kleine secunde (halve toon), vier grote secunden (hele tonen) en één kleine terts (anderhalve toon). Bijvoorbeeld:

Dit onderwerp wordt eveneens nog uitgebreid besproken in: Folkmodaliteit

Naar boven

7. Tonaliteit

7.1 Wat is tonaliteit?

In de inleiding is reeds de term tonaliteit gebruikt, dat men veelvuldig in het muziekjargon tegenkomt. Dit is een intrinsieke muzikaal gegeven, namelijk de auditieve perceptie (hoorbare waarneming) van een tooncentrum binnen een muzikale context, als een steeds weer terugkerend middelpunt van oplossing en spanningloosheid. De wijze waarop muzikale perceptie tot stand komt is zeer complex, doch kan wel worden beïnvloed door heersende factoren. Dit zijn de toonsoort (met name het toongeslacht), het tempo (de snelheid waarop tonen elkaar opvolgen), timbre of klankleur (trillingseigenschappen) en dynamiek (variatie in de toonsterkte en accentuering).
Het 'huis' van de muzikale perceptie. Het tooncentrum in relatie met de melodie en de functionele harmonie. Tempo, timbre en dynamiek zijn factoren die, evenals de tonaliteit, elementen die invloed hebben op de muzikale perceptie.
We kunnen tonaliteit verklaren vanuit de toonladdertheorie en uit de theorie van de zgn. functionele harmonie. Voorlopig beschouwen we dit even tegen het licht van toonladders, waarin de tonica (de grondtoon) de functie van het tooncentrum inneemt. Immers, de tonica of grondtoon is het terugkerende punt van oplossing en spanningloosheid hierin. De tonica is meestal ook de toon, waarmee een muziekstuk eindigt.

Tonaliteit impliceert daarmee eveneens de perceptie met betrekking tot de overige tonen, zowel ten opzichte van de tonica, als ten opzichte van elkaar. Het laatste betekent dus, dat de toonladder, de feitelijke 'staalkaart' van de tonaliteit vormt. Het is daarom niet zo verwonderlijk dat sommige auteurs menen, dat tonaliteit en toongeslacht twee termen zijn die vrijwel dezelfde betekenis hebben. In dit verband kunnen we moeiteloos spreken van bijvoorbeeld: majeur-tonaliteit of mineur-tonaliteit. Of met betrekking tot modaliteit (zie het artikel : Folkmodaliteit: ionische, eolische, dorische, mixolydische, lydische en frygische tonaliteit.
Rond dezelfde tonica zijn dus meerdere tonaliteiten mogelijk! Het tooncentrum verandert niet, als naar een gelijknamige toonsoort wordt gemoduleerd, maar de tonaliteit wel (bijvoorbeeld van A-mineur naar A-majeur). Het tooncentrum en tonaliteit veranderen beide, bij ongelijknamige (dat zijn bijv. kwintverwante of parallelle) modulaties. Het mag duidelijk zijn, dat het aanwenden van chromatiek, denk daarbij eens aan alteraties of andere toepassingen van accidenties (laddervreemde tonen), de tonaliteit van een muziekstuk extra zullen kleuren.

7.2 Atonaliteit

Tegenover tonaliteit staat atonaliteit. Deze ontstaat als chromatiek tot het uiterste wordt doorgevoerd. Twaalftoonsmuziek (dodecafonie), waarbij alle twaalf tonen van een toonladder worden gebruikt, is atonaal. Omdat alle tonen hierin gelijkwaardig zijn, verdwijnt het tooncentrum en daarmee de tonaliteit en daarmee ook de 'klassieke functionaliteit' van de andere tonen en de harmonieën. Binnen de context van de Keltische stijlen is dit onderwerp verder niet van belang, zodat hier verder geen aandacht aan besteed wordt.

Naar boven

8. Annotaties en bronnen

8.1 Voetnoten

  1. In het Nederlands hanteert men een uitgebreide terminologie: toonsoort, toonaard en toongeslacht, alhoewel dit niet altijd gunstig voor de duidelijkheid is. Toonsoort is dan officieel in gebruik als de naam van de tonica of grondtoon die voor de toonladder wordt aangewend, toongeslacht ('majeur' of 'mineur') geeft dan de karakterisering van de toonladder aan, met andere woorden de indicatie van de plaats van de halve en hele toonsafstanden en toonaard is dan tenslotte een combinatie van toonsoort en toongeslacht.
    Bijvoorbeeld, in de uitdrukking A-majeur, is A de toonsoort, majeur het toongeslacht en de toonaard is dan A-majeur.
    In D-mineur, is D de toonsoort, mineur het toongeslacht en de toonaard derhalve D-mineur, enz. In de praktische spreek- en schrijftaal is het steeds meer de gewoonte om toonsoort gelijk te stellen aan toonaard. Dus in beide gevallen zijn A-majeur en D-mineur toonsoorten, hetgeen dus slechts een kwestie van benoemen is en verder in de begripsvorming niet stoort.
    In dit verband, kent men in het Engels slechts twee praktische uitdrukkingen: key of key signature (toonaard) en mode (toongeslacht), in het Frans respectievelijk: tonalité (toonaard) en mode (toongeslacht)

8.2 Geraadpleegde bronnen

Literatuur

Naslagwerken