Musicologie van de Keltische en naburige stijlen | Musicologie van de Keltische en naburige stijlen |
| [Home][Info][Introductie][Cultuurhistorische onderwerpen][Dans en danshistorie][Vorm, technieken en idioom][Toonsystematiek][Akkoordenleer][Harmonie][Extra] |
"Lange bevor die Anfangsgründe einer Akkordlehre aufstellte, unterschied man die Intervalle in konsonante und dissonante. Das lateinische 'consonans' heißt zusammenklingend (verschmelzend), 'dissonans' heißt auseinanderklingend (zwiespätig)"
Hugo Rieman (1849–1919) in zijn 'Handbuch der Harmonie- und Modulations-Lehre', 1918
INHOUD van deze pagina (verberg)
We kunnen in beginsel een vaste symboliek voor de drieklanken als uitgangspunt te nemen. Hierin is de interval-cijfernotatie gebaseerd op uitsluitend grote en reine intervallen. Als het interval daarentegen klein, verminderd of overmatig (=vergroot) is, dan krijgt het een extra mol- of kruisteken als toevoeging vóór het cijfer. Indien het nodig is om een verminderde kwint, dat in de plaats komt van de reine kwint, in het basisakkoord, dan maak ik bij voorkeur gebruik van ♭5.
Een mol of kruisteken direct achter het lettersymbool in superscript, markeert een chromatische verlaagde of verhoogde grondtoon.
| Drieklank | Conventionele formule | Leadsheet-formule | Kwaliteit | Toevoeging | Voorbeeld met C en B♭ als grondtoon |
| Grote drieklank (major triad) | r.1 g.3 r.5 | 1 3 5 | majeur/major | geen toevoeging | C, B♭ |
| Kleine drieklank (minor triad) | r.1 k.3 r.5 | 1 ♭3 5 | mineur/minor | m | Cm, B♭m |
| Verminderde drieklank (diminished triad) | r.1 k.3 v.5 | 1 ♭3 ♭5 | verminderd/diminished | dim | Cdim, B♭dim |
| Overmatige drieklank (augmented triad) | r.1 g.3. o.5 | 1 3 ♯5 | overmatig/vergroot/augmented | aug | Caug, B♭aug |
| Hardverminderde drieklank | r.1 g.3 v.5 | 1 3 ♭5 | majeur verminderde kwint (major diminished fifth) | ♭5 | C♭5, B♭♭5 |
| Dubbelverminderde drieklank | r.1 v.3 v.5 | 1 ♭♭3 ♭5 1 2 ♭5 (enharmonisch) | dubbel verminderd (double diminished) | ♭5sus2 (enharmonisch) | C♭5sus2 B♭♭5sus2 |
Alle andere akkoorden kunnen dan op basis van de symboliek van de drieklanken worden afgeleid.
Een uitzondering wil ik maken voor zeer veel gebruikte symbolen voor septiemakkoorden, en als een 'versteende' notatie kunnen worden aangewend. Dit geldt voor het dominant septiemakkoord (bijv. G7) en het klein septiemakkoord (bijv. Am7). De toevoeging '7', is hier in beide gevallen een klein septiem, hetgeen feitelijk in strijd is met het protocol van de leadsheet-formule, waarmee is afgesproken dat interval-cijfers zonder toevoeging van een kruis- of molteken, uitsluitend grote en reine intervallen aangeven.
Bij het groot septiem akkoord (bijv. Cma7) betekent de toevoeging ma7 een groot septiem voorstelt. Tot slot het verminderd septiem akkoord (bijv. Cdim7). De toevoeging '7' is in dat laatste geval een verminderd septiem. (Het symbool Cdim wordt soms ook, naar mening abusievelijk hiervoor aangewend, terwijl het logischer is om Cdim juist voor een verminderde drieklank te gebruiken.)
De notaties van deze vier uitzonderingen kan men ook als basisakkoorden worden gebruikt:
| Septiem akkoord | Conventionele formule | Leadsheet-formule | Kwaliteit | Toevoeging | Voorbeeld met C en B♭ als grondtoon |
| Dominant septiemakkoord | r.1 g.3 r.5 k.7 | 1 3 5 ♭7 | zeven/septiem/seventh | 7 | C7, B♭7 |
| Groot septiemakkoord | r.1 g.3 r.5 g.7 | 1 3 5 7 | majeur 7, major seventh | ma7 | Cma7, B♭ma7 |
| Klein septiemakkoord | r.1 k.3 r.5 k.7 | 1 ♭3 5 ♭7 | mineur 7, minor seventh | m7 | Cm7, B♭m7 |
| Verminderd septiemakkoord | r.1 k.3 v.5 v.7 | 1 ♭3 ♭5 ♭♭7 | verminderd 7, diminished seventh | dim7 | Cdim7, B♭dim7 |
Voor andere septiemakkoorden, maar ook akkoorden in de vorm van vijf- en andere meerklanken, kiezen we de symboliek van de drieklanken als basis. Een septiemakkoord die daarvan is afgeleid krijgt dan het slash-7 symbool, bijv. /7 extra. De /7 is dan een groot septiem en /♭7 een klein septiem. Dit impliceert eveneens dat de veel gebruikte toevoeging 'add' wordt vervangen door de slash '/'.
Andere toevoegingen bij andere toepassingen (veel van deze worden nog in het volgende artikel besproken) zijn bijv. /6 ; /9 ; /11 ; /13 (in dit geval inderdaad allemaal grote intervallen). Bijv, C/6, Cma7/9 of C7/9/11.
In onderstaande figuur ziet u een overzicht van de septiem akkoorden die in de toonladders van C en a-mineur herleidbaar zijn. De septiemakkoorden van C vinden we vanzelfsprekend terug in die van de (parallelle) authentieke mineur van a-mineur, maar op andere toontrappen. Doordat melodisch en harmonisch mineur gezamenlijk meer toonmateriaal bevatten, zijn er vanzelfsprekend ook meer septiemakkoorden in mineur mogelijk!
 |
| Het beeld van het aantal septiemakkoorden die vanuit C-majeur en A-mineur herleidbaar zijn. |
We beginnen de bespreking met de drie meest voorkomende septiemakkoorden: het dominant, groot en klein septiemakkoord.
| Ve trap | in majeur |
| VIIe trap | in mineur (authentiek) |
| Ve trap | in harmonisch mineur |
| IVe en Ve trap | in melodisch mineur |
Het akkoord is opgebouwd volgens de conventionele formule: r.1 g.3 r.5 k.7 (of volgens de leadsheet-formule: 1 3 5 ♭7), of anders gezegd: een grote drieklank met een toegevoegde klein septiem.
In de leadsheet notatie krijgt de akkoordnaam het achtervoegsel '7' na het lettersymbool. Bijvoorbeeld G7, D7, etc. In het spraakgebruik, zegt men ook wel 'zeven-akkoorden' of 'septiem-akkoorden', bijv. 'G-zeven' of, 'G-septiem'.
Vergelijken we de opbouw en de plaats van het dominant septiemakkoord met de bovenstaande voorbeelden van C-majeur en A-mineur, dan krijgen we:
| Ve trap | C-majeur | g-b-d-f | G7 |
| VIIe trap | A-mineur (authentiek) | g-b-d-f | G7 |
| Ve trap | A-mineur (harmonisch) | e-g#-b-d | E7 |
| IVe trap | A-mineur (melodisch) | d-f#-a-c | D7 |
| Ve trap | A-mineur (melodisch) | e-g#-b-d | E7 |
In de leadsheet notatie krijgt het akkoordsymbool het achtervoegsel 'ma7'.
Het onderstaande herleidingstabel geeft een overzicht van de grote septiemakkoorden in C-majeur en amineur
| Ie trap | C-majeur | c-e-g-b | Cma7 |
| IVe trap | C-majeur | f-a-c-e | Fma7 |
| IIIe trap | A-mineur (authentiek) | c-e-g-b | Cma7 |
| VIe trap | A-mineur (authentiek) | f-a-c-e | Fma7 |
| VIe trap | A-mineur (harmonisch) | f-a-c-e | Fma7 |
Als we dit weer vertalen naar een herleidingstabel krijgen we:
| IIe trap | C-majeur | d-f-a-c | Dm7 |
| IIIe trap | C-majeur | e-g-b-d | Em7 |
| VIe trap | C-majeur | a-c-e-g | Am7 |
| Ie trap | A-mineur (authentiek) | a-c-e-g | Am7 |
| IVe trap | A-mineur (authentiek) | d-f-a-c | Dm7 |
| Ve trap | A-mineur (authentiek) | e-g-b-d | Em7 |
| IVe trap | A-mineur (harmonisch) | d-f-a-c | Dm7 |
| IIe trap | A-mineur (melodisch) | b-d-f#-a | Bm7 |
Dit akkoord is als volgt samengesteld: r.1 k.3 v.5 k.7 (of: 1 ♭3 ♭5 ♭7). Daardoor te beschouwen als een verminderde drieklank en een klein septiem. Dit akkoord, vinden we ook terug in a-mineur (authentiek, harmonisch en melodisch).
In de lead-sheet notatie ziet men meerdere symbolen voor dit akkoord. Hier gebruiken we bij voorkeur de logische notatie dim/♭7 (verminderde drieklank = dim, met toegevoegde klein septiem = ♭7)
| VIIe trap van C-majeur | b-d-f-a | Bdim/♭7 |
| IIe trap van A-mineur (authentiek) | b-d-f-a | Bdim/♭7 |
| IIe trap van A-mineur (harmonisch) | b-d-f-a | Bdim/♭7 |
| VIe trap van A-mineur (melodisch) | f♯-a-c-e | F♯dim/♭7 |
| VIIe trap van A-mineur (melodisch) | g♯-b-d-f♯ | G♯dim/♭7 |
| Ie trap van A-mineur (harmonisch) | a-c-e-g♯ | Am/7 |
| IIe trap van A-mineur (melodisch) | b-d-f♯-a | Bm/7 |
| IIIe trap van A-mineur (harmonisch) | c-e-g♯-b | Caug/7 |
| IIe trap van A-mineur (melodisch) | b-d-f♯-a; | Baug/7 |
| VIIe trap van A-mineur (harmonisch) | g#-b-d-f | G♯dim7 |
| Conventionele formule: | r.1 g.3 o.5 k.7 |
| Leadsheet formule: | 1 3 ♯5 ♭7 |
| Toevoeging: | aug/♭7 |
| Voorbeeld: | Caug/♭7 (c-e-gis-bes); Aaug/♭7 (a-cis-eis-g) |
| Conventionele formule: | r.1 g.3 v.5 k.7 |
| Leadsheet formule: | 1 3 ♭5 ♭7 |
| Toevoeging: | ♭5/♭7 |
| Voorbeeld: | C♭5/♭7 (c-e-ges-bes); A♭5/♭7 (a-cis-es-g) |
| Conventionele formule: | r.1 k.3 r.5 v.7 |
| Leadsheet formule: | 1 ♭3 5 ♭♭7 = 1 ♭3 5 6 (enharmonisch)*) |
| Toevoeging: | m/6 (enharmonisch) |
| Voorbeeld: | Cm/6 (c-es-g-a); Am/6 (a-c-e-fis) |
| Conventionele formule: | r.1 v.3 v.5 k.7 |
| Leadsheet formule: | 1 ♭♭3 ♭5 ♭7 = 1 2 ♭5 ♭7 (enharmonisch) |
| Toevoeging: | ♭5sus2/♭7 (enharmonisch) |
| Voorbeeld: | C♭5sus2/♭7 (c-d-ges-bes); A♭5sus2/♭7 (a-b-es-g) (enharmonisch) |
| Conventionele formule: | r.1 v.3 v.5 v.7 |
| Leadsheet formule: | 1 ♭♭3 ♭5 ♭♭7 = 1 2 ♭5 6 (enharmonisch) |
| Toevoeging: | ♭5sus2/6 (enharmonisch) |
| Voorbeeld: | C♭5sus2/6 (c-d-ges-a); A♭5/6 (a-b-es-fis) (enharmonisch) |
| Conventionele formule: | r.1 g.3 v.5 g.7 |
| Leadsheet formule: | 1 3 ♭5 7 |
| Toevoeging: | ♭5/7 |
| Voorbeeld: | C♭5/7 (c-e-ges-b); A♭5/7 (a-cis-es-g) |
De voorbeelden die we hier gebruiken zijn septiemakkoorden van C-majeur op de Ie trap van de majeur-toonladder van C (groot septiemakkoord Cma7), op de Ve trap (dominant septiemakkoord G7) en op de VIe trap (klein septiemakkoord Am7).
---Bij de eerste omkering komt de toon E in de bas: e-g-b-c. De opbouw is nu r.1 k.3 r.5 k.6 (of: 1 ♭3 5 ♭6). Deze ligging heet de kwint-sext ligging en het akkoord, kwint-sext akkoord.
| Dit akkoord (nog steeds op Ie toontrap van C-majeur) krijgt daarbij het symbool: |
|
---De tweede omkering heeft de terts van het grondakkoord, de toon G in de bas: g-b-c-e. De opbouw is nu r.1 g.3 r.4 g.6 (of: 1 3 4 6). Deze ligging heet terts-kwart ligging en het akkoord, terts-kwart akkoord.
| Dit akkoord krijgt daarbij het symbool: |
|
---De derde omkering heeft de septiem van het grondakkoord, de toon B in de bas: b-c-e-g. De conventionele formule is dan: r.1 k.2 r.4 k.6 (of: 1 ♭2 4 ♭6). Dit wordt de secunde ligging en akkoord, secunde-akkoord.
Dit akkoord krijgt daarbij de conventionele aanduiding: I2
Het leadsheet-symbool: Cma/B
 |
| De vier omkeringen van het C-majeur akkoord in de C-majeur toonladder |
Als we bovenstaande afbeelding beschouwen, zien we het voordeel van de leadsheet-symbolen ten opzichte van de conventionele notatie. Namelijk dat deze schrijfwijze onafhankelijk van de toonsoort is, terwijl de conventionele symbolen strikt aan de toonsoort is gebonden als de toontrap is toegevoegd. In dit voorbeeld dat het akkoord zich op Ie trap van de majeur bevindt.
| Dezelfde vorm van notatie zagen we reeds bij de omkeringen van drieklanken, b.v. I (grondakkoord); |
|
en I6 (sext-akkoord) |
De conventionele akkoord- en omkeringsymbolen zijn feitelijk een notatievorm voor de instrumentale begeleiding van, aanvankelijk, barokmuziek (contrabas en clavecimbel), ook wel het basso-continuo (continuo) genoemd. De notatie zelf wordt ook wel becijferde bas genoemd. In dat geval kan het romeinse cijfer voor de toontrap ook worden vervangen door de basnoot van de grondligging van het akkoord in het notenschrift.
---Bij de eerste omkering, het kwint-sext akkoord, komt de toon B in de bas: b-d-f-g. De formule wordt daarmee r.1 k.3 v.5 k.6 (of: 1 ♭3 ♭5 ♭7.
De leadsheet-notatie is dan G7/B.
---De tweede omkering, het terts-kwart akkoord, heeft de toon D in de bas: d-f-g-b. In formulevorm: r.1 k.3 r.4 g.6 (1 ♭3 4 )6.
De leadsheet-notatie is G7/D
---De toon F ligt in de bas bij de derde omkering of secunde-akkoord: f-g-b-d. Met formule: r.1 g.2 o.4 g.6 (of: 1 2 ♯4 6.
De notatie in leadsheet: G7/F
 |
| De vier omkeringen van het G7-akkoord op de Ve trap van de C-majeur toonladder |
Bij de eerste omkering, het kwint-sext akkoord komt de toon C in de bas: c-e-g-a. De formule is dan r.1 g.3 r.5 g.6 (of: 1 3 5 6)
Het leadsheet symbool is dan Am7/C. Dit akkoord akkoord kan ook worden opgevat als een grote drieklank met toegevoegde sext ['sixte ajouteé' (Zie ook paragraaf 2.3; Rameau, 1722)]. Deze is in dit geval te noteren als C/6
---De tweede omkering of terts-kwart-akkoord heeft de E in de bas: e-g-a-c. Met formule: r.1 k.3. r.4 k.6 (of: 1 ♭3 4 ♭6) .
Het leadsheet symbool is dan Am7/E.
Bij de derde omkering of secunde akkoord heeft de G in de bas: g-a-c-e. Met formule r.1 g.2 r.4 g.6 (of 1 2 4 6.
Met leadsheet symbool Am7/G
 |
| De vier omkeringen van het Am7-akkoord op de VIe trap van de C-majeur toonladder |
| Terts van het basis-akkoord in de bas: kwint-sext akkoord: | 6 |
| 5 |
| Kwint van het basis-akkoord in de bas: terts-kwart akkoord: | 4 |
| 3 |
Overeenkomstig hetgeen we hebben besproken in het hoofdstuk over drieklanken, geldt ook bij septiemakkoorden. Verdubbelingen en verzwijgingen van akkoordtonen zorgen ervoor, dat de tonen boven de bastoon niet in de vaste volgorde liggen, zoals we hebben besproken.
De afspraak in dit geval is ook dat de bas de type omkering bepaalt.
Links van de maatstreep in het onderstaande figuur, zien we de akkoorden, waarvan de tonen zijn gestapeld zoals is besproken. Rechts van de maatstreek zien we dezelfde akkoorden met verzwijgingen en verdubbelingen.
 |
| De besproken omkeringen in de nauwe, wijde en gemengde ligging. |
We kiezen als voorbeeld het halfverminderd septiemakkoord Bdim/♭7: b-d-f-a (r.1 k.3 v.5 k.7 of: 1 ♭3 ♭5 ♭7). De eerste omkering is het kwint-sext akkoord Bdim/♭/D: d-f-a-b.
Wat hierbij onmiddellijk opvalt, is het feit dat we dit akkoord kunnen opvatten als kleine drieklank d-f-a, waaraan de grote sext b is toegevoegd.
Dit is te verduidelijken als we de formule voor dit akkoord geven: d-f-a-b = r.1. k3 r.5 g.6 (1 ♭3 5 6). De tonen d-f-a vormen de kleine drieklank Dm. De toon b is de toegevoegde grote sext.
In de leadsheet-notatie wordt hiervoor het symbool Dm/6 gebruikt. (Alternatieve symbolen die men vaak ziet zijn: D6, Dm(add6), Dmi6 en Dmin6).
In de spreektaal gebruikt men ook wel de benaming 'mineur zes-akkoord' of 'mineur sext-akkoord'. Let wel: een andere bijkomstigheid is, dat dit akkoord in harmonisch opzicht eveneens gelijk aan het klein verminderd septiemakkoord in de grondligging.
Een vergelijkbaar geval levert het klein septiemakkoord. Dit lichten we toe aan de hand van het klein septiemakkoord Am7: a-c-e-g.
De eerste omkering is het kwint-sext akkoord Am7/C: c-e-g-a.
Hier zien we dat we dit akkoord kunnen beschouwen als een grote drieklank c-e-g, waaraan de grote sext a is toegevoegd.
De formule is: c-e-g-a = r.1 g.3 r.5 g.6 (1 3 5 6). De tonen c-e-g vormen de grote drieklank C, terwijl de toon a extra is toegevoegd als een grote sext t.o.v. de toon c.
In de leadsheet-notatie is dit het symbool C/6. (Andere veel gebruikte symbolen zijn: C6, C(add6), CM6 en Cmaj6). In de spreektaal beter bekend als 'majeur zes-akkoord' of 'majeur sext-akkoord'.
 |
| Drieklanken met toegevoegde sext. |
 |
 |
| De grondligging en omkeringen van het Adim7-akkoord. |
Nu doet zich een aardig fenomeen voor, als we een aantal tonen van deze omkeringen enharmonisch verwisselen. Dat wil zeggen dat een aantal tonen worden inwisseld men een enharmonisch equivalent.
Als we van het kwint-sext akkoord c-es-ges-a, de toon a vervangen door een dubbelverlaagde b (beses), die enharmonisch gelijk is aan de toon a, dan krijgen we het akkoord dat als volgt is samengesteld: c-es-ges-beses. Of in formulevorm: In formule: r.1 k.3 v.5 v.7 (1 ♭3 ♭5 ♭♭7). Dit is precies weer de formule van een verminderd septiemakkoord in grondligging!. Namelijk die van het akkoord Cdim7! De eerste omkering, het kwint-sext-akkoord van Adim7 levert als resultaat dus Cdim7 op.
Vervangen we in het terts-kwart akkoord es-ges-a-c, de a door beses en de c door deses, dan krijgen we de opbouw: es-ges-beses-deses. In formule: r.1 k.3 v.5 v.7 (1 ♭3 ♭5 ♭♭7). Ook dit is weer een verminderd septiemakkoord in grondligging, n.l. E♭dim7.
In het secunde-akkoord van Adim7, ges-a-c-es, vervangen we de toon a door beses, de toon c door deses en tenslotte es door feses. |
| Het resultaat van enharmonische verwissellingen van dim7-akkoorden en omkeringen. |
De volgende akkoorden zijn enharmonisch uitwisselbaar met hun omkeringen:
| Ddim7 | ↔ | Fdim7 | ↔ | A♭dim7 (G♯dim7) | ↔ | C♭dim7 (Bdim7) |
| Adim7 | ↔ | Cdim7 | ↔ | E♭dim7 (D♯dim7) | ↔ | G♭dim7 (F♯dim7) |
| Edim7 | ↔ | Gdim7 | ↔ | B♭dim7 (A♯dim7) | ↔ | D♭dim7 (C♯dim7) |