Musicologie van de Keltische en naburige stijlen
[Home][Info][Introductie][Cultuurhistorische onderwerpen][Dans en danshistorie][Vorm, technieken en idioom][Toonsystematiek][Akkoordenleer][Harmonie][Extra]

[Home][Auteur: Ben Dijkhuis][Laatste update: 03-01-2018][Hoofdstuk: Algemene akkoordenleer][Gebruiksvoorwaarden]

"Lange bevor die Anfangsgründe einer Akkordlehre aufstellte, unterschied man die Intervalle in konsonante und dissonante. Das lateinische 'consonans' heißt zusammenklingend (verschmelzend), 'dissonans' heißt auseinanderklingend (zwiespätig)"

Hugo Rieman (1849–1919) in zijn 'Handbuch der Harmonie- und Modulations-Lehre', 1918

Algemene akkoordenleer: Septiemakkoorden

INHOUD van deze pagina (verberg)

  1. 1. Septiemakkoorden
    1. 1.1 Het septiemakkoord
    2. 1.2 Een systeem van leadsheet naamgeving
    3. 1.3 Septiemakkoorden die vanuit majeur en mineur herleidbaar zijn
    4. 1.4 Overige septiemakkoorden die vanuit mineur herleidbaar zijn
    5. 1.5 Gealtereerde septiemakkoorden
  2. 2. Omkeringen van septiemakkoorden
    1. 2.1 Omkeringen van het groot, dominant en klein septiemakkoord
    2. 2.2 De kwaliteit van de omkering
    3. 2.3 Bijzonderheden aangaande septiemakkoord-omkeringen
  3. 3. Annotaties en geraadpleegde bronnen
    1. 3.1 Geraadpleegde bronnen

1. Septiemakkoorden

1.1. Het septiemakkoord

Als introductie tot de akkoordenleer hebben we kennis gemaakt met drieklanken, akkoorden die zijn opgebouwd uit drie tonen: grondtoon, terts en kwint. (Zie het voorgaande artikel Algemene akkoordenleer: drieklanken)
In dit hoofdstuk behandelen we akkoorden die zijn opgebouwd uit vier tonen. Deze 'vierklanken' noemen we septiemakkoorden.
Septiemakkoorden zijn samengesteld uit de grondtoon, terts, kwint en septiem en kunnen hierbij dus eigenlijk spreken van drie gestapelde tertsen. Bijv. g-b-d-f is een septiemakkoord omdat deze is opgebouwd uit de tertsen g-b (g.3), b-d (k.3) en d-f (k.3). Of gerekend vanuit de grondtoon: een reine prime, grote terts, reine kwint en klein septiem: g-b-d-f (r.1 g.3 r.5 k.7 of als leadsheet-formule: 1   2   3   7)

Verdubbelingen

Evenals bij hetgeen dat we hebben besproken bij de drieklanken, mogen we vanzelfsprekend ook bij septiemakkoorden de afzonderlijke tonen verdubbelen, mits de naam van de laagste toon onveranderd blijft. De liggingen kunnen nauw, wijd en gemengd zijn.

1.2 Een systeem van leadsheet naamgeving

Met de bespreking van de hierna volgende septiemakkoorden, ontmoet men vrij snel het probleem op welke wijze deze volgens een leadsheet-symbool voorgesteld moeten worden. Zoals dat bij de drieklanken reeds is opgemerkt bestaat er geen uniform systeem, maar tal van notatiewijzen die onderling bijzonder verwarrend kunnen zijn (Sanders, 2014)(red. MusiCAD).
Zoals in het vorige artikel over drieklanken, heb ik reeds geopperd dat ik zelf er de voorkeur aan geef, om geen níet-alfanumerieke symbolen te gebruiken, dat wil zeggen dus geen tekens zoals: +, -, o, o, Ø, ø of Δ. Uitgezonderd /, ♭ en ♯.

We kunnen in beginsel een vaste symboliek voor de drieklanken als uitgangspunt te nemen. Hierin is de interval-cijfernotatie gebaseerd op uitsluitend grote en reine intervallen. Als het interval daarentegen klein, verminderd of overmatig (=vergroot) is, dan krijgt het een extra mol- of kruisteken als toevoeging vóór het cijfer. Indien het nodig is om een verminderde kwint, dat in de plaats komt van de reine kwint, in het basisakkoord, dan maak ik bij voorkeur gebruik van ♭5.
Een mol of kruisteken direct achter het lettersymbool in superscript, markeert een chromatische verlaagde of verhoogde grondtoon.

DrieklankConventionele formuleLeadsheet-formuleKwaliteitToevoegingVoorbeeld met C en B als grondtoon
Grote drieklank (major triad)r.1 g.3 r.51 3 5majeur/majorgeen toevoegingC, B
Kleine drieklank (minor triad)r.1 k.3 r.51 ♭3 5mineur/minormCm, Bm
Verminderde drieklank (diminished triad)r.1 k.3 v.51 ♭3 ♭5verminderd/diminisheddimCdim, Bdim
Overmatige drieklank (augmented triad)r.1 g.3. o.51 3 ♯5overmatig/vergroot/augmentedaugCaug,
Baug
Hardverminderde drieklankr.1 g.3 v.51 3 ♭5 majeur verminderde kwint
(major diminished fifth)
♭5C♭5,
B♭5
Dubbelverminderde drieklankr.1 v.3 v.51 ♭♭3 ♭5
1 2 ♭5 (enharmonisch)
dubbel verminderd (double diminished) ♭5sus2 (enharmonisch)C♭5sus2
B♭5sus2

Alle andere akkoorden kunnen dan op basis van de symboliek van de drieklanken worden afgeleid.
Een uitzondering wil ik maken voor zeer veel gebruikte symbolen voor septiemakkoorden, en als een 'versteende' notatie kunnen worden aangewend. Dit geldt voor het dominant septiemakkoord (bijv. G7) en het klein septiemakkoord (bijv. Am7). De toevoeging '7', is hier in beide gevallen een klein septiem, hetgeen feitelijk in strijd is met het protocol van de leadsheet-formule, waarmee is afgesproken dat interval-cijfers zonder toevoeging van een kruis- of molteken, uitsluitend grote en reine intervallen aangeven.
Bij het groot septiem akkoord (bijv. Cma7) betekent de toevoeging ma7 een groot septiem voorstelt. Tot slot het verminderd septiem akkoord (bijv. Cdim7). De toevoeging '7' is in dat laatste geval een verminderd septiem. (Het symbool Cdim wordt soms ook, naar mening abusievelijk hiervoor aangewend, terwijl het logischer is om Cdim juist voor een verminderde drieklank te gebruiken.)
De notaties van deze vier uitzonderingen kan men ook als basisakkoorden worden gebruikt:

Septiem akkoordConventionele formuleLeadsheet-formuleKwaliteitToevoegingVoorbeeld met C en B als grondtoon
Dominant septiemakkoordr.1 g.3 r.5 k.71 3 5 ♭7zeven/septiem/seventh7C7, B7
Groot septiemakkoordr.1 g.3 r.5 g.71 3 5 7majeur 7, major seventhma7Cma7, Bma7
Klein septiemakkoordr.1 k.3 r.5 k.71 ♭3 5 ♭7mineur 7, minor seventhm7Cm7, Bm7
Verminderd septiemakkoordr.1 k.3 v.5 v.71 ♭3 ♭5 ♭♭7verminderd 7, diminished seventhdim7Cdim7, Bdim7

Voor andere septiemakkoorden, maar ook akkoorden in de vorm van vijf- en andere meerklanken, kiezen we de symboliek van de drieklanken als basis. Een septiemakkoord die daarvan is afgeleid krijgt dan het slash-7 symbool, bijv. /7 extra. De /7 is dan een groot septiem en /♭7 een klein septiem. Dit impliceert eveneens dat de veel gebruikte toevoeging 'add' wordt vervangen door de slash '/'.
Andere toevoegingen bij andere toepassingen (veel van deze worden nog in het volgende artikel besproken) zijn bijv. /6 ; /9 ; /11 ; /13 (in dit geval inderdaad allemaal grote intervallen). Bijv, C/6, Cma7/9 of C7/9/11.

Naar boven

1.3 Septiemakkoorden die vanuit majeur en mineur herleidbaar zijn

Als introductie tot de akkoordenleer hebben we kennis gemaakt met drieklanken, akkoorden die zijn opgebouwd uit drie tonen: grondtoon, terts en kwint.
In dit hoofdstuk behandelen we akkoorden die zijn opgebouwd uit vier tonen. Deze 'vierklanken' noemen we septiemakkoorden.
Septiemakkoorden zijn samengesteld uit de grondtoon, terts, kwint en septiem en kunnen hierbij dus eigenlijk spreken van drie gestapelde tertsen. Bijv. g-b-d-f is een septiemakkoord omdat deze is opgebouwd uit de tertsen g-b (g.3), b-d (k.3) en d-f (k.3). Of gerekend vanuit de grondtoon: een reine prime, grote terts, reine kwint en klein septiem: g-b-d-f (r.1 g.3 r.5 k.7 of als leadsheet-formule: 1   2   3   7)

In onderstaande figuur ziet u een overzicht van de septiem akkoorden die in de toonladders van C en a-mineur herleidbaar zijn. De septiemakkoorden van C vinden we vanzelfsprekend terug in die van de (parallelle) authentieke mineur van a-mineur, maar op andere toontrappen. Doordat melodisch en harmonisch mineur gezamenlijk meer toonmateriaal bevatten, zijn er vanzelfsprekend ook meer septiemakkoorden in mineur mogelijk!

Het beeld van het aantal septiemakkoorden die vanuit C-majeur en A-mineur herleidbaar zijn.

We beginnen de bespreking met de drie meest voorkomende septiemakkoorden: het dominant, groot en klein septiemakkoord.

Het dominant septiemakkoord

Deze naam is kennelijk afgeleid, omdat de grondtoon van dit akkoord zich op dominanttoon (kwint) van de majeurtoonladder bevindt.
Het dominant septiemakkoord is herleidbaar vanaf de:

Ve trap in majeur
VIIe trap in mineur (authentiek)
Ve trap in harmonisch mineur
IVe en Ve trap in melodisch mineur

Het akkoord is opgebouwd volgens de conventionele formule: r.1 g.3 r.5 k.7 (of volgens de leadsheet-formule: 1   3   5  7), of anders gezegd: een grote drieklank met een toegevoegde klein septiem.

In de leadsheet notatie krijgt de akkoordnaam het achtervoegsel '7' na het lettersymbool. Bijvoorbeeld G7, D7, etc. In het spraakgebruik, zegt men ook wel 'zeven-akkoorden' of 'septiem-akkoorden', bijv. 'G-zeven' of, 'G-septiem'.
Vergelijken we de opbouw en de plaats van het dominant septiemakkoord met de bovenstaande voorbeelden van C-majeur en A-mineur, dan krijgen we:

Ve trap C-majeur g-b-d-f G7
VIIe trap A-mineur (authentiek) g-b-d-f G7
Ve trap A-mineur (harmonisch) e-g#-b-d E7
IVe trap A-mineur (melodisch) d-f#-a-c D7
Ve trap A-mineur (melodisch) e-g#-b-d E7

Het groot septiemakkoord

Dit akkoord zal, evenals het dominant septiemakkoord, de pop- en folkmuzikant niet onbekend voorkomen. Het wordt het groot septiemakkoord genoemd. In de spreektaal: 'majeur 7-akkoord'.
Het groot septiemakkoord is opgebouwd volgens: r.1 g.3 r.5 g.7 (of: 1   3   5   7). Of een grote drieklank met een toegevoegd groot septiem.

In de leadsheet notatie krijgt het akkoordsymbool het achtervoegsel 'ma7'.

Het onderstaande herleidingstabel geeft een overzicht van de grote septiemakkoorden in C-majeur en a­mineur

Ie trap C-majeur c-e-g-b Cma7
IVe trap C-majeur f-a-c-e Fma7
IIIe trap A-mineur (authentiek) c-e-g-b Cma7
VIe trap A-mineur (authentiek) f-a-c-e Fma7
VIe trap A-mineur (harmonisch) f-a-c-e Fma7

Het klein septiemakkoord

Het klein septiemakkoord wordt in de spreektaal 'mineur 7-akkoord'.
We krijgen dit akkoord door een klein septiem op een kleine drieklank te zetten.
Dus: r.1 k3 r.5 k.7 (of: 1  3   5  7)

Als we dit weer vertalen naar een herleidingstabel krijgen we:

IIe trap C-majeur d-f-a-c Dm7
IIIe trap C-majeur e-g-b-d Em7
VIe trap C-majeur a-c-e-g Am7
Ie trap A-mineur (authentiek) a-c-e-g Am7
IVe trap A-mineur (authentiek) d-f-a-c Dm7
Ve trap A-mineur (authentiek) e-g-b-d Em7
IVe trap A-mineur (harmonisch) d-f-a-c Dm7
IIe trap A-mineur (melodisch) b-d-f#-a Bm7

Het halfverminderd septiemakkoord

Dit is de laatste in de rij van septiemakkoorden die zowel vanuit majeur als mineur herleidbaar zijn.

Dit akkoord is als volgt samengesteld: r.1 k.3 v.5 k.7 (of: 1   3  5  7). Daardoor te beschouwen als een verminderde drieklank en een klein septiem. Dit akkoord, vinden we ook terug in a-mineur (authentiek, harmonisch en melodisch).
In de lead-sheet notatie ziet men meerdere symbolen voor dit akkoord. Hier gebruiken we bij voorkeur de logische notatie dim/♭7 (verminderde drieklank = dim, met toegevoegde klein septiem = ♭7)

VIIe trap van C-majeur b-d-f-a Bdim/♭7
IIe trap van A-mineur (authentiek) b-d-f-a Bdim/♭7
IIe trap van A-mineur (harmonisch) b-d-f-a Bdim/♭7
VIe trap van A-mineur (melodisch) f♯-a-c-e F♯dim/♭7
VIIe trap van A-mineur (melodisch) g-b-d-f♯ Gdim/♭7

Naar boven

1.4 Overige septiemakkoorden die vanuit mineur herleidbaar zijn

Er blijft nog een klein aantal septiemakkoorden over, die uitsluitend in harmonisch en melodisch mineur voorkomen en ook zullen benoemen. De gebruikt leadsheet die men tegenkomt is erg dubbelzinnig, daarom zal ik hier zoveel mogelijk een logische symboliek gebruiken.

Het naamloos septiemakkoord

Als eerste dit septiemakkoord met een vreemde naam, ook wel 'klein-groot septiemakkoord' genoemd. Deze is opgebouwd uit r.1 k.3 r.5 g.7 (of: 1  ♭3   5   7) of een kleine drieklank met een toegevoegde groot septiem. Achtervoegsel in de leadsheet notatie wordt dan logischerwijs 'm/7'. Dit moet dus niet verward worden met 'm7'!.

Ie trap van A-mineur (harmonisch) a-c-e-g♯ Am/7
IIe trap van A-mineur (melodisch) b-d-f♯-a Bm/7

Het overmatig septiemakkoord

Het overmatig septiemakkoord. Opgebouwd uit r.1 g.3 o.5 g.7 (of: 1   3  ♯5   7) of een overmatige drieklank en een groot septiem. Achtervoegsel in de lead-sheet notatie is dan logischerwijs 'aug/7'.

IIIe trap van A-mineur (harmonisch) c-e-g♯-b Caug/7
IIe trap van A-mineur (melodisch) b-d-f♯-a; Baug/7

Het verminderd septiemakkoord

Deze akkoorden moeten niet verward worden met verminderde drieklanken, daar de verminderde septiemakkoorden in de praktijk ook, maar abusievelijk 'dim'-akkoorden worden genoemd. In het Engels komen we in dit verband 'diminished seventh chords' tegen. Voor deze akkoorden gebruiken we de conventionele formule: r.1 k.3 v.5 v.7 (of: 1  ♭3  ♭5   ♭♭7). Of een verminderde drieklank en verminderd septiem. Logischerwijs zou men bij deze leadsheetnotatie de toevoeging 'dim/♭♭7' kunnen geven. B.v. Ddim/♭♭7. Voor dit akkoord hanteert men de meer 'ingeburgerde' toevoeging dim7, alhoewel dit tegenstrijdig is met het septiem volgens basis van de leadsheet-formules, dat voor het getal '7' een groot septiem weergeeft.

VIIe trap van A-mineur (harmonisch) g#-b-d-f Gdim7

Naar boven

1.5 Gealtereerde septiemakkoorden

Vanuit gealtereerde toonladders, dat wil zeggen toonladders waarin aanvankelijk laddervreemde tonen zijn ingevoegd, kan men alternatieve akkoorden afleiden. Gealtereerde toonladders worden besproken in het Hoofdstuk: Toonsystematiek: Westerse toonladdertheorie: het tonale toonsysteem: Gealtereerde toonladders. Hier volgen de mogelijke septiemakkoorden.

Het overmatig dominant septiemakkoord

Een overmatige drieklank met een klein septiem ('seventh augmented fifth')

Conventionele formule: r.1 g.3 o.5 k.7
Leadsheet formule: 1   3  ♯5  ♭7
Toevoeging: aug/♭7
Voorbeeld: Caug/♭7 (c-e-gis-bes); Aaug/♭7 (a-cis-eis-g)

Het hardverminderd septiemakkoord

Een hardverminderde drieklank met een klein septiem ('seventh diminished fifth')

Conventionele formule: r.1 g.3 v.5 k.7
Leadsheet formule: 1   3  ♭5  ♭7
Toevoeging: ♭5/♭7
Voorbeeld: C♭5/♭7 (c-e-ges-bes); A♭5/♭7 (a-cis-es-g)

Het klein verminderd septiemakkoord

Een kleine drieklank met een verminderd septiem.

Conventionele formule: r.1 k.3 r.5 v.7
Leadsheet formule: 1  ♭3   5  ♭♭7 = 1  ♭3   5   6 (enharmonisch)*)
Toevoeging: m/6 (enharmonisch)
Voorbeeld: Cm/6 (c-es-g-a); Am/6 (a-c-e-fis)

*)Dit akkoord is in harmonisch opzicht enharmonisch gelijk aan de eerste omkering (de kwint-sext ligging) van een halfverminderd septiemakkoord! Deze omkeringen worden nog besproken. Derhalve krijgt dit akkoord voor de duidelijkheid de toevoeging 'm/6'.

Het dubbelverminderd klein septiemakkoord

Conventionele formule: r.1 v.3 v.5 k.7
Leadsheet formule: 1   ♭♭3  ♭5  ♭7 = 1   2  ♭5  ♭7 (enharmonisch)
Toevoeging: ♭5sus2/♭7 (enharmonisch)
Voorbeeld: C♭5sus2/♭7 (c-d-ges-bes); A♭5sus2/♭7 (a-b-es-g) (enharmonisch)

Het dubbelverminderd septiem akkoord

Een dubbelverminderde drieklank met een verminderd septiem.

Conventionele formule: r.1 v.3 v.5 v.7
Leadsheet formule: 1   ♭♭3  ♭5  ♭♭7 = 1   2  ♭5   6 (enharmonisch)
Toevoeging: ♭5sus2/6 (enharmonisch)
Voorbeeld: C♭5sus2/6 (c-d-ges-a); A♭5/6 (a-b-es-fis) (enharmonisch)

Het hardverminderd groot septiemakkoord

Een hardverminderde drieklank met een groot septiem

Conventionele formule: r.1 g.3 v.5 g.7
Leadsheet formule: 1   3  ♭5   7
Toevoeging: ♭5/7
Voorbeeld: C♭5/7 (c-e-ges-b); A♭5/7 (a-cis-es-g)

Naar boven

2. Omkeringen van septiemakkoorden

2.1 Omkeringen van het groot, dominant en klein septiemakkoord

Bij septiemakkoorden zijn drie omkeringen mogelijk. Voor elk akkoord bestaan dus vier liggingen, de grondligging en drie omkeringen. De omkeringen hebben resp. de terts, kwint en septiem van het basisakkoord in de bas.
We gaan de omkeringen bespreken aan de hand van drie soorten septiemakkoorden: het groot septiemakkoord, het klein septiemakkoord en het dominant septiemakkoord.

De voorbeelden die we hier gebruiken zijn septiemakkoorden van C-majeur op de Ie trap van de majeur-toonladder van C (groot septiemakkoord Cma7), op de Ve trap (dominant septiemakkoord G7) en op de VIe trap (klein septiemakkoord Am7).

  1. ---De grondligging van het groot septiemakkoord, Cma7 is zoals reeds gezegd, opgebouwd volgens de conventionele formule r.1 g.3 r.5 g.7 (volgens de leadsheet-formule 1   3   5   7). Dat is c-e-g-b. Dit is het akkoord in de grondligging (de toon C is in de bas).
    Dit septiemakkoord op toontrap I, krijgt het conventionele symbool, dat wil zeggen zoals dat gewoonlijk in de klassieke muziektheorie wordt toegepast: I7

    ---Bij de eerste omkering komt de toon E in de bas: e-g-b-c. De opbouw is nu r.1 k.3 r.5 k.6 (of: 1  ♭3   5  ♭6). Deze ligging heet de kwint-sext ligging en het akkoord, kwint-sext akkoord.

    Dit akkoord (nog steeds op Ie toontrap van C-majeur) krijgt daarbij het symbool:
    I6
    5
    Leadsheet-symbool: Cma7/E

    ---De tweede omkering heeft de terts van het grondakkoord, de toon G in de bas: g-b-c-e. De opbouw is nu r.1 g.3 r.4 g.6 (of: 1   3   4   6). Deze ligging heet terts-kwart ligging en het akkoord, terts-kwart akkoord.

    Dit akkoord krijgt daarbij het symbool:
    I4
    3
    Leadsheet-symbool: Cma7/G

    ---De derde omkering heeft de septiem van het grondakkoord, de toon B in de bas: b-c-e-g. De conventionele formule is dan: r.1 k.2 r.4 k.6 (of: 1  ♭2   4  ♭6). Dit wordt de secunde ligging en akkoord, secunde-akkoord. Dit akkoord krijgt daarbij de conventionele aanduiding: I2
    Het leadsheet-symbool: Cma/B

    De vier omkeringen van het C-majeur akkoord in de C-majeur toonladder

    Als we bovenstaande afbeelding beschouwen, zien we het voordeel van de leadsheet-symbolen ten opzichte van de conventionele notatie. Namelijk dat deze schrijfwijze onafhankelijk van de toonsoort is, terwijl de conventionele symbolen strikt aan de toonsoort is gebonden als de toontrap is toegevoegd. In dit voorbeeld dat het akkoord zich op Ie trap van de majeur bevindt.

    Dezelfde vorm van notatie zagen we reeds bij de omkeringen van drieklanken, b.v. I (grondakkoord);
    I6(kwart-sext-akkoord);
    4
    en I6 (sext-akkoord)

    De conventionele akkoord- en omkeringsymbolen zijn feitelijk een notatievorm voor de instrumentale begeleiding van, aanvankelijk, barokmuziek (contrabas en clavecimbel), ook wel het basso-continuo (continuo) genoemd. De notatie zelf wordt ook wel becijferde bas genoemd. In dat geval kan het romeinse cijfer voor de toontrap ook worden vervangen door de basnoot van de grondligging van het akkoord in het notenschrift.

  2. ---De grondligging van het dominant septiemakkoord, G7 is samengesteld volgens r.1 g.3 r.5 k.7 (1   3   5  ♭7): g-b-d-f. Dus de grondtoon G in de bas.

    ---Bij de eerste omkering, het kwint-sext akkoord, komt de toon B in de bas: b-d-f-g. De formule wordt daarmee r.1 k.3 v.5 k.6 (of: 1  ♭3  ♭5  ♭7.
    De leadsheet-notatie is dan G7/B.

    ---De tweede omkering, het terts-kwart akkoord, heeft de toon D in de bas: d-f-g-b. In formulevorm: r.1 k.3 r.4 g.6 (1  ♭3   4   )6.
    De leadsheet-notatie is G7/D

    ---De toon F ligt in de bas bij de derde omkering of secunde-akkoord: f-g-b-d. Met formule: r.1 g.2 o.4 g.6 (of: 1   2  ♯4   6.
    De notatie in leadsheet: G7/F

    De vier omkeringen van het G7-akkoord op de Ve trap van de C-majeur toonladder

  3. ---De grondligging van het klein septiemakkoord Am7 is opgebouwd als r.1 k.3 r.5 k.7 (1  ♭3   5  ♭7). De grondtoon A ligt in de bas.

    Bij de eerste omkering, het kwint-sext akkoord komt de toon C in de bas: c-e-g-a. De formule is dan r.1 g.3 r.5 g.6 (of: 1   3   5   6)
    Het leadsheet symbool is dan Am7/C. Dit akkoord akkoord kan ook worden opgevat als een grote drieklank met toegevoegde sext ['sixte ajouteé' (Zie ook paragraaf 2.3; Rameau, 1722)]. Deze is in dit geval te noteren als C/6

    ---De tweede omkering of terts-kwart-akkoord heeft de E in de bas: e-g-a-c. Met formule: r.1 k.3. r.4 k.6 (of: 1  ♭3   4  ♭6) .
    Het leadsheet symbool is dan Am7/E.

    Bij de derde omkering of secunde akkoord heeft de G in de bas: g-a-c-e. Met formule r.1 g.2 r.4 g.6 (of 1   2   4   6.
    Met leadsheet symbool Am7/G

    De vier omkeringen van het Am7-akkoord op de VIe trap van de C-majeur toonladder

Naar boven

2.2 De kwaliteit van de omkering

Geresumeerd kunnen we in het algemeen zeggen dat alle septiemakkoorden als volgt worden omgekeerd:

  1. Grondligging: prime-terts-kwint-septiem (r.1   k./g.3   v./r./o. 5   k./g. 7), met klassieke aanduiding 7
  2. Terts van het basis-akkoord in de bas: kwint-sext akkoord: 6
    5
  3. Kwint van het basis-akkoord in de bas: terts-kwart akkoord: 4
    3
  4. Septiem van het basis-akkoord in de bas: secunde akkoord, met de aanduiding 2, als symbool

Overeenkomstig hetgeen we hebben besproken in het hoofdstuk over drieklanken, geldt ook bij septiemakkoorden. Verdubbelingen en verzwijgingen van akkoordtonen zorgen ervoor, dat de tonen boven de bastoon niet in de vaste volgorde liggen, zoals we hebben besproken. De afspraak in dit geval is ook dat de bas de type omkering bepaalt.
Links van de maatstreep in het onderstaande figuur, zien we de akkoorden, waarvan de tonen zijn gestapeld zoals is besproken. Rechts van de maatstreek zien we dezelfde akkoorden met verzwijgingen en verdubbelingen.

De besproken omkeringen in de nauwe, wijde en gemengde ligging.

Naar boven

2.3 Bijzonderheden aangaande septiemakkoord-omkeringen

Toegevoegde sext: 'sixte ajoutée'

De term 'sixte ajoutée' is door Philip Rameau reeds geïntroduceerd als een bijzondere naamgeving voor kwint-sextliggingen van halfverminderde en kleine septiemakkoorden (Rameau, 1722).
Maar pas op: Deze akkoorden mogen niet verward worden met het begrip sext-akkoord, dat de eerste omkering is van een willekeurige drieklank.

We kiezen als voorbeeld het halfverminderd septiemakkoord Bdim/♭7:  b-d-f-a  (r.1 k.3 v.5 k.7 of: 1  ♭3  ♭5  ♭7). De eerste omkering is het kwint-sext akkoord Bdim/♭/D: d-f-a-b. Wat hierbij onmiddellijk opvalt, is het feit dat we dit akkoord kunnen opvatten als kleine drieklank d-f-a, waaraan de grote sext b is toegevoegd.
Dit is te verduidelijken als we de formule voor dit akkoord geven: d-f-a-b = r.1. k3 r.5 g.6 (1  ♭3    5   6). De tonen d-f-a vormen de kleine drieklank Dm. De toon b is de toegevoegde grote sext.
In de leadsheet-notatie wordt hiervoor het symbool Dm/6 gebruikt. (Alternatieve symbolen die men vaak ziet zijn: D6, Dm(add6), Dmi6 en Dmin6).
In de spreektaal gebruikt men ook wel de benaming 'mineur zes-akkoord' of 'mineur sext-akkoord'. Let wel: een andere bijkomstigheid is, dat dit akkoord in harmonisch opzicht eveneens gelijk aan het klein verminderd septiemakkoord in de grondligging.

Een vergelijkbaar geval levert het klein septiemakkoord. Dit lichten we toe aan de hand van het klein septiemakkoord Am7: a-c-e-g.
De eerste omkering is het kwint-sext akkoord Am7/C: c-e-g-a.
Hier zien we dat we dit akkoord kunnen beschouwen als een grote drieklank c-e-g, waaraan de grote sext a is toegevoegd.
De formule is: c-e-g-a = r.1 g.3 r.5 g.6 (1   3   5   6). De tonen c-e-g vormen de grote drieklank C, terwijl de toon a extra is toegevoegd als een grote sext t.o.v. de toon c. In de leadsheet-notatie is dit het symbool C/6. (Andere veel gebruikte symbolen zijn: C6, C(add6), CM6 en Cmaj6). In de spreektaal beter bekend als 'majeur zes-akkoord' of 'majeur sext-akkoord'.

Drieklanken met toegevoegde sext.

Naar boven

Omkeringen van het verminderd septiemakkoord

Dit onderdeel verdient het om apart te worden toegelicht, vanwege de bijzonder eigenschappen van dit septiemakkoord en zijn omkeringen.

Zoals we hebben gezien is het verminderd septiemakkoord opgebouwd volgens de formule: r.1-k.3-v.5-v.7 (1  ♭3  ♭5  ♭♭7). Een voorbeeld hiervan is het septiemakkoord: a-c-es-ges. Voor dit akkoord wordt het symbool Adim7 aangewend.

Beschouwen we de omkeringen dit akkoord om, dan zien we: het kwint-sext akkoord: c-es-ges-a, het terts-kwart akkoord, es-ges-a-c en het secunde akkoord: ges-a-c-es:

De grondligging en omkeringen van het Adim7-akkoord.

Nu doet zich een aardig fenomeen voor, als we een aantal tonen van deze omkeringen enharmonisch verwisselen. Dat wil zeggen dat een aantal tonen worden inwisseld men een enharmonisch equivalent.

Als we van het kwint-sext akkoord c-es-ges-a, de toon a vervangen door een dubbelverlaagde b (beses), die enharmonisch gelijk is aan de toon a, dan krijgen we het akkoord dat als volgt is samengesteld: c-es-ges-beses. Of in formulevorm: In formule: r.1 k.3 v.5 v.7 (1  ♭3  ♭5  ♭♭7). Dit is precies weer de formule van een verminderd septiemakkoord in grondligging!. Namelijk die van het akkoord Cdim7! De eerste omkering, het kwint-sext-akkoord van Adim7 levert als resultaat dus Cdim7 op.

Vervangen we in het terts-kwart akkoord es-ges-a-c, de a door beses en de c door deses, dan krijgen we de opbouw: es-ges-beses-deses. In formule: r.1 k.3 v.5 v.7 (1  ♭3  ♭5  ♭♭7). Ook dit is weer een verminderd septiemakkoord in grondligging, n.l. Edim7.

In het secunde-akkoord van Adim7, ges-a-c-es, vervangen we de toon a door beses, de toon c door deses en tenslotte es door feses.
We verkrijgen dan het akkoord met de opbouw ges-beses-deses-feses. In formule wederom: r.1 k.3 v.5 v.7 (1  ♭3  ♭5  ♭♭7). Dus een weer een verminderd septiem akkoord Gdim7.

Omkeringen van verminderde septiemakkoorden, leveren in harmonisch opzicht, weer nieuwe verminderde septiemakkoorden in de grondligging op.
De namen van deze nieuwe akkoorden zijn gelijk aan die van de bastonen van deze omkeringen.

Het resultaat van enharmonische verwissellingen van dim7-akkoorden en omkeringen.

De volgende akkoorden zijn enharmonisch uitwisselbaar met hun omkeringen:

Ddim7 Fdim7 Adim7 (Gdim7) Cdim7 (Bdim7)
Adim7 Cdim7 Edim7 (Ddim7) Gdim7 (Fdim7)
Edim7 Gdim7 Bdim7 (Adim7) Ddim7 (Cdim7)

Naar boven

3. Annotaties en geraadpleegde bronnen

3.1 Geraadpleegde bronnen

Literatuur

Www