Musicologie van de Keltische en naburige stijlen
[Home][Info][Introductie][Cultuurhistorische onderwerpen][Dans en danshistorie][Vorm, technieken en idioom][Toonsystematiek][Akkoordenleer][Harmonie][Extra]

[Home][Auteur: Ben Dijkhuis][Laatste update: 03-01-2018][Hoofdstuk: Algemene akkoordenleer][Gebruiksvoorwaarden]

"Rind was music consisting of full harmony, while Leithrind, or half Rind, was one or other of the two corresponding parts which produced the harmonious whole; and these parts were the bass and treble notes, or the bass and treble strings the Trom Theada, and the Goloca, or the heavy and the thin strings."

Eugene O'Curry (17941862) in zijn 'On The Manners And Customs Of The Ancient Irish', vol 3, 1873, p. 252/3

Algemene akkoordenleer: Drieklanken

INHOUD van deze pagina (verberg)

  1. 1. Introductie tot de akkoordenleer
    1. 1.1 Intervallen en hun notaties
    2. 1.2 Lead-sheet-notaties van intervallen
    3. 1.3 Wat zijn akkoorden?
  2. 2. Drieklanken: notatie en berekeningen
    1. 2.1 Drieklanken die vanuit de majeur-toonsoorten zijn te herleiden
    2. 2.2 Lead-sheet-notatie van drieklanken
    3. 2.3 Berekening van drieklanken
    4. 2.4 Drieklanken die vanuit de mineur toonsoort herleidbaar zijn
  3. 3. Verdubbelingen en akkoordliggingen
  4. 4. Omkeringen van drieklanken
  5. 5. Power- en suspended-akkoorden
    1. 5.1 Power-akkoorden
    2. 5.2 Suspended-akkoorden
  6. 6. Gealtereerde drieklanken
  7. 7. Appendices
    1. Overzicht van drieklanken, die herleidbaar zijn vanuit de majeur-toonladder
    2. Overzicht van drieklanken, die herleidbaar zijn vanuit de majeur-toonladder
  8. 8. Annotaties en geraadpleegde bronnen
    1. 8.1 Geraadpleegde bronnen

1. Introductie tot de akkoordenleer

1.1. Intervallen en hun notaties

Om dit hoofdstuk te kunnen volgen is een goed begrip van de interval- en toonladderleer van belang. Raadpleeg hiervoor het hoofdstuk Introductie: Toonladders en intervallen en van het hoofdstuk Toonsystematiek, het artikel Westerse toonladdertheorie: het tonale toonsysteem.
Voor dit artikel over drieklanken zijn de volgende intervallen van belang: reine prime, grote- en kleine terts, reine, verminderde en overmatige kwint. In het artikel over intervallen gebruikten we aanvankelijk de getal-afkortingen 1, 2, 3, 4, 5 etc om respectievelijk de basisintervallen te noteren: prime, secunde, terts, kwart, kwint etc.
Verder gebruikten we de voorvoegsels r., g., k., v., en o. om de intervalmagnituden aan te duiden (resp. rein, groot, klein, verminderd en overmatig). Dus een grote terts met g. 3, een kleine sext met k. 6, een reine kwint met r. 5, een overmatige kwart met o.4 een verminderde kwint met v. 5. enz.
Met betrekking tot het onderwerp 'Keltische en naburige muziek', treffen we in de literatuur, maar ook in de muziekpraktijk meestal Engelstalige termen aan. In dit hoofdstuk zal ik vaker deze termen ter extra ondersteuning aanwenden:

Intervallen|Toevoegingen
Nederlandse term Afkorting Engelse term| Nederlandse termAfkortingEngelse termAfkorting
prime 1 unison| reinr.pureP
secunde 2 second| kleink.minorm
terts 3 third| grootg.majorM
kwart 4 fourth| verminderdv.diminisheddim
kwint 5 fifth| overmatigo.augmentedaug
sext 6 sixth|
septiem 7 seventh| Enkele voorbeelden:
octaaf 8 octave| reine kwint = pure fifth; r.5 = P5
none 9 ninth| kleine terts = minor third; k.3 = m3
decime 10 tenth| grote terts = major third; g.3 = M3
undecime 11 eleventh| overmatige kwart = augmented fourth; o.4 = aug4
tredecime 13 thirteenth| verminderde kwint = diminshed fifth; v.5 = dim5

Naar boven

1.2 Lead-sheet-notaties van intervallen

Met de reeds genoemde termen en afkortingen, wordt de conventionele notatie van de intervalopbouw beschreven, zoals dat in de klassieke muziektheorie gebruikelijk is.
Een andere, doch meer populaire notatievorm is op een meer praktische leest geschoeid. De akkoordennotatie heeft dan betrekking op de zogenaamde lead-sheet-notatie van akkoorden, een muzikale notatievorm die in de populaire muziek (pop, jazz en folk) gebruikelijk is. Hierin wordt de melodie in conventioneel notenschrift weergegeven, samen met een eenvoudige notatie van akkoordsymbolen.
De grondslag van deze populaire akkoordennotatie is gebaseerd op de oplopende intervalgrootte in de majeur toonladder, gerekend vanaf de grondtoon. Vanaf de grondtoon 1, worden de intervalnummers 2, 3, 4, 5 etc. toegekend, dus zonder enige extra toevoeging. Deze getallen, hebben uitsluitend betrekking op grote en reine intervallen. Het getal 1 betekent, per definitie, grondtoon, 2 grote secunde, 3 grote terts, 4 reine kwart, 5 reine kwint, 6 grote sext, 7 groot septiem en 8 rein octaaf. De nummers 9, 11 en 13 zijn tonen die een octaaf hoger liggen dan resp. de 2, 4 en 6.
In de onderstaande afbeelding ziet u, hoe een en ander betrekking heeft op de majeur-stamtoonladder (C-majeur).

De lead-sheet-akkoordennotatie van opeenvolgende intervallen in de majeur-toonladder. Uit de afbeelding blijkt dat de opeenvolgende getallen direct voldoen aan de eis van grote en reine intervallen. De grondtoon van de toonladder wordt met het getal 1 aangegeven. Het interval c-d is een grote secunde (getal 2), het interval c-e is een grote terts (getal 3), c-f en c-g zijn resp. een reine kwart en kwint (getallen 4 en 5), etc. Het octaaf (getal 8), wordt overigens niet in de akkoordenformules aangewend, omdat deze gelijkwaardig is aan de grondtoon (getal 1).

De intervalgetallen krijgen pas een toevoeging als er iets in het systeem veranderd. Dit gebeurt bijvoorbeeld als we een andere toon van de toonladder als grondtoon gebruiken, maar ook als we bijvoorbeeld naar een ander toongeslacht overgaan. Er kunnen dan intervallen optreden die niet beantwoorden aan louter de standaardnotatie, die immers uitsluitend op grote en reine intervallen betrekking heeft.
Even ter toelichting een aantal voorbeelden op een rij:

Naar boven

1.3 Wat zijn akkoorden?

Een akkoord is gedefinieerd al een samenklank van minimaal drie ongelijknamige tonen, waarvan de samenklank zowel een consonante als een dissonante natuur kunnen bezitten. Daarnaast kunnen deze samenklanken, vergelijkbaar met intervallen (die uit twee ongelijknamige tonen bestaan), zowel een harmonische, als een melodische hoedanigheid bezitten.
Dat wil zeggen, harmonisch, als alle tonen tegelijkertijd klinken. Melodisch als de tonen na elkaar klinken. In het laatste geval spreekt men van gebroken akkoorden. Voorbeelden van gebroken akkoorden zijn de zogenaamde gearpeggieerde (arpeggio) of 'harpachtig' gespeelde akkoorden.

Een samenklank van twee ongelijknamige tonen, noemt men per definitie dus geen akkoord, maar een harmonisch interval. Ware het niet dat deze in de populaire muziek wel een soort van akkoordtype-aanduiding hebben gekregen die bekend staat met de Engelse term 'dyad' ('tweeklank'). Voorbeelden hiervan zijn de zogenaamde 'power-akkoorden', die zijn opgebouwd uit de grondtoon en de reine kwint daarboven. Power-akkoorden zijn binnen onze context belangrijk in verband met de moderne begeleidingswijzen van Ierse en Schotse folkmuziek. Deze worden aan het eind van dit artikel verder beschreven.

Akkoorden vormen de basis van de harmonie in de westerse muziek, dat wil zeggen de melodie-begeleiding en meerstemmigheid. Het laatste zal pas worden besproken in het hoofdstuk over harmonie- en harmonieleer, de theorie die zich bezig houdt met akkoordverbindingen en meerstemmigheid.
In dit hoofdstuk echter houden we ons bezig met de akkoorden op zich, voornamelijk op welke wijze ze zijn opgebouwd. We gaan hierbij, van zowel conventionele klassieke, als de lead-sheet-notaties, gebruik maken.

2. Drieklanken: notatie en berekeningen

2.1 Drieklanken die vanuit de majeur-toonsoorten zijn te herleiden

De eerste typen akkoorden die we bespreken zijn de drieklanken (Engels: triads). We kunnen deze bijvoorbeeld afleiden van iedere willekeurige majeur-toonladder. Voor de eenvoud kiezen we in eerste instantie voor de stam-toonladder op C.
Hieronder zien we de verzameling van de basisdrieklanken die in C-majeur mogelijk zijn. De grondtoon van iedere drieklank is gelijk aan een specifieke toon van de toonladder, resp. c1 d e f g a b c2:

Drieklanken op de tonen van een C-majeur toonladder. Ieder akkoorden is in deze hoedanigheid voorgesteld als twee gestapelde tertsen.

Uit het notenbeeld blijkt dat iedere basisdrieklank in principe is opgebouwd door een stapeling van tertsen. Het eerste akkoord c-e-g, bijvoorbeeld, is gestapeld uit de grote terts c-e en de kleine terts e-g. Het tweede akkoord d-f-a, daarentegen is een combinatie van de kleine terts d-f en de grote terts f-a.

Grote drieklank of majeur-akkoord

Beter is het, om het akkoord te definiëren vanuit de grondtoon en niet vanuit gestapelde tertsen. Het akkoord c-e-g is dan opgebouwd gedacht uit de grondtoon (als reine prime) c-c, de grote terts c-e en de reine kwint c-g.
Samengevat in de conventionele formule die hiervoor gebruikt wordt: r.1 g.3 r.5.
Daarnaast kunnen we ook een lead-sheet formule noteren, deze luidt dan: 1   3   5.

Het akkoord c-e-g noemen we overeenkomstig onderstaande definitie een grote drieklank (Eng.: major triad).

Een grote drieklank is, in de basis, opgebouwd uit een grondtoon, grote terts boven de grondtoon en een reine kwint boven de grondtoon.


Een andere naam die voor grote drieklank gebruik wordt, is majeur-akkoord (Eng.: major chord)

Andere grote drieklanken van de C-majeur toonladder zijn dus: f-a-c en g-b-d

Kleine drieklank of mineur-akkoord

Bekijken we het tweede akkoord d-f-a, dan valt ons de kleine terts d-f op. In dit geval kunnen we dit akkoord opgebouwd zien met de grondtoon d, de kleine terts d-f en de reine kwint d-a.

Samengevat in de conventionele formule r.1 k.3 r.5.
De lead-sheet-formule luidt dan: 1   3   5.

Het akkoord d-f-a noemen we overeenkomstig de onderstaande definitie een kleine drieklank (Eng. minor triad).

Een kleine drieklank is, in basis, opgebouwd uit een grondtoon, een kleine terts boven de grondtoon en een reine kwint boven de grondtoon.


Een andere naam voor een kleine drieklank is mineur-akkoord (Eng. minor chord)

De andere kleine drieklanken binnen de toonladder van C-majeur zijn: e-b-g en a-c-e

Verminderde drieklank

We bekijken nu de drieklank op de 7e toontrap: b-d-f. Dit akkoord is opgebouwd uit de grondtoon b, kleine terts b-d en verminderde kwint b-f.

Samengevat kunnen we dit akkoord voorstellen met de conventionele formule r.1 k.3 v. 5.
In de vorm van een lead-sheet-formule: 1   3   5.

We spreken nu van een verminderde drieklank volgens onderstaande definitie (Eng. diminished triad).

Een verminderde drieklank is opgebouwd de grondtoon, een kleine terts en een verminderde kwint boven de grondtoon.


Een andere naam, is verminderd akkoord (in het Engels: diminished chord).

Overmatige drieklank

In navolging van hetgeen dat we hier hebben besproken kunnen we nog een vierde drieklank afleiden. Dat is overmatige drieklank (Eng. augmented triad). Deze drieklank is echter niet vanuit de majeur-toonladder te herleiden, maar bespreken hem voor de volledigheid hier wel. Hij wordt gedefinieerd volgens de conventionele formule: r.1 g.3 o.5.
De lead-sheet-formule is dan: 1   3   5.

Een overmatige drieklank is, in basis, opgebouwd uit een grondtoon, een grote terts en een overmatige kwint boven de grondtoon.


Een andere naam hiervoor, is vergroot akkoord (in het Engels: augmented chord)

Voorbeelden van overmatige drieklanken zijn de akkoorden c-e-gis en acis-eis:

Naar boven

2.2 Lead-sheet-notatie van drieklanken

Zoals hiervoor is gezegd zal er binnen onze context, veel gebruik worden gemaakt van de lead-sheet-notatie voor akkoorden, de verwante akkoordformules en intervallen.
Bij lead-sheetnotatie voor akkoorden wordt gebruik gemaakt van lettersymbolen. Zo'n symbool bestaat uit de naam van de grondtoon, gevolgd door een kwaliteits-toevoeging.

Het volgende overzicht geeft de drieklanken die in C-majeur mogelijk zijn.

We herkennen drie grote drieklanken op de toontrappen I,IV en V, alsmede drie kleine drieklanken op de toontrappen ii, iii en vi. Tenslotte één verminderde drieklank op vii.
Het gebruik van 'kleine' Romeinse cijfers, waarbij er een onderscheid wordt gemaakt tussen grote en kleine drieklanken, is een gangbare manier van noteren in de klassieke muziektheorie. Met toevoeging 'o' op toontrap trap vii, wordt de verminderde kwint benadrukt.

Toontrap Toonopbouw Type drieklank Voorkomende akkoordsymbolen in lead-sheet-notatie
I c-e-g grote drieklank C Cmaj CM
ii d-f-a kleine drieklank Dm Dmin D-
iii e-g-b kleine drieklank Em Emin E-
IV f-a-c grote drieklank F Fmaj FM
V g-b-d grote drieklank G Gmaj GM
vi a-c-e kleine drieklank Am Amin A-
vii b-d-f verminderde drieklank Bdim Bdim Bm(5)

Er zijn dus meerdere kwaliteitstoevoegingen mogelijk voor één en hetzelfde akkoordtype, hetgeen verwarrend kan zijn vanwege het gebrek aan consistentie. Ondanks dat de behoefte er wel is, moeten we helaas vaststellen dat er geen universele standaard voor akkoordsymbolen bestaat! Er is wel een tendens om bepaalde notaties veelvuldig te gebruiken. Ik zal hier en in de volgende artikelen een mogelijke eenduidigheid aangeven. Te beginnen is het raadzaam om toevoegingen in de vorm van +, - of o te vermijden.
Voor deze website, zullen we de meest logische manier van noteren gebruiken. We spreken nu het af dat we voor kleine drieklanken (mineur-akkoorden) het achtervoegsel m gebruiken. Grote drieklanken (majeur-akkoorden) krijgen in principe geen toevoeging. Verminderde en overmatige drieklanken (verkleinde en vergrootte akkoorden), krijgen resp. de toevoegingen dim en aug.

Naar boven

2.3 Berekening van drieklanken

Lees desnoods nog even van het hoofdstuk Toonsystematiek, het artikel Westerse toonladdertheorie: het tonale toonsysteem door.

We zullen nu leren hoe we op elke willekeurige toon een drieklank kunnen construeren. Dit doen we aan de hand van enkele voorbeelden, waarbij we gebruik maken van de formules die we in de vorige paragrafen hebben geleerd. In de onderstaande tabel worden deze formules nog eens geresumeerd.

Drieklank Kwaliteit Kwaliteit (in het Engels) Toevoeging Conventionele, klassieke formule lead-sheet-formule
grote drieklank majeur major geen r.1  g.3  r.5 1    3   5
kleine drieklank mineur minor m r.1  k.3  r.5 1  ♭3   5
verminderde drieklank verminderd diminished dim r.1  k.3  v.5 1  ♭3  ♭5
overmatige drieklank vergroot augmented aug r.1  g.3  o.5 1    3  ♯5

Voorbeeld 1. Ontwikkel de grote drieklank op de toon a of het A-akkoord.

De klassieke formule voor de grote drieklank luidt r.1  g.3  r.5 en de lead-sheet formule 1   3   5.
De grote terts op a is de toon cis, de reine kwint op a is de toon e.
De grote drieklank op a of het A-akkoord is dus opgebouwd als a-c♯-e.
Voorbeeld 2. Ontwikkel de kleine drieklank op de toon b of het Bm-akkoord.

De klassieke formule voor de kleine drieklank luidt r.1  k.3  r.5 en de lead-sheet formule 1  ♭3   5.
De kleine terts op b is de toon d, de reine kwint op b is de toon fis.
De kleine drieklank op b of het Bm-akkoord is opgebouwd als b-d-f♯.
Voorbeeld 3. Ontwikkel een grote en een kleine drieklank op de toon bes.

Voor de grote drieklank geldt de formule r.1  g.3  r.5 en de lead-sheet formule 1   3   5.
Een grote terts op bes is de toon d en een reine kwint de toon f.
De kleine drieklank is het B-akkoord: b♭-d-f.
Voor de kleine drieklank geldt de formule r.1  k.3  r.5 en de lead-sheet formule 1  ♭3   5.
De kleine terts op de toon bes is de toon des en de reine kwint, de toon f.
De kleine drieklank is het Bm-akkoord: b♭-d♭-f
Voorbeeld 4. De verminderde drieklank op de toon fis.

Deze is gedefinieerd met de formule r.1  k.3  v.5 en in lead-sheet-notatie 1  ♭3  ♭5.
Dit levert het Fdim-akkoord: f♯-a-c.
Voorbeeld 5. De overmatige drieklank op de toon g.

Deze is gedefinieerd met de formule r.1  g.3  o.5 en in lead-sheet-notatie 1   3  ♯5.
Dit geeft het Gaug-akkoord: g-b-d♯.

We weten nu op welke manier de grote, kleine en verminderde drieklanken binnen de majeur-toonladder zijn verdeeld. In appendix A vindt u een totaaloverzicht van de akkoorden voor alle majeurtoonladders in de vorm van de lead-sheet-notatie.

Naar boven

2.4 Drieklanken die vanuit de mineur toonsoort herleidbaar zijn

De drieklanken die vanuit de authentieke mineurtoonsoorten (evenals vanuit de kerktoonsoorten) afleidbaar zijn, zijn dezelfde akkoorden als die vanuit de parallelle majeurtoonsoorten. Behalve dan dat de posities van de akkoorden ten opzichte van de toontrappen zijn verschoven. Zo geldt voor de authentieke mineur stamtoonladder, A-mineur, dat deze hetzelfde toonmateriaal bevat als de (parallelle) stamtoonladder C-majeur. De akkoorden van C-majeur en A-mineur authentiek zijn dus hetzelfde, maar we vinden ze op andere toontrappen.
Op I, IV en V bevinden zich de kleine drieklanken of mineur-akkoorden. Op III, VI en VII treffen we de grote drieklanken of majeur-akkoorden aan. Tenslotte op trap II, vinden we de verminderde drieklank:

Anders wordt het bij harmonisch mineur. Alle in dit hoofdstuk besproken drieklanken komen hierin voor, terwijl er een grote en kleine drieklank verdwijnen.
Zo zien we voor het eerst de overmatige drieklank tevoorschijn optreden.

Kijken we vervolgens naar de melodische mineur stamtoonladder, dan zien we logischerwijs weer een verandering optreden:

Het mag duidelijk zijn dat het uitgebreide toonmateriaal dat mineur met zich meebrengt, consequenties heeft voor het aantal mogelijkheden aan drieklanken.

Resumerend kunnen we de mogelijke akkoorden van A-mineur op een rijtje zetten. We vergelijken dit met A-majeur.

Toonsoort Voortekening Drieklanken op de toontrappen
I II III IV V VI VII VIII
A-mineur (authentiek) naturel Am Bdim C Dm Em F G Am
A mineur (harmonisch) naturel Am Bdim Caug Dm E F Gdim Am
A-mineur (melodisch) naturel Am Bm Caug D E Fdim Gdim Am
A-majeur 3♯ A Bm Cm D E Fm Gdim A

In appendix B vindt u een totaaloverzicht van de akkoorden vanuit de mineur-toonladders, in lead-sheet-notatie.

Naar boven

3. Verdubbelingen en akkoordliggingen

Verdubbelingen

Het is toegestaan om in een akkoord tonen te verdubbelen met gelijknamige tonen die een octaaf hoger of lager liggen. Het aantal verdubbelingen is in principe onbeperkt. Hieronder enkele voorbeelden.

Ondanks dat het akkoord uit meer dan drie tonen bestaat, blijft het een drieklank! .

Akkoordliggingen

Men onderscheidt bij akkoorden verschillende liggingen, die afhankelijk zijn van de onderlinge intervallen van de akkoordtonen. 1. De nauwe ligging: een compacte ligging van de onderlinge toonafstanden 2. De wijde ligging: een ruime ligging van de onderlinge toonafstanden 3. De gemengde ligging: een combinatie van 1 en 3.

Zoals u ziet hebben de twee bovenstaande voorbeelden allemaal betrekking op de grondligging van het akkoord. Dat wil zeggen dat de grondtoon tevens de laagste toon van het akkoord is. Voor wat betreft de liggingen, spreekt men in dat geval over nauwe, wijde of gemengde grondligging.
Overigens is het niet altijd het geval dat de grondtoon de laagste toon is. Dat kan evenwel de terts of de kwint zijn. We noemen dit soort akkoordliggingen omkeringen. In de volgende paragraaf zal er meer aandacht aan dit onderwerp gegeven worden.

4. Omkeringen van drieklanken

We hebben tot nu toe de drieklanken in een hoedanigheid besproken, die men grondligging (Eng.: 'root position') noemt. Dit komt erop neer, dat de naam van het akkoord gelijk is aan die van de grondtoon (Eng. 'root'). Is de grondtoon A, dan heet het akkoord A-majeur, A-mineur, A-verminderd of A-vergroot. Is de grondtoon toon A de laagste toon, dan bevindt het akkoord zich in de grondligging.

De laagste toon van een akkoord, noemen we bij deze de bas van het akkoord.

Dit impliceert dat er ook andere liggingen van akkoorden bestaan. Inderdaad, zowel de terts, als de kwint van de drieklank kunnen ook in de bas liggen!
We spreken dan van een omkering of inverse. (Eng.: 'inversion')

Als we even simpelweg de grote drieklank C (c-e-g) gebruiken, dan zijn de volgende liggingen mogelijk: