Een musicologie van de Keltische en naburige stijlen - Tonaal-functionele harmonie 1: Over functies [Home][Auteur: Ben Dijkhuis][Laatste update: 13-03-2017][Hoofdstuk: Harmonie][Gebruiksvoorwaarden]

Tonaal-functionele harmonie 1: Over functies

INHOUD van deze pagina (verberg)

  1. 1. Inleiding
    1. 1.1 Akkoorden en harmonie
    2. 1.2 Van modaal naar tonaal
    3. 1.3 Tonaliteit
    4. 1.4 Eigenschappen van intervallen en akkoorden
  2. 2. Tonale functies van majeur en mineur
    1. 2.1 Majeur
    2. 2.2 Mineur
    3. 2.3 Nogmaals de fundamentele bas
  3. 3. Substitutie
    1. 3.1 Nevenakkoorden als remplaçanten
    2. 3.2 Voorbeelden van substitutie
  4. 4. Cadenzen
  5. 5. Ornamentale harmonie
    1. 5.1 Terminologie
    2. 5.2 Ornamentale akkoorden
  6. 6. Geraadpleegde bronnen

1. Inleiding

1.1 Akkoorden en harmonie

In het hoofdstuk Akkoordenleer zijn we uitgebreid ingegaan op de manier, waarop akkoorden zijn ingedeeld en op welke wijze ze vanuit diverse toonintervallen zijn opgebouwd. Alvorens door te gaan adviseer ik dit hoofdstuk nog eens door te nemen. We zijn daar verschillende typen akkoorden tegengekomen, waaronder de grote en kleine drieklank, diverse septiemakkoorden en hun omkeringen.

Harmonieleer gaat een stap verder. Deze bestudeert de wijze waarop akkoorden tot elkaar verhouden en hoe de onderlinge verbindingen van akkoorden tot stand komt. Om harmonieleer te begrijpen is het belangrijk om kennis van de melodie- en van akkoordenleer te hebben. Vanuit de harmonieleer kunnen we zowel de homofonie (verticale isoritmische meerstemmigheid) als monodie (akkoordenbegeleiding onder een hoofdmelodieën) analyseren. Naast een analyse kan men ook, aan de hand van ‘wetmatigheden’, de stemvoering van meerstemmige stukken controleren, maar harmonieleer kan ook een belangrijk hulpmiddel zijn bij het componeren van muziek.
Bij complexe toepassingen, b.v. polyfonie of contrapunt is een harmonische analyse overigens moeilijker, vanwege de zelfstandigheid van de verschillende melodielijnen. Bij polyfonie heeft in eerste instantie betrekking op een meerstemmige melodie-opbouw, en niet zozeer op akkoordprogressies (opeenvolging van akkoorden). Hoewel de term ‘wetmatigheid’ strakheid suggereert, impliceert het altijd een bepaalde vrijheid, waarbij het gehoor en muzikale intuïtie altijd de doorslag geeft.

Ik beperk de inhoud van dit onderwerp tot de monodische context*), dat wil zeggen met betrekking tot de akkoordenbegeleiding van de melodie, omdat dit de belangrijkste toepassing van harmonie binnen de West-Europese volksmuziektradities is. Dit artikel behandelt de diverse harmonische functies binnen het zogenaamde conventionele tonaal-functioneel (majeur-mineur) systeem. In een van de volgende artikelen ga ik dieper in op toegepaste harmonie binnen de Ierse en Schotse muziektraditie (waarvan een flink deel gebaseerd is op specifieke vormen van een modaal-functioneel systeem**).

*)Voor de homofonische context, zie: Harmonieleer, een onderdeel van de website van Martijn Honing
**)De termen tonale en modale functionele harmonie zijn goed gedefinieerd door de Vlaamse musicologe Lut Verbeke (Verbeke, 2009).
(Meer over het tonale toonsysteem, raadpleeg het artikel in het hoofdstuk Toonsystematiek: Westerse toonladdertheorie: het tonale toonsysteem).

De leer van Rameau

Portret van Jean Philippe Rameau (1683-1764). Toegeschreven aan Joseph Aved (ca. 1728).
Dijon, Musé des Beaux-Arts.
Voordat men meer inzicht verwierf in de natuurlijke eigenschappen van de harmonie probeerde men op gehoor een zo goed mogelijk harmonisch beeld te creëren. Tijdens de middeleeuwen en renaissance was de basis altijd de hoofdmelodie of cantus firmus (vox principalis). De stemmen moesten ten opzichte hiervan kloppen, waarbij minder werd gelet op de onderlinge samenhang van de verschillende stemmen. Dit leverde soms eigenaardige harmonieën op.

De belangrijkste beginselen van de harmonieleer werd grondig bestudeerd door Franse componist Jean Philippe Rameau (1683-1764). In 1722 publiceerde hij zijn eerste gedegen handboek met de titel: 'Traité d’harmonie. Reduite à ses principes naturels'. Dit boek kreeg een vervolg van meerdere aanvullende werken van zijn hand.

Zijn perceptietheorie van de samenklank van een akkoord was gebaseerd op de kennis van de zogenaamde harmonische series. De trilling van een aangeslagen snaar levert een natuurlijke samenklank van de grondtoon in combinatie met de meeklinkende harmonische boventonen, zodat de perceptie van een drieklank verklaard kan worden. Op deze veronderstelling blijkt nogal wat af te dingen (New Grove, vol. 10, 869-872), doch het neemt niet weg dat een andere peiler van Rameaus theorie goed bruikbaar is, dat is de functionaliteit van de akkoordenprogressie. De basisbeginselen hiervan worden gevormd door een tweetal belangrijke fundamenten:

Het tooncentrum is de spil van de muziek en is het terugkerende fundament van oplossing en spanningloosheid. Het tooncentrum is in principe de grondtoon (tonica) van de betreffende toonladder, waarop de muziek is gebaseerd. De fundamentele bas is erg belangrijk, met name de vorm die Rameau ‘proportion triple’ noemde . Hiermee bedoelde hij de drievoudige verhouding van akkoorden, waarvan de bassen zich in kwarten of kwinten bewegen: bv. in C-majeur:

F kwint stijgend C kwint stijgend G of
F kwart dalend C kwart dalend G

De middelste bastoon C noemde hij ‘son principal’ , de andere twee, G en F, noemde hij resp. ‘dominante’ en ‘sousdominante’. In het Nederlands en Engels hanteert men resp. de termen tonica (Eng. 'tonic'), dominant en subdominant (of onderdominant). Belangrijk is, dat we in dit verband spreken over zogenaamde tonale functies. Voor de functies: tonica, subdominant en dominant, geldt dat ze in belangrijke mate zijn vastgelegd op de Ie, IVe en Ve toontrap van zowel de majeur als de (harmonische) mineurtoonladder.

Beknopte weergave van basale tonale functies volgens Rameau.

De toon B, ligt een grote terts boven de dominant G en een kleine secunde beneden de tonica C. Aan deze toon kende Rameau een belangrijke eigenschap toe. Deze toon is melodisch ‘voorbereidend’ en ‘vraagt om’ op te lossen naar de ‘son principal’, de toon C. Deze toon noemde hij ‘note sensible’. Wij kennen deze toon beter als leidtoon (Eng.: 'leading note').
Het komt er dus op neer dat Rameau vaststelde, dat de leidtoon dwingt om naar de tonica op te lossen. De grote tertstoon op de tonica, de E, fungeert op zijn beurt als leidtoon naar de subdominant F.

Vrijwel alle muzikale werken eindigen met de tonica, terwijl de tonica vaak in de onmiddellijke nabijheid wordt aangetroffen in het begin van het muziekstuk. De onderlinge relatie van de tonen, intervallen en akkoorden kunnen we vertalen in de drie hoofdfuncties met de daarbij behorende eigenschappen:

1.2 Van modaal naar tonaal

Het komt erop neer, dat de basis van de harmonie niet meer werd bepaald door de melodie, zoals dat in de middeleeuwen en renaissance gebruikelijk was. Het is de functionaliteit van de akkoorden en hun voortgang (progressie), die de melodie een richting op kunnen duwen. Rameau zegt hierover letterlijk (Rameau): ‘La melodie naît de l'harmonie’ (‘de melodie wordt uit de harmonie geboren’).
De leer van Rameau is in beginsel gebaseerd op ons bekende tonale systeem van majeur en mineur. Dat is verklaarbaar omdat het tonale systeem zelf uiteindelijk is ontstaan door het steeds meer toepassen van verhogingen en verlagingen (chromatiek) met als gevolg, dat er een behoefte ontstond om de natuur van de harmonie te begrijpen. Gebruikte men tijdens de renaissance nog veelvuldig modale toonsoorten (‘kerktoonsoorten’), gedurende de barok verschoof dit steeds meer naar het tonale systeem van majeur en mineur. Dit werd bewerkstelligd door de toepassing van chromatiek en de meerstemmige technieken, waarin de homofonie en monodie steeds belangrijker werden.
Het feit dat muziek dat op de kerktoonsoorten is gebaseerd zich moeilijk laat harmoniseren, is mede de oorzaak van deze verschuiving naar de twee nieuwe toongeslachten. Het is in dit verband interessant om te constateren, dat de ionische en eolisch modi, die beiden door de kerk aanvankelijk als stijlvreemd werden beschouwd, uiteindelijk zijn uitgegroeid tot de basistoongeslachten majeur en mineur van ons huidige tonale systeem.

Omdat we ondertussen wel weten, dat in de muziek van de Keltisch sprekende gebieden, naast het tonaal systeem, een veelvuldig modale toonsoorten worden toegepast, ondervinden we bepaalde beperkingen aangaande de harmonie. Musici van het genre traditionele Ierse en Schotse muziek, weten dat het begeleiden ('backing') van deze muziek niet altijd even gemakkelijk voor de hand ligt. Voor de traditionele melodieinstrumentalist is dit verder geen gemis. We hebben eerder besproken dat het unisono samenspel van met name de Ierse en Schotse dansmuziek, traditioneel gezien, de voorkeur geniet.
Tijden veranderen. Vanwege de moderne invalshoeken, waarin de Ierse en Schotse muziek tegenwoordig wordt geïnterpreteerd en wordt uitgevoerd, zal ik in een volgend artikel toch proberen om aan te geven hoe we hierin harmonische functies kunnen vaststellen. Uiteindelijk zullen we leren hoe we ook deze muziek in de basis kunnen voorzien van 'wetmatigheden' in harmonieën en akkoordenbegeleiding.

1.3 Tonaliteit

Het 'huis' van de muzikale perceptie. Het tooncentrum in relatie met de melodie en de functionele harmonie. Tempo, timbre en dynamiek zijn factoren die, evenals de tonaliteit, elementen die invloed hebben op de muzikale perceptie.
Het begrip tonaliteit als intrensieke eigenschap van muziek is reeds eerder aangehaald in het artikel hoofdstuk Toonsystematiek: Westerse toonladdertheorie: het tonale toonsysteem. Vanwege de uitbreiding tot de harmonie zijn we genoodzaakt om het begrip tonaliteit in betekenis te verruimen en ons niet te beperken tot de invalshoek, met betrekking tot de melodische relatie van tonen. Willen we het begrip tonaliteit in de breedste zin zien, dan zullen we dit mede moeten betrekken op de harmonie of andere meerstemmige samenstellingen. Immers, de harmonie brengt extra eigenschappen voort vanuit de onderlinge verhoudingen van de tonen binnen een bepaalde tonaliteit.
Met andere woorden: de onderlinge verhoudingen van het gehele toonmateriaal spelen op alle fronten binnen een muziekstuk een rol, waarbij zowel het melodische als het harmonische deel, aspecten zijn met dezelfde oorsprong: de toonladder.
Bij aanwezigheid van harmonie wordt de tonaliteit versterkt, hetgeen natuurlijk impliceert, dat tonaliteit zwakker wordt als harmonie ontbreekt. Enerzijds wordt de tonaliteit bij sterk melodisch gerichte muziek versterkt, door het veelvuldig toepassen van ornamentiek (versieringen). Anderzijds wordt tonaliteit in de melodie verzwakt, indien het beschikbare toonmateriaal kleiner wordt. Hetgeen het geval is bij toepassing van kortere toonreeksen, dan die van de gangbare heptatonische toonladders (b.v. pentatoniek, tetratoniek, pentachordiek, etc.).

Het opwaarderen van een zwakke melodische tonaliteit door het aanwenden van, hetzij een geschikte harmonische 'back-bone', hetzij een veelvuldig gebruik van ornamentiek, zijn belangrijke aspecten met betrekking tot de diverse volksmuziekstijlen. In dit verband meld ik dat het evident is, dat door middel van drone- of bourdontonen (bijvoorbeeld bij de doedelzak of draailier), de tonaliteit feitelijk wordt gefixeerd. Als de drone de grondtoon van de heersende toonsoort is, wordt een subjectieve perceptie van tonaliteit feitelijk ingewisseld door een objectieve toonwaarneming. Zo komt pentatonische muziek, dat in principe een zwakke tonaliteit heeft, veel voor in de kunstmuziek van de Schotse Highland Pipes. De tonaliteit wordt in deze, door middel van het geluid van de dronepijpen, duidelijk verankerd.

1.4 Eigenschappen van intervallen en akkoorden

De functionele eigenschappen van akkoorden liggen besloten in de intrinsieke klankeigenschappen van de intervallen, die in deze akkoorden worden gebruikt. Deze eigenschappen zijn kortweg als volgt te omschrijven:

Dissonante intervallen*), zoals secunden en septiemen, wekken spanning op en ‘vragen’ altijd om een oplossing naar een consonant. Zij krijgen daarom de kwalificatie dynamisch.
Anders is dit met reine primen, octaven, kwarten en kwinten. Deze noemt men volkomen consonant en zijn statisch, dat wil zeggen intrinsiek spanningsloos. Vergroting en verkleining ervan leveren altijd direct een dissonant interval op.
Omdat grote en kleine tertsen en grote en kleine sexten, niet geheel spanningsloos zijn, worden ze onvolkomen consonant genoemd.

(*Dissonant betekent letterlijk: ‘niet samenklinkend’, dat overigens niet wil zeggen dat de klank vals is. Vals betekent ongestemd.)

Interval

Afkorting

Voorbeeld

Triviale naam

Kwaliteit

reine prime

r.1

C-C

éénklank

volkomen consonant

kleine secunde

k.2

C-D

diatonische halve toon

dissonant

grote secunde

g. 2

C-D

hele toon

dissonant

kleine terts

k.3

C-E

onvolkomen consonant

grote terts

g. 3

C-E

koekoeksterts

onvolkomen consonant

reine kwart

r. 4

C-F


volkomen consonant

overmatige kwart

o. 4

C-F

tritonus

dissonant

verminderde kwint

v. 5

C-G

enharmonisch gelijk aan tritonus

dissonant

reine kwint

r. 5

C-G


volkomen consonant

kleine sext

k. 6

C-A


onvolkomen consonant

grote sext

g.6

C-A


onvolkomen consonant

klein septiem

k.7

C-B


dissonant

groot septiem

g. 7

C-B


dissonant

rein octaaf

r. 8

C-c

octaaf

volkomen consonant

Er moet wel gezegd worden, dat de begrippen consonant en dissonant subjectief en van bepaalde factoren afhankelijk zijn. Deze kunnen bijvoorbeeld historisch of cultureel bepaald zijn. De kwart, die tegenwoordig als volkomen consonant wordt beschouwd, werd in de klassieke polyfone schrijfwijze aanvankelijk als dissonant bestempeld en dus niet bruikbaar. Tijdens de middeleeuwen werden in Europa (behalve op de Britse eilanden) de tertsen en sexten als dissonant beschouwd. De mate waarin een interval wel of niet als dissoneert word ervaren hangt mede af van:

Consonerende en dissonerende akkoorden

Evenals intervallen bezitten ook akkoorden consonerende en dissonerende eigenschappen.
Algemeen kan men zeggen dat grote en kleine drieklanken op zich consonerend zijn. Dissonerende akkoorden zijn verminderde en overmatige drieklanken, alle septiem- en noneakkoorden en alle gealtereerde akkoorden (akkoorden met laddervreemde tonen).

Equivalent aan consonerende en dissonerende intervallen, zijn consonerende akkoorden statisch en dissonerende akkoorden dynamisch. Dissonerende tonen in een akkoord veroorzaken spanning en 'vragen' om een oplossing naar een consonerend akkoord. Consonantie en dissonantie zijn eigenschappen van de sameklank op zich en zegt niet altijd iets over de functionele eigenschappen van akkoorden binnen een muziekstuk.
Of een akkoord leidt naar een spanningsdragende of een oplossende perceptie, hangt mede af van de harmonische context, waarin ze worden gebruikt. Omkeringen (inversies) van akkoorden zijn daarvan voorbeelden. De harmonische context betekent ook de plaats akkoorden binnen de aanwezige tonaliteit. Zo kan binnnen een zekere tonaliteit een bepaald consonant akkoord spanningsdragend zijn. Daarnaast bepaald ook het voorafgaande akkoord de mate van spanning of spanningloosheid. Zo kan bijvoorbeeld na een zeer sterk dissonerend akkoord, een septiemakkoord als een oplossend worden ervaren en dus een statisch karakter krijgen. Bijvoorbeeld in de blues- en jazzmuziek wordt het dominant septiemakkoord als uitgangspunt gebruikt en wordt daarmee niet als een dissonant ervaren.

Melodische en harmonische functionaliteit van tonen

De melodische en harmonische context kunnen niet los van elkaar worden beschouwd. Van iedere toon van de toonladder kan worden gezegd dat hij een specifieke functie binnen de aanwezige tonaliteit bezit. Iedere toon op een zekere toontrap van de toonladder heeft zijn eigen functionele lading, zowel ten opzichte van grondtoon als ten opzichte van overige tonen. Deze toontrappen worden aangegeven met romeinse cijfers. Dit is als volgt georganiseerd:

De tonen van I, IV en V zijn de zogenaamde tonale trappen met resp. de hoofdfuncties: oplossing, spanning en stuwing. In harmonische zin zijn dit de tonen van de fundamentele bas (Rameaus 'basse fondamentale'). De akkoorden op deze primaire toontrappen, dragen dezelfde functies en worden daarom ook primaire akkoorden genoemd.

Akkoorden op de overige, secundaire toontrappen, II, III, VI en VII kunnen, wellicht in zwakkere vorm, eveneens tonica-, subdominant- en dominanteigenschappen bezitten. De tonen op trap III, VI en VII worden ook wel modale trappen genoemd. Akkoorden op deze tonen kunnen zo nu en dan, als functionele vervangers voor de primaire akkoorden dienen. De toon op III is heet medianttoon, de toon VI submedianttoon (of ondermedianttoon). De toon op II wordt ook wel boven- of supertonica genoemd, akkoorden op II kunnen soms de subdominantfunctie van het akkoord op de IVe trap vervangen.
In majeur en harmonisch mineur is de toon op de VIIe trap, leidtoon naar de tonica. In o.a. authentiek mineur (gelijk aan de kerktoonsoort eolisch) en de kerktoonsoorten dorisch, mixolydisch en frygisch, is VII een klein septiem boven de tonica, en is daardoor geen leidtoon naar de tonica. In die gevallen spreekt men van sub- of ondertonica.

Toontrap Naam C-majeur G-majeur A-harmonisch mineur A-authentiek mineur
I Tonica C G A A
II Supertonica D A B B
III Mediantoon E B C C
IV Subdominanttoon F C D D
V Dominanttoon G D E E
VI Submedianttoon A E F F
VII Leidtoon naar de tonica B F G
VII Subtonica G
I Octaaftoon c g a a

2. Tonale functies van majeur en mineur

2.1 Majeur

Voor het gemak gaan we in eerste instantie uit van de majeur toonladder van C.
Op de tonen (toontrappen) van deze toonladder plaatsen we de bijbehorende drieklanken, alsmede het dominant septiemakkoord1 op de Ve trap:

Akkoorden op de zeven toontrappen van de majeur toonladder van C. Het gebruik van 'kleine' Romeinse cijfers, zoals ii, iii en vi, kunnen worden gebruikt om akkoorden met een kleine terts in de grondligging, van grote tertsakkoorden te onderscheiden.

De fundamentele bastonen op de Ie, IVe en Ve trap, resp. C, F en G dragen de drie primaire hoofdfuncties, resp. tonica (T), subdominant (S) en dominant (D). Met andere woorden, dit fenomeen zorgt ervoor dat bij iedere fundamentele bastoon, de bijbehorende functie is vastgelegd.

De primaire akkoorden op de fundamentele bastonen vertegenwoordigen derhalve dezelfde gelijknamige tonale functies. In C-majeur zijn dit in de basis:

Eenvoudige begeleiding met I, IV en V

Iedere muzikant weet, dat eenvoudige melodieën doorgaans op simpele wijze kunnen worden begeleid. In de meeste gevallen kan men volstaan met de primaire akkoorden I, IV en V. Deze akkoorden hebben immers de fundamentele bassen als grondtoon, zodat alle functies T, S en D in beginsel zijn vastgelegd!
De onderstaande folksong in D-majeur met primaire akkoorden G (IV) en A (V), is het meest eenvoudig te begeleiden door middel van deze akkoorden:

Toontrap Akkoord Functie
I D (d-f♯-a) T
IV G (g-b-d) S
V A (a-c♯-e) D
V7 A7 (a-c♯-e-g) D

Functies op andere toontrappen

We keren weer even terug naar de toonsoort C majeur, waarbij nu direct de vraag rijst, wat de functies van de akkoorden op de overige toontrappen (nevenakkoorden) zijn. Laten we hiervoor onze kennis van omkeringen en fundamentele bassen toepassen.

II

We beginnen met de tweede toontrap (supertonica).
De kleine drieklank d-f-a (Dm) (nr.1 op de afbeelding) heeft twee tonen gemeen met IV (F-akkoord, f-a-c) en is op basis daarvan is het Dm-akkoord S.

Deze eigenschap komt sterker tot uitdrukking als we de eerste omkering van het akkoord nemen (sext-akkoord f-a-d), nr.2. Dit akkoord draagt de subdominant fundamenttoon F en is op basis daarvan dus S. Dit akkoord verschilt slechts één toon van het F-akkoord (f-a-c), nr. 3 in het figuur, dat fundamenteel S is.



III

Het akkoord op de derde toontrap (supermediant) is de kleine drieklank e-g-b (Em), nr. 1 in de afbeelding. De eerste omkering van dit akkoord (sextakkoord), nr. 2 verschilt slechts één toon van het primaire dominantakkoord op V (G-akkoord, g-b-d), nr. 3. Op basis hiervan is het Em-akkoord op III dominant D.
Omdat het akkoord e-g-b twee tonen gemeen heeft met de primaire tonicadrieklank op I (c-e-g), nr.4, kan het akkoord op III eveneens tonica-functie bezitten.




VI

Het akkoord op de zesde toontrap (submediant), levert iets vergelijkbaars op. Op deze trap staat de kleine drieklank a-c-e (Am), nr. 1. De eerste omkering (sextakkoord), nr.2 is op één toon na, gelijk aan de tonicadrieklank c-e-g (C-akkoord, nr.3). Hieruit blijkt de tonicafunctie T. Omdat het akkoord op VI ook twee tonen gemeen heeft met de primaire subdominant op IV f-a-c kan het akkoord op VI ook S zijn.








VII

Blijft nog over de zevende toontrap. Op deze trap bevindt zich de verminderde drieklank Bdim (b-d-f), nr.1 in de afbeelding. Dit akkoord is van zichzelf een spanningsdragend akkoord, dit vanwege de aanwezigheid de verminderde kwint f en de leidtoon b naar een oplossing vraagt naar de tonica c. Op basis hiervan is deze drieklank dominant, D.
Dit kan ook worden ingezien door het feit dat de tonen van het akkoord b-d-f gemeenschappelijk zijn van het dominant septiemakkoord G7 (g-b-d-f), nr.2.

Er kan worden afgeleid dat de zevende trap eveneens een subdominantfunctie S kan dragen. Dit kan worden afgeleid uit het halfverminderd septiemakkoord op VII b-d-f-a (Bdim/♭7), nr.2 van de onderstaande afbeelding.

Het kwintsextakkoord levert d-f-a-b (nr. 3) en is derhalve S, omdat dit akkoord valt te beschouwen als een toegevoegde b ('sixte ajoutée') (Rameau 1722, p.97) aan de kleine drieklank d-f-a op II (nr. 4).
De beredenering heeft betrekking op de tweede omkering, het tertskwart akkoord, van het halfverminderde septiemakkoord f-a-b-d (nr.5). Dit akkoord verschilt weinig met het subdominant akkoord f-a-c op de IVe trap (nr. 6).


Resumerend hier een globaal overzicht van de functies op de verschillende toontrappen van majeur.

I II III IV V VI VII
T (sterk) S (minder sterk) D (minder sterk)
T (zwak)
S (sterk) D (sterk) T (minder sterk)
S (zwak)
D (minder sterk)
S (zwak)

2.2 Mineur

Harmonisch mineur

De harmonisch mineur toonladder - de naam zegt het al - wordt beschouwd als de standaard voor de harmonische functies van de mineur tonaliteit. Het onderstaande overzicht geeft de akkoorden en de bijbehorende functies op de toontrappen van de stamtoonladder van harmonisch mineur. Dat is de toonladder met A als grondtoon.

I II III IV V VI VII
T (sterk) S (minder sterk) D (minder sterk) S (sterk) D (sterk) T (minder sterk)
S (zwak)
D (minder sterk)
S (zwak)

Het bovenstaande verdient verder enige extra toelichting. U heeft in sectie 2.1 kunnen lezen dat de akkoorden op de IIIe toontrap van majeur, zowel een dominant- als een tonicafunctie kunnen dragen. In harmonisch mineur gaat dit niet op, omdat de overmatige drieklank op III (c-e-g♯) dit niet toestaat. De reden hiervan is dat een tonicadrieklank uitsluitend een grote of kleine drieklank moet zijn. De harmonische terts op III (c-e), draagt de tonicafunctie wel, omdat dit interval zich ook binnen het tonicadrieklank (Am, a-c-e) valt.

Evenals in majeur kan, in harmonisch mineur, voor de meest basale akkoordenbegeleiding, met de primaire akoorden op I, IV en V worden volstaan. In A-mineur wordt dat:

Toontrap Akkoord Functie
I Am (a-c-e) T
IV Dm (d-f-a) S
V E (e-g♯-b) D
V7 E7 (e-g♯-b-d) D

Authentiek mineur

De onderstaande afbeelding toont akkoorden op de toontrappen van A-authentiek mineur.

Het eerste verschil met harmonisch mineur is het ontbreken van de leidtoon op de VIIe trap van de toonladder. Zoals in sectie 1.4 werd gemeld wordt deze toon in authentiek mineur subtonica genoemd.
Er bestaat wel een leidtoon-oplossing naar het tonica-akkoord, maar dan vanuit de toontrap II (supertonica). Dit is in het bovenstaande voorbeeld de oplossing van de tonen b en f (in b-d-f) naar respectievelijk c en e (in a-c-e).

Mede gezien de gemeenschappelijke noten met V en V7 is het evident dat VII D is.
Op de VIIe trap kan ook het dominant septiemakkoord G7 worden gemaakt, deze zorgt overigens voor een instabiliteit in de mineurtonaliteit, om dit akkoord in oplossing naar het C-akkoord in plaats naar de tonicadrieklank Am.
Nog een verschil ten opzichte van harmonisch mineur, zijn de akkoorden op de Ve toontrap, dit zijn in dit geval de kleine drieklank Em (e-g-b) en het klein septiemakkoord Em7 (e-g-b-d). Deze akkoorden zijn minder uitgesproken dominant en worden daarom gemakkelijk verdrongen door de grote drieklank E (e-g♯-b) en het dominant septiemakkoord E7 (e-g♯-b-d.)

Naast mineur, wordt de authentieke mineurvorm ook volledig als zelfstandige toonsoort aangewend in de Ierse en Schotse muziektraditie. In dit verband spreekt men liever over de 'kerktoonsoort' eolisch. Daarnaast hanteert men de term ionisch voor majeur. Andere toegepaste kerktoonsoorten in deze zogenaamde folkmodaliteit zijn dorisch en mixolydisch. Juist door het ontbreken van harmonie in de bovengenoemde muziektradities, konden deze zogenaamde volksmodale tonaliteiten eeuwenlang in stand blijven.
Het is daarbij een gegeven dat de de subtonica-toon ('subtonic') op de 7e toontrap als een karakteristiek kenmerk wordt beschouwd. Ik zal dit verder bespreken in het artikel waarbij de 'wetmatigheden' in de volksmodale harmonie tegen het licht worden gehouden.
(Zie ook het hoofdstuk Toonsystematiek: Folk-modaliteit en het hoofdstuk Vormen en technieken: Idiomatische kenmerken van de traditionele Ierse melodie)

Melodisch mineur

Melodisch mineur is in stijgend lijn voorzien van een leidtoon. Daarnaast is de 6e toon verhoogd om het bezwaar van de moeilijk te treffen overmatige secunde van harmonisch mineur op te heffen. In dalende lijn is de melodisch mineur toonladder hetzelfde als die van authentiek mineur.
De akkoorden in stijgende lijn zijn:

De verschillen ten opzichte van harmonisch mineur, zijn de kleine drieklank op de IIe toontrap, de grote drieklank op de IVe trap en de verminderde drieklank op de VIe trap. Mede vanwege de overmatige drieklank op III, kunnen de drieklank op III en VI geen T zijn. De reden hievan is dat een T-akkoord altijd een grote of kleine drieklank moet zijn. De verminderde drieklank op VI wordt gemakkelijk verdrongen door de grote drieklank op VI van harmonisch mineur, in dit geval het F-akkoord (f-a-c).

De tonaliteit van harmonisch mineur is zeer krachtig, ondanks de aanwezigheid van een melodisch 'gebrek', namelijk de overmatige secunde tussen de tonen op trap VI en VII (f-g♯). Daarentegen zijn de tonaliteiten van authentiek mineur (eolisch) en melodisch mineur zwak. Dat laatste wil zeggen dat ze gemakkelijk in de richting van harmonisch mineur worden gedwongen. Dat is de reden dat harmonisch mineur de harmonische standaard van de mineur tonaliteit is. Om de mineur tonaliteit te kunnen handhaven, moet het harmonisch verloop altijd naar harmonisch mineur terugkeren. Omdat het toonmateriaal van mineur zeer uitgebreid is, bestaat er natuurlijke ruimte om akkoorden vanuit authentiek en melodisch mineur te gebruiken, die functioneel toegankelijker zijn, mits er terugkeer naar harmonisch mineur plaatsvindt (het onderstaande voorbeeld is in E-mineur):

2.3 Nogmaals de fundamentele bas

We hebben in het voorgaande gezien dat de tonale functies worden vastgelegd door middel van de fundamentele bas. Bij afwezigheid van deze, zal onze harmonische intuïtie ongetwijfeld de functies blijven herkennen, maar zullen echter minder ‘uitgesproken’ zijn dan als de fundamentele bassen wel aanwezig zouden zijn. In de onderstaande afbeelding (1) ziet u het A-akkoord in drie liggingen: de grondligging, de sext- en de kwartsext ligging. In de toonsoort van A-majeur blijft doorgaans de T-functie behouden, juist omdat iedere ligging, een extra toevoeging van de fundamenttoon A (2), zonder meer verdraagt.

Omkeringen kunnen de tonale functie van een akkoord veranderen wanneer deze op een bepaalde manier gunstig worden gepositioneerd. Als de toonsoort A-majeur is, dan is het A-akkoord (a-c#-e) op de Ie toontrap, T. Bij het kwartsext-ligging van dit akkoord (e-a-c#) ligt de E in de bas. Omdat de toon E de fundamenttoon voor de dominant (Ve trap) is, kan het akkoord dominantfunctie krijgen. Dit is pas het geval als het akkoord vóór het dominant-akkoorden op de Ve trap: E of E7 is geplaatst. Het kwartsext akkoord in deze, wordt dan meestal als een tussenakkoord toegepast, bijvoorbeeld in de volgende akkoordenprogressie (T - D - D - D - T): A - A/E - E - E7 - A.
In andere gevallen blijft de functie T behouden voor alle omkeringen.

3. Substitutie

3.1 Nevenakkoorden als remplaçanten

Terugkomend op de functies van de secundaire akkoorden op de IIe, IIIe, VIe en VIIe trap (resp. S, D, T, D), kan men vaststellen dat deze als plaatsvervangers (substituenten) voor de primaire functies op IV, V, I en V kunnen dienen.
In het voorgaande hebben wij aangegeven, dat het van belang is dat de betreffende fundamenttonen daarbij in de bas liggen. Toch hoeft dat niet altijd zo te zijn. Als het feit zich voor doet, dat de fundamenttoon niet in de bas staat, zal onze harmonische perceptie uiteindelijk de doorslag geven, welke functie een akkoord draagt.
We hebben reeds gezien dat secundaire akkoorden een bijzondere plaats innemen en meer dan één functie kunnen hebben. Het akkoord op III kan zowel D als T zijn en kan daarom, in sommige gevallen, de akkoorden op resp. de trappen V en I vervangen.
Op de VIe trap kan het akkoord zowel S als T zijn en kan zo door substitutie de functie van de akkoorden van IV en I overnemen. Het akkoord op VII kan zowel D of T zijn, terwijl die op II vooral S kan zijn.
De vraag is echter, wanneer en hoe? De volgende opspomming kan in dit verband zinvol zijn.

3.2 Voorbeelden van substitutie

Om binnen de context van deze website te blijven is het zinvol om enkele bekende melodievoorbeelden uit de Ierse en Schotse muziektraditie te kiezen. Dit zijn 'The Irish Washerwoman' en 'Red is the Rose'. De functies T, S en D zijn cursief weergegeven. De akkoordbegeleiding wordt zowel door middel van de trap- als de lead-sheet-notatie weergegeven.
De akkoorden tussen haakjes geven een alternatief voor de begeleiding, waarbij primaire akkoorden worden vervangen.

Red is the Rose

The Irish Washerwoman

Deze melodie staat in D-majeur, met primaire akkoorden D, G en A (I, IV, V)/( T, S, D).

4. Cadenzen

Een cadens is een opeenvolging van akkoorden aan het einde van een afsluiting. Met afsluiting wordt het einde van een muziekstuk of een afsluiting van een onderdeel bedoeld. Bijvoorbeeld de afsluiting van een volzin.
De meeste muziekstukken eindigen op de tonicadrieklank van de toonsoort, waarin het muziekstuk staat. De cadens bepaalt de sterkte van deze afsluiting, dat wil zeggen van de akkoorden die aan de tonicadrieklank vooraf zijn gegaan.

Authentieke en plagale cadenzen

De meest voorkomende en meest uitgesproken cadenzen zijn de zogenaamde authentieke cadens (heel slot) en de plagale cadens (kerkelijk slot). De authentieke cadens is krachtiger, meer uitgesproken dan de plagale cadens.

Beide typen cadenzen kunnen op twee manieren voorkomen: volledig en onvolledig. Aan een volledige authentieke cadens gaat een subdominant vooraf, zodat de volgende akkoorden reeks ontstaat: T-S-D-T (I-IV-V-I). De volledige authentieke cadens word ook wel gewone cadens genoemd. De authentieke cadens is onvolledig als de subdominant ontbreekt (tussen haakjes staan de bijbehorende primaire toontrappen): T-D-T (I-V-I).

Bij een volledige plagale cadens gaat een dominant vooraf, dus T-D-S-T (I-V-IV-I). Als de dominant ontbreekt is de plagale cadens onvolledig: T-S-T (I-IV-I).

Varianten

Het mag duidelijk zijn dat de akkoorden op drie hoofdfuncties T, S en D , mogen worden vervangen door replaçanten, d.w.z door de nevenakkoorden op de trappen II, III, VI en VII.

Zo zijn bijvoorbeeld de volgende schema’s mogelijk:

Voorbeelden: Volledig authentieke cadenzen in de toonsoort C kunnen dan bijvoorbeeld zijn:

Er bestaan verschillende mogelijke functionele varianten op de gewone cadens: T - S - D - T, bijvoorbeeld:

Het kwartsext akkoord I64 (bijv. in C is dit g-c-e) kan bijvoorbeeld ook worden vervangen door het sextakkoord III6 (g-b-e). Daarnaast kunnen de akkoorden op deze trappen te vervangen door de nevenakkoorden op II, VI en VI.

Halfcadens of halfslot

Een halfslot is een cadens waarvan de laatste trap, dus de tonicadrieklank ontbreekt. In de meeste gevallen is dan de V (dominant) het laatste akkoord. Bij dit soort cadenzen lijkt of het muziekstuk nog niet af is. Omdat het op bijvoorbeeld een dominant eindigt vraagt het om een voortgang. Omdat een halfslot meestal voorkomt aan het einde van een fragment van een muziekstuk, zal er inderdaad een voortgang plaatsvinden.

Bedrieglijk slot

Bevindt zich evenals het halfslot aan het einde van een fragment van het muziekstuk. En wel op een punt, waarna men een tonicadrieklank zou verwachten. Er volgt echter een ander akkoord, meestal VI, zodat er een onverwachte wending optreedt.

Toepassing van akkoordalteraties

In cadenzen kunnen ook tonen worden gealtereerd (chromatisch verhoogd of verlaagd worden). Deze tonen zijn dan niet laddereigen aan de oorspronkelijke toonsoort. Bijvoorbeeld de toepassing van tussendominanten en tussensubdominanten.

Bijvoorbeeld: C - D7 - G7 - C (I - t.d.7 - V7 - I). De toon f♯ in tussendominant D7 (d - f♭ - a) is niet laddereigen aan de toonsoort C. Idem in mineur: Am - B7 - E7 - Am (i - t.d.7 - V7 - i )

1. Toepassing van het Napolitaanse sextakkoord.
De Napolitaanse harmonie is een alteratie van de IIe trap in zowel majeur als mineur en is altijd een grote drieklank. De alteratie bestaat feitelijk uit de verlaagde grondtoon op II. In mineur ontstaat dan automatisch een grote drieklank. In majeur is moet echter ook de kwint van het akkoord op II worden verlaagd.

In C en C-mineur is de Napolitaanse harmonie (II) in beide gevallen hetzelfde: D♭-F-A♭
Derhalve is de opbouw van het Napolitaans sextakkoord (afgekort met: N6): F-A♭-D♭. Vanwege de fundamentstoon F is de functie hiervan in in C en C-mineur S.

De cadens T-S-D-T kan dan bijvoorbeeld zijn: I - N6 – I64 - V - I ( i - N6 - i64 - V - i) In de toonsoort C is dit b.v.: C - D♭/F - C/G - G7 - C In a-mineur: Am - B♭/D - Am/E - E7 - Am.

2. Picardische slot
Deze kan slechts worden toegepast in mineur.
Een picardische slot (of picardische terts) is een alteratie op de afsluitende kleine tonicadrieklank en is feitelijk hetzelfde als de gelijknamige grote tonicadrieklank.

Een volledig authentiek slot in A-mineur is bijvoorbeeld: Am - Dm - E7 - Am (i - iv - V7 - i)

Met een picardische slot wordt dit: Am - Dm - E7 - A (!) (i - i v - V7 - I)

5. Ornamentale harmonie

5.1 Terminologie

Alvorens dit onderwerp in het kort te bespreken, volgt hier een overzicht van gebruikte termen:

Zelfstandige en onzelfstandige akkoorden

Aanvankelijk hebben we akkoorden neergezet als eenheden, met een specifieke tonale functie T, S of D. Als dit consonante akkoorden zijn, spreekt men van zelfstandige akkoorden. Intrinsiek gezien, vragen deze akkoorden niet om een oplossing. Zijn de akkoorden dissonant (bijv. septiemakkoorden), dan geldt deze kwalificatie niet. Dit is overigens geen absolute wetmatigheid. In de blues-muziek kan een dominant septiemakkoord als zelfstandig worden gevoeld, met name als afsluitend akkoord. In de Ierse en Schotse muziek is het niet ongewoon om voorhoudingsakkoorden (ook wel 'suspended' of 'sus'-akkoorden) als zelfstandig te beschouwen, dit geldt met name als er drone-harmonie in het spel is.

Harmonievreemde tonen

Harmonievreemde tonen zijn tonen die niet tot een bepaald akkoord behoren. Ter toelichting, het dominantseptimeakkoord G7, is opgebouwd uit de tonen: g-b-d-f. Voegen we hieraan de toon a toe, dan behoort deze niet tot het toonmateriaal van het G7-akkoord en is dus harmonievreemd.

Versierende of ornamentale tonen

Versierende of ornamentale tonen zijn harmonievreemde tonen, die tijdelijk aan een akkoord worden gekoppeld.
Het versierende effect ontstaat in principe vanuit dissonantie. We hebben reeds eerder gemeld, dat dissonerende intervallen en akkoorden spanning dragend zijn. Na het intreden de spanning wordt deze snel weer opgelost in een harmonie-eigen toon van een oplossend akkoord. Versierende tonen zijn bruikbaar om akkoorden te verbinden. Men onderscheidt:

  1. Wisseltoon: Dit is een harmonievreemde toon op een zwak maatdeel, die zich meestal trapsgewijs in stapjes van een secunde wisselt met een harmonie-eigen akkoordtoon en weer naar die akkoordtoon terugkeert.
  2. Doorgangstoon: Een harmonievreemde toon op een zwak maatdeel, die trapsgewijs twee akkoorden met elkaar verbindt.
  3. Voorhouding (ook wel 'vertraging'): Een harmonievreemde toon, die op een sterk of relatief sterk maatdeel valt en in een harmonie-eigen akkoordtoon op een zwak maatdeel oplost.
  4. Anticipatietoon of vooruitneming: Een harmonievreemde vervroegd intredende toon op een zwak maatdeel, die eigenlijk tot het navolgende akkoord behoort.

5.2 Ornamentale akkoorden

Deze bevatten uit één of meer, versierende, harmonievreemde tonen. Naast een ornamentaal doel hebben zij eveneens de eigenschap om akkoorden te verbinden.
Ornamentale of versierende akkoorden bezitten geen eigen functie, maar dragen de functie van het voorgaande of het navolgende akkoord..
Wisselakkoorden
Dit zijn akkoorden waarin gebruik wordt gemaakt van één of meer wisseltonen ('w'). Deze akkoorden bevinden zich op relatief zwakke maatdelen.

Doorgangsakkoorden
Doorgangsakkoorden, maken zoals de naam al zegt gebruik van één of meer doorgangstonen ('d'). Deze bevinden zich doorgaans op relatief zwakke maatdelen. Doorgangsakkoorden dienen om akkoorden te verbinden.

Voorhoudingsakkoorden
Deze akkoorden met voorhoudingstonen ('vh') staan altijd op een relatief sterk maatdeel en lossen op in het navolgende akkoord op een relatief zwak maatdeel.

Anticipatieakkoorden
Deze akkoorden op een relatief zwak maatdeel die een toon bevat ('a') die tot het navolgende akkoord behoort.

6. Geraadpleegde bronnen

Literatuur

Naslagwerken