Musicologie van de Keltische en naburige stijlen
[Home][Info][Introductie][Cultuurhistorische onderwerpen][Dans en danshistorie][Vorm, technieken en idioom][Toonsystematiek][Akkoordenleer][Harmonie][Extra]

[Home][Auteur: Ben Dijkhuis][Laatste update: 31-12-2017][Hoofdstuk: Introductie][Gebruiksvoorwaarden]

Toonladders en intervallen

INHOUD van deze pagina (verberg)

  1. 1. Inleiding: octaven en muzieknotatie
  2. 2. Diatoniek
  3. 3. Basis-intervallen
    1. 3.1 Prime
    2. 3.2 Secunde
    3. 3.3 Terts
    4. 3.4 Kwart
    5. 3.5 Kwint
    6. 3.6 Sext
    7. 3.7 Septiem
    8. 3.8 Octaaf
  4. 4. Chromatiek
    1. 4.1 Afgeleide tonen
    2. 4.2 Enharmonische tonen
    3. 4.3 Chromatische halve toon en kleine secunde
  5. 5. Afgeleide intervallen
  6. 6. Intervallen groter dan een octaaf
  7. 7. Omkeringen van intervallen
  8. 8. Annotaties en bronnen
    1. 8.1 Voetnoten
    2. 8.2 Geraadpleegde bronnen

1. Inleiding: octaven en muzieknotatie

In het onderdeel Elementen van de muziek van dit hoofdstuk, bespraken we reeds dat de Westerse toonsystemen het gebied van het octaaf in twaalf toongebiedjes verdelen. Binnen elk zo'n gebiedje zijn echter veel verschillende afzonderlijke tonen mogelijk. Doch, afhankelijk van de stemming, die men verkiest, is het gangbaar om binnen zo'n gebiedje één toon te gebruiken. Eigenlijk wil dit zeggen, dat de Westerse toonsystemen zich tot het gebruik van twaalf tonen binnen het octaaf heeft ontwikkeld.
Vanwege historische en praktische gronden, waaronder de moderne, meest gebruikte temperering, die evenredig zwevende temperatuur of gelijkzwevende stemming wordt genoemd (Engels: 'equal temperament'), zijn deze tonen ingedeeld in zeven stamtonen en vijf afgeleide tonen.
Deze stamtonen hebben de volgende namen gekregen: a b c d e f g.

(Voor meer details over stemming en temperering, zie daarvoor het artikel Stemmingen en tempereringen.)

De afspraak is om het octaaf niet bij A, maar bij een toon C te laten beginnen, zodat we de opeenvolging van de stamtonen in de verschillende octaven als volgt kunnen weergeven:

C2 D2 E2 F2 G2 A2 B2 C1 D1 E1 F1 G1 A1 B1 C D E F G A B c d e f g a b c1 d1 e1 f1 g1 a1 b1 c2 d2 e2 f2 g2 a2 b2 c3 d3 e3 f3 g3 a3 b3 c4...etc.

De tonen van reeks gaan van zeer laag (links) naar zeer hoog (rechts). De toon a1 is de standaard 440 Hz toon van de stemvork en tevens de toon voor de a-snaar van de viool.

De naamgeving van de opeenvolgende octaven is als volgt:

OctaafNaamFrequentiegebied (geijkt op a1=440 Hz)
C2 - B2subcontra-octaaf16,352 Hz - 30,868 Hz
C1 - B1contra-octaaf32,703 Hz - 61,735 Hz
C - cgroot octaaf65,404 Hz - 124,47 Hz
c - bklein octaaf130,81 Hz - 246,94 Hz
c1 - b1één-gestreept octaaf261.63 Hz - 493.88 Hz
c2 - b2twee-gestreept octaaf523,25 Hz - 987,77 Hz
c3 - b3drie-gestreept octaaf1046,5 Hz - 1975,5 Hz
c4 - b4vier-gestreept octaaf2093,0 Hz - 3951,1 Hz
c5 - b5vijf-gestreept octaaf4186,0 Hz - 7902,2 Hz

(noot 2) (noot 3)

Ter illustratie, geef ik wat voorbeelden van het globale bereik van enkele muziekinstrumenten:

De reeks van stamtonen kan aanschouwelijk worden gemaakt door middel van de witte toetsen van het pianoklavier.

Het complete spectrum van stamtonen, kan worden genoteerd in ons hedendaagse notenschrift, hetgeen plaatsvindt op een vijflijnige notenbalk, waarbij op elke lijn en tussen twee lijnen, een specifieke toon door middel van een noot wordt vastgelegd (noot 1). Dit kan natuurlijk slechts plaatsvinden als de lijnen van de balk voor de toonhoogten zijn gedefinieerd.
Deze definitie vindt plaats door middel van een sleutel. De meest gebruikte sleutels in de hedendaagse muziek zijn de G- of vioolsleutel: en de F- of bassleutel: .
De krul van G-sleutel definieert de toon g1 van het ééngestreept octaaf, terwijl met de F-sleutel de toon f van het klein octaaf is vastgelegd.

Soms kan het gewenst zijn om noten b.v. hoger te noteren dan ze in werkelijkheid klinken. Dit kan handig zijn voor het geval dat het notenbeeld daardoor overzichtelijker wordt. In dit geval kan men een octaverende sleutel gebruiken. Een voorbeeld hiervan is een G-sleutel met een achtje eronder: . Deze sleutel die de toon g van het klein octaaf aangeeft, wordt b.v. toegepast voor de notatie van gitaarmuziek. De onderstaande afbeelding, toont de notatie van een aantal stamtonen, zowel door middel van de gewone G- en F-sleutel als (ter vergelijking) met deze octaverende G-sleutel.

In dit verband is eveneens de C-sleutel nog vermeldenswaard. Deze sleutel definieert de toon c1 van het één-gestreept octaaf en is op vier manieren toepasbaar voor de notatie voor bijvoorbeeld vierstemmige muziek:

Vier keer de C-sleutel, toegepast als (v.l.n.r.):
Bariton-sleutelTenor-sleutelMezzosopraan-sleutelSopraan-sleutel

Een andere notatie om te octaveren zijn, bovenaan de notenbalk, 8va (ottava), waarin wordt aangegeven dat een octaaf hoger gespeeld moet worden, dan de notennotatie aangeeft, en 8va-bassa, onderaan de balk, indien een octaaf lager gespeeld moet worden, dan de notatie aangeeft. Voor het spelen van twee octaven hoger of lager, wordt resp. de aanduiding 15ma (quindecima) en 15ma-bassa aangewend. Na het teken loco, wordt toonhoogte naar die van oorspronkelijk notatie weer hersteld.

2. Diatoniek

We hebben zojuist gezien, dat het bereik van een octaaf door een rij van zeven stamtonen wordt omvat. In verband met de naamgeving voor de octaven binnen stamtonen-reeks, is gekozen om het octaaf met een toon C te laten beginnen en te eindigen met een toon B. De toon C noemen we in dit geval de grondtoon of tonica. Dit is een kwestie van afspraak, want een octaaf kan op iedere willekeurige andere toon beginnen, bijvoorbeeld op een A, E, D etc. Het resultaat zal dan eveneens een rij van zeven stamtonen opleveren. Zo'n reeks van tonen binnen het octaaf zijn noemen we stamtoonladders. Omdat deze bovendien nog eens uit zeven tonen bestaan, noemen we ze heptatonisch (Gr. 'επτα', 'hepta' = zeven en Gr. 'τονος', 'tonos' = geluid, toon).
Uit de complete reeks van stamtonen zijn dus maximaal zeven (heptatonische) stamtoonladders met verschillende grondtonen af te leiden:

C D E F G A B (c)midi
D E F G A B c (d)midi
E F G A B c d (e)midi
F G A B c d e (f)midi
G A B c d e f (g)midi
A B c d e f g (a)midi
B c d e f g a (b)midi
De zeven stamtoonladders van het West-Europese toonsysteem. De toon tussen haakjes, behoort tot het volgende octaaf, deze klinkt ter afsluiting in de midi-bestanden mee.

Als de bovenstaande toonladders stuk voor stuk worden doorgespeeld, neemt men opmerkelijke verschillen waar, die er voor zorgen dat iedere toonladder ten opzichte van de grondtoon een eigen karakter heeft. (Deze kenmerken worden in het hoofdstuk Toonsystematiek nog uitgebreid behandeld). De oorzaak hiervan is de onderlinge verhoudingen van de tonen, die niet voor alle tonen gelijk blijken te zijn. Nadere beschouwing toont aan, dat de onderlinge verhouding of toonafstand tussen de opeenvolgende tonen B - C en E - F, kleiner is dan die voor de andere tonen van de toonladder. In dit verband spreken over halve en hele toonafstanden:

(noot 4)

Het optreden van zowel hele als halve toonafstanden binnen een toonladder, noemt men diatoniek en de zeven stamtoonladders zijn derhalve diatonische toonladders. Het karakteristieke klankbeeld van iedere stamtoonladder, wordt toongeslacht, doch ook wel modus genoemd (vergelijk het Engelse woord 'mode').

3. Basis-intervallen

Melos wordt bepaald door een opeenvolging van tonen van diverse toonhoogte. Als de melos wordt gekoppeld aan een cadans, maat of ritme, dan ontstaat de melodie.
Het onderlinge verhouding van toonhoogte tussen twee tonen, de toonafstand heet interval. We kunnen een interval niet alleen met het gehoor waarnemen, maar is evenals de toonhoogte, natuurkundig meetbaar. Melos en melodie zijn feitelijk reeksen van intervallen.

We kunnen twee tonen na elkaar laten klinken en scheppen daardoor een element van de melos of melodie. Zo’n interval heet een melodisch interval. Als we daarentegen twee tonen gelijktijdig laten klinken verkrijgen we een element van samenklank of harmonie: een harmonisch interval. Melodische intervallen kunnen zowel stijgend (van laag naar hoog) of dalend (van hoog naar laag) zijn. In de onderstaande voorbeelden, wordt voor het gemak even van stijgende intervallen uitgegaan.

3.1 Prime

De prime is het interval tussen twee dezelfde tonen, b.v. c- c, d - d, e - e, etc. In een diatonische toonladder spreken we liever van een reine prime.
De afkorting van de reine prime is r.1

3.2 Secunde

De afstand tussen twee opeenvolgende tonen in een diatonische toonladder heet een secunde. Omdat de toonafstand kan verschillen, onderscheidt men de grote secunde (hele toonafstand) en de kleine secunde (halve toonafstand). Het intervallen B - c en E - F zijn dus kleine secunden, terwijl de intervallen C - D, D - E, F - G, G - A, A - B dus grote secunden zijn.
Het optreden van twee soorten kleine secunden, heeft direct consequenties voor de overige intervallen van de toonladder. Zij zijn de feitelijke elementen voor alle overige intervallen.
De afkortingen zijn voor de grote secunde g.2 en voor de kleine secunde k.2

Grote en kleine secunden (resp. rood en blauw), aanschouwelijk gemaakt door middel van de witte toetsen van het pianoklavier

3.3 Terts

De terts is een toonafstand dat door een stapeling van twee secunden ontstaat. Vanwege de aanwezigheid van een kleine en grote secunden, zijn er eveneens twee soorten tertsen te onderscheiden: de grote terts en kleine terts. Een kleine terts is bijvoorbeeld het interval A - C (dit is een stapeling van de grote secunde A - B en de kleine secunde B - C). Het interval G - B is een grote terts (een stapeling van de twee grote secunden G - A en A - B). De stamtoonladder kent vier kleine en drie grote tertsen
De afkortingen voor de grote en kleine terts zijn resp. g.3 en k.3.

3.4 Kwart

De afstand over vier tonen noemt men kwart. Dit komt neer op een stapeling van drie secunden. Binnen de stamtoon ladders zijn twee typen kwarten te onderscheiden. Dat is de reine kwart (twee keer g.2 en één k.2), b.v. het interval C - F of d - g .
Het ander interval is de overmatige kwart. Dit is drie keer de stapeling van grote secunden. Dit interval is dus ruimer dan de reine kwart. Binnen de stamtoonladders is maar één overmatige kwart mogelijk, dit is het interval f - b. De overige zijn rein.
De reine kwart wordt afgekort met r.4, de overmatige kwart met o.4.

3.5 Kwint

Dit interval omvat een afstand van vijf tonen en komt daarmee overeen met de stapeling van vier secunden. Er zijn, binnen de stamtoonladders twee soorten kwinten mogelijk. Dit is de reine kwint (drie keer een g.2 en één een k.2), b.v. de intervallen C-G, e - b of a - e .
Een andere type kwint is de verminderde kwint (twee keer een g.2 en twee keer een k.2). Dit interval is nauwer dan de reine kwint. Hiervan is binnen een stamtoonladder maar één mogelijk, dat is het interval b - f1 .
De afkortingen zijn: r.5 voor de reine kwint en v.5 voor de verminderde kwint.

Tritonus.

De overmatige kwart en de verminderde kwint zijn gelijkwaardige intervallen. De overmatige kwart en verminderde kwint zijn, als we even in halve en hele tonen rekenen, resp. opgebouwd als: 1 + 1 + 1 en + 1 + 1 + . Dit levert feitelijk dezelfde toonschrede van drie hele tonen op. Per definitie heeft alleen de overmatige kwart, de spottende naam 'diabolus in musica' ('duivel in de muziek') of tritonus gekregen. Alhoewel als o.4 gedefinieerd, is het niet ongebruikelijk om ook de v.5 als tritonus aan te duiden.

3.6 Sext

Is het interval van zes tonen. Er zijn binnen de stamtoonladders, vergelijkbaar met de terts, twee mogelijkheden. Dit zijn de grote sext (stapeling van 4 × g.2 en 1 × k.2) en de kleine sext (van 3 × g.2 en 3 × k.2). Binnen een stamtoonladder bestaan drie kleine sexten, n.l de intervallen A - f, B - g en E - c.

Afgekort tot g.6 (grote sext) en k.6 (kleine sext).

3.7 Septiem

De afstand over zeven tonen. Van dit interval zijn binnen de stamtoonladders eveneens twee typen mogelijk is, dit is het groot septiem (5 × g.2 en 1 × k.2) en het klein septiem (4 × g.2 en 2 × k.2). Een ander benadering is als volgt: het groote septiem is een stapeling van twee grote tertsen en één kleine, de kleine sext is een stapeling van twee kleine tertsen en één grote. De stamtoonladder kent slechts twee grote septiemen, dat zijn C - B en F - E
Verkort opgeschreven: g.7 en k.7.

3.8 Octaaf

Binnen de diatoniek, spreekt men liever over een rein octaaf. Dit een afstand van acht tonen, dat tevens de begrenzing van het octaaf als toongebied aangeeft. Voorbeelden zijn reeds eerder gegeven: C - c, D - d, B - b, etc.
Het rein octaaf wordt afgekort met r.8

Onderstaande afbeelding geeft een voorbeeld van enkele van de bovengenoemde intervallen (behalve de reine kwint en overmatige kwart) :

4. Chromatiek

4.1 Afgeleide tonen

Kruizen en mollen

Naast de zeven stamtonen in een toonladder, kent men binnen het octaaf ook nog afgeleide tonen. Omdat men in de westerse muziek doorgaans met de stemming werkt, die evenredig zwevende temperatuur wordt genoemd, verdeelt men het octaaf in twaalf tonen, daarvan zijn in principe tien afgeleide tonen, die in slechts vijf tonen vervat worden.
Een afgeleide toon wordt verkregen, door een stamtoon een halve toon te verhogen of te verlagen. Zo'n type verhoging noemen we een chromatisch verhoging of verlaging (Gr. 'χρωμα', 'chroma' = kleur). Dit wordt dan in het bladmuziek genoteerd, door een specifiek voorteken voor de betreffende noot te plaatsen. Een verhoging wordt aangegeven met een kruisteken , een verlaging met een molteken .

De tonen krijgen bij bij een verhoging de uitgang -is (spreek uit ies) achter hun naam. Dus f wordt fis en g wordt fis, etc.:

Bij een verlaging de uitgang -es. Dus b wordt bes, e wordt es (uitzondering: a wordt as):

Kruizen en mollen kunnen zich op een willekeurige plaats in een muziekstuk optreden. Zo'n toevallige verhoging of verlaging heet accidentie, en is slechts één maat geldig. Een kruis of mol wordt, zo nodig binnen de maat opgeheven met een herstellingsteken .

Het kan soms handig zijn om verhogingen en verlagingen in de normale schrijftaal te noteren. Dit wordt ook wel voor een simpele notaties van akkoorden toegepast. Men kan bijvoorbeeld een kruis of mol achter de nootnaam plaatsen. Bijvoorbeeld: Fis, wordt dan F of F♯, Bes wordt dan B of B♭.

Chromatische halve toonafstonden, aanschouwelijk gemaakt door middel van de zwarte toetsen van het pianoklavier. Zie dat elke toets twee namen heeft

De twaalf tonen binnen het octaaf kunnen samen worden gebracht in een chromatische toonladder. Het onderstaande voorbeeld is de chromatische toonladder op C. Het is de gewoonte om de stijgende toonladder met kruizen te noteren en de dalende met mollen.

De chromatische toonladder. Deze wordt stijgend met kruizen genoteerd en dalend met mollen

Dubbele verhogingen en verlagingen

Een toon kan dubbel verhoogd of verlaagd worden. Dit is als volgt toe te lichten; de verhoging van een F levert ons een Fis (F♯) op. De toon Fis kan ook zijn beurt weer chromatisch worden verhoogd. De toon die zo verkregen wordt noemt men Fisis (spreek uit: fiesis), die wordt in de notenbalk wordt aangeduid door middel van een dubbelkruis .

Zo bestaan ook dubbele verlagingen. Als de toon Es (E♭) wordt verlaagd, verkrijgt men toon Eses. Deze wordt aangegeven door een dubbelmol als voorteken voor de E-noot te plaatsen.

Met chromatiek bedoeld men het gebruik van chromatische verhogingen en verlagingen binnen een muziekstuk. In de loop van de geschiedenis heeft deze toepassing, niet louter geleid tot een extra kleuring van de muziek, maar heeft eveneens geleid tot het ontstaan van nieuwe typen toonladders. Het huidige toonstelsel van majeur en mineur heeft zich bijvoorbeeld, op deze wijze ontwikkeld vanuit de oude kerktoonsoorten. (Lees meer hierover in het hoofdstuk Toonsystematiek)

4.2 Enharmonische tonen

Tonen met nagelegen namen, die voor wat betreft de toonhoogte, nagenoeg aan elkaar gelijk zijn, noemt men enharmonisch tonen. In de hedendaagse toegepaste instrumentstemming, de zogenaamde evenredig zwevende temperatuur, zijn deze tonen volkomen aan elkaar gelijk, zodat we kunnen spreken van enharmonisch gelijke tonen. In deze stemming worden beide tonen dus feitelijk vertegenwoordigd door b.v. één zwarte toets van de piano. Enkele voorbeelden in dit verband zijn:

Het onderstaande tabelletje geeft een overzicht van de enharmonisch gelijke tonen:

Schematisch overzicht van de enharmonisch gelijke tonen

4.3 Chromatische halve toon en kleine secunde

We hebben twee soorten benaderingen gezien bij de beschrijving van het begrip halve toon.
Ten eerste zagen we de halve toonafstanden E-F en B-C van de stamtoonladder. Omdat de afstand tussen deze twee afzonderlijke tonen een halve toon bedraagt, spreken we van een kleine secunde (in dit verband ook wel diatonische halve toon genoemd).

De afstand C-Cis (C-C♯) bedraagt ook een halve toon, maar dit noemen we een chromatische halve toon. Hetgeen bijvoorbeeld ook geldt voor B-Bes (B-B♭). Of we het nu hebben over kleine secundes of chromatische halve tonen, feitelijk praten we over dezelfde fysische eigenschap: ze zijn een halve toonafstand groot. Toch is het belangrijk om dit onderscheid te maken, vooral met betrekking tot de toonladdertheorie.

Hoe herkennen we een kleine secunde of een chromatisch halve toon?
Kleine secunden zijn herkenbaar door verschillende beginletters van de toonnamen: Voorbeeld: E-F, B- C, F-Ges, Cis-D

Chromatische halve tonen zijn herkenbaar vanwege dezelfde beginletters van de toonnamen. Voorbeeld: E - Eis, B - Bis, F - Fis, A - As en B - Bes

5. Afgeleide intervallen

Zie ook (noot 5). Door tonen chromatisch te verhogingen of te verlagen kunnen intervallen, resp. worden vergroot of verkleind (verminderd). Samenvattend:

N.B. vanuit theoretisch oogpunt zijn de overmatige en verminderde prime een chromatische halve toonafstand: b.v. o.1 = C-Cis (C-C#) en v.1 = B-Bes (B-B♭).

Voorbeelden van enkele afgeleide intervallen

6. Intervallen groter dan een octaaf

Deze zijn volgens onderstaande tabel gedefinieerd:

Naamsamenstellingsymboolvoorbeeld
grote noner.8 + g.2g.9c-d1
kleine noner.8 + k.2k.9c-d♭1
 
groot decimer.8 + g.3g.10c-e1
klein decimer.8 + k.3k.10c-e♭1
 
rein undecimer.8 + r.4r.11c-f1
 
rein duodecimer.8 + r.5r.12c-g1
 
groot tredecimer.8 + g.6g.13c-a1
klein tredecimer.8 + k.6k.13c-a♭1
 
groot quardecimer.8 + g.7g.14c-b1
klein quardecimer.8 + k.7k.14c-b♭1
 
rein quindecime (dubbel octaaf)r.8 + r.8r.15c-c2

Deze intervallen kunnen worden verkleind of verruimd, zodat deze logischerwijs verminderde en overmatige intervallen opleveren.

7. Omkeringen van intervallen

Omkeringen van intervallen komen op de volgende manieren tot stand:

Hierbij een toelichting aan de hand van enkele voorbeelden:

c1-e1, een grote terts stijgend, levert na omkering een kleine sext: c2-e1 of c1-E, dalend.
g1-d2, een reine kwint stijgend, levert na omkering een reine kwart: g2-d2 of g1-d1, dalend.
g1-f2, een klein septiem stijgend, levert na omkering een grote secunde: g2-f2 of g1-f1 dalend.
f1-b1, een overmatige kwart stijgend, levert na omkering een verminderde kwint: f2-b1 of f1-b dalend.

Omkeringen van intervallen zijn gemakkelijk te berekenen, dit gaat volgens de 'som van 9'-regel. Dit gaat als volgt:

8. Annotaties en bronnen

8.1 Voetnoten

  1. Dit impliceert het verschil tussen toon en noot. Terwijl de toon de waarneming is van een geluidstrilling met een specifieke frequentie, is de noot een specifiek bolletje op de notenbalk, die een toon vertegenwoordigt. In de praktijk worden deze termen, ondanks deze duidelijke definities, regelmatig door elkaar gebruikt. Doch, zolang er geen begripsverwarring ontstaat, lijkt mij dat geen probleem.
  2. De term één-gestreept, tweegestreept, etc. komt van de notatie waarbij geen getallen maar streepjes worden gebruikt:
    ''C ''D ''E ''F ''G ''A ''B 'C 'D 'E 'F 'G 'A 'B C D E F G A B c d e f g a b c' d' e' f' g' a' b' c'' d'' e'' f'' g'' a'' b''c''' d''' e''' f''' g''' a''' b''' c''''...etc.
  3. De wetenschappelijke notatie begint te tellen vanaf C0 :
    C0 D0 E0 F0 G0 A0 B0 C1 D1 E1 F1 G1 A1 B1 C2 D2 E2 F2 G2 A2 B2 C3 D3 E3 F3 G3 A3 B3 C4 D4 E4 F4 G4 A4 B4 C5 D5 E5 F5 G5 A5 B5 C6 D6 E6 F6 G6 A6 B6 C7...etc.
  4. In bijvoorbeeld het Engels en Frans hanteert men de symbolen T voor een hele toonafstand en S voor halve toonafstanden (Engels: tone, semitone; Frans: ton, semi-ton). De verhoudingen binnen de C-toonladder c d e f g a b c zijn dan: T - T - S - T - T - T - S (1 - 1 - - 1 - 1 - 1 - ). Deze wijze van intervalaanduiding komt voort uit diverse Latijnse middeleeuwse geschriften: alwaar men de termen tonus en semitonium hanteert.
  5. Het is binnen onze context nuttig om de Engelse intervalnamen te kennen, deze zijn als volgt:
    r.1 (perfect unison, P1),
    g. 2 (major second, M2),
    k. 2 (minor second, m2),
    g.3 (major third, M3),
    k.3 (minor third, m3),
    r. 4 (perfect fourth, P4),
    r.5 (perfect fifth, P5),
    g.6 (major sixth, M6),
    k.6 (minor sixth, m6),
    g.7 (major seventh, M7),
    k.7 (minor seventh, m7),
    r.8 (perfect octave, P8).
    Verminderde intervallen krijgen het voorvoegsel: diminished (dim)
    Overmatige (vergrote) intervallen: augmented (aug).
    Voor de overmatige kwart en verminderde kwint, kan het symbool voor tritonus worden gebruikt: resp. TT en TT

8.2 Geraadpleegde bronnen

Literatuur

Www