Drie klanken en septiemakkoorden, waarvan de grondtonen onderling een kwint verschillen zijn op een bijzondere manier aan elkaar gerelateerd. Tussen twee van dit soort akkoorden, binnen dezelfde toonsoort, bestaat een vergelijkbare relatie zoals dat het geval is met de primaire D- en T-akkoorden, zoals het akkoord op de Ve toontrap is gerelateerd ten op zichte van die op de Ie . Met andere woorden, zoals het akkoord op V (D) oplost naar die op I (T).
In hetzelfde opzicht zijn de volgende relaties vergelijkbaar:
VI - II; VII - III; I - IV (niet altijd!); II - V; III - VI en IV - VII (niet altijd). Bij al deze voorbeelden is er sprake van een meer subtiele verhouding van spanning (dominant) en oplossing (tonica). Omdat hier van de onderlinge afstanden van een kwint sprake is, spreekt men van kwintverwantschap. Eén ander wordt duidelijk na het afzonderlijk doorspelen van de volgende akkoordenparen.
Er is kennelijk sprake van een dubbele functie. Men zegt dan dat VI de oneigenlijke dominant van II is, dat VII de oneigenlijke dominant van III is, enz. . Daarbij zijn II en III neventonica’s van VI en VII.
Een zelfde soort relatie, vergelijkbaar met de S-T verhouding tussen IV en I bestaat ook:
V-II, VI-III, VII-IV, I-V, II-VI en III-VII. Hierbij spreekt men van oneigenlijke tussendominanten en neventonica’s. Zo is V een oneigenlijke subdominant van II, VI is een oneigenlijke subdominant van III, enz.
Als we dit vertalen naar akkoorden in de toonsoort van C majeur krijgt men:
Subdominant-tonica: F-C
Oneigenlijke subdominant-neventonica: G-Dm, Am-Em, Bdim-F, C-G, Dm-Am en Em-Bdim.
We kunnen deze relaties echter eenvoudig omzetten naar werkelijke dominant-tonica en subdominant-tonica relaties.
1.2 Tussendominanten en -subdominanten
Door bij kwintverwante akkoordenparen de oneigenlijke dominanten te altereren, dat wil zeggen bepaalde tonen van deze akkoorden tonen verhogen of verlagen, waardoor niet-laddereigen tonen ontstaan, krijgen we een nieuwe situatie.
Een toelichting is hier op zijn plaats. Hieronder volgen vier voorbeelden a tot met d, met uitgangstoonsoort C majeur, waarvoor tussendominanten worden afgeleid.
Zo ontstaan zgn. tussendominanten. De oorspronkelijke neventonica wordt dan een echte, doch tijdelijke tonica of lokale tonica. Eigenlijk vindt er een gedurende een korte periode een modulatie (eigenlijk: uitwijking) plaats.
Tussendominanten zijn werkelijke dominanten, maar dan gezien vanuit de Ve en VIIe trap van een andere, tijdelijke toonsoort. De tonica van deze nieuwe toonsoort wordt lokale tonica genoemd. Eigenlijk wordt er een akkoord van een andere toonsoort 'geleend'. (Als dit 'lenen' plaats vindt vanuit een parallelle toonsoort of een andere toonsoort met dezelfde tonica, dan wordt dat in het populaire muziekjargon ook wel modal interchange genoemd.)
Tussendominanten kunnen zowel drieklanken, septiemakkoorden als none-akkoorden zijn. Tussendominanten moeten minstens één laddervreemde toon hebben t.o.v. de hoofdtoonsoort.
A. Zie de afbeelding hiernaast.
We kiezen het G-akkoord op de Ve toontrap van C als nieuwe lokale tonica. De akkoorden D (d-f♯-a) en D7 (d-f♯-a-c) zijn echte dominanten in de toonsoort G-majeur, waarvan het G-akkoord de tonicadrieklank is. Als we in een muziekstuk in C de laddervreemde D- of D7 op tegenkomen, dan weet men dat deze akkoorden tussendominanten zijn.
B. We kiezen nu de IVe trap van C-majeur als lokale tonica het F-akkoord.
In de toonsoort F-majeur, is het C7-akkoord (c-e-g-b♭) een dominantakkoord op de Ve trap. Als dit akkoord wordt aangewend in C-majeur dan is het C7-akkoord een tussendominant.
Het mag duidelijk zijn dat in dit voorbeeld het C-akkoord (eveneens dominant op de Ve trap van F-majeur, maar tonicadrieklank in C-majeur!), nooit tussendominant in C kan zijn..
Hieronder ziet u een toepassing van de tussendominanten (t.d.) die in de voorbeelden van resp. B en A zijn genoemd:
C. We kunnen bijvoorbeeld ook de VI-e trap in C kiezen, dat is het Am-akkoord, tevens de lokale tonica voor de toonsoort A-mineur, waarvan het dominantakkoord op de Ve trap, E (e-g♯-b) of E7 (e-g♯-b-d) kan zijn. Deze akkoorden worden dan tussendominant in de toonsoort C-majeur. (Dit is een voorbeeld van modal interchange vanuit de parallel-toonsoort)
D. Het systeem werkt niet altijd. De verminderde drieklank op VIIe trap in C-majeur, het Bdim akkoord kan nooit als lokale tonica dienen. Dit, omdat het tonica-akkoord altijd een grote of kleine drieklank moet zijn.
Tot nu toe laten we de tussendominant ontstaan via de Ve trap van de toonsoort van de lokale tonica. Dat hoeft niet perse. Het gebruik van VIIe trap van deze toonsoort is ook toegestaan. Voor de voorbeelden A, B en C, worden dit bijvoorbeeld de akkoorden resp. F♯dim, Edim en G♯dim.
Tussensubdominanten
Naast tussendominanten kent men ook tussensubdominanten.
Deze worden afgeleid van de toontrappen IV en II van de toonsoort van lokale tonica. Evenals de tussendominanten kunnen tussensubdominanten drieklanken, septiemakkoorden als none-akkoorden zijn. Tussendominanten moeten minstens één laddervreemde toon hebben ten opzichte van de hoofdtoonsoort.
1.3 Kettingdominanten
Er doen zich gevallen voor dat een tussendominant of tussensubdominant wordt voorafgegaan door het akkoord, dat op zich weer een tussendominant of tussendominant van een ander akkoord is. Het is zelfs zo dat meerdere dominanten achterelkaar kunnen staan en steeds weer oplossen in de volgende. Zo’n reeks noemt men een kettingreeks of kettingdominanten.
In het volgende voorbeeld zien we naast de diverse tussendominanten, een kettingreeks in de maten 13 tot en met 16:
2. Harmonische modulatie
2.1 Inleiding
De term modulatie zijn we in een vorig artikel tegengekomen. Modulatie is de techniek, waarmee men een muziekstuk over laat gaan naar een andere toonsoort. Hierbij kunnen zowel de tonaliteit als de tonica in de loop van het muziekstuk veranderen.
Uitwijkingen zijn in tegenstelling met modulaties, kortstondige veranderingen van de toonsoort, waarbij bijvoorbeeld tussendominanten en onderdominanten een rol kunnen spelen. Het gebruik van uitwijkingen is bruikbaar als tussenstap bij modulaties.
Bij modulatie echter vindt over een grotere spanne, verandering van de toonsoort plaats. Tot nu hebben we, in het kader van het tonale systeem, volstaan bij benoemen van modulaties van de 1e graad, resumerend:
Gelijknamige modulatie (bijv. van a-mineur naar A-majeur en omgekeerd). Hierbij veranderd de tonaliteit, maar de fundamentstoon van de tonica blijft hetzelfde;
parallelle modulatie (bijv. van e-mineur naar G-majeur en omgekeerd). Zowel de fundamentstoon van de tonica (een terts omhoog of een sext omlaag), als de tonaliteit verandert;
kwintgerelateerde modulatie (bijv. van G-majeur naar C-majeur, F-majeur naar C-majeur, a-mineur naar E-majeur). Zowel de fundamentstoon van de tonica (een kwint omhoog of een kwart omlaag) als de tonaliteit verandert.
In het algemeen kunnen we zeggen dat bij meer gemeenschappelijke tonen van uitgangs- en doeltoonsoort, de modulatie minder opvalt. Dit is bij modulaties in de 1e graad het geval. Immers, als we kijken naar het aantal kruizen en mollen per toonsoort, dan zien we dat bijvoorbeeld de toonladder van G (g-a-b-c-d-e-f#-g), slechts één toon verschilt van die van C (c-d-e-f-g-a-b-c). De (authentieke) toonladder van a-mineur bevat hetzelfde toonmateriaal als die van C.
Vanzelfsprekend zijn er ook diepere modulaties mogelijk, waarbij de tonen van de betrokken toonladders steeds minder tonen gemeenschappelijk hebben. Zo hebben de toonsoorten A (a-b-c♯-d-e-f♯-g♯-a) en As (a♭-b♭-c-d♭-e♭-f-g-a♭) geen enkele toon gemeen.
In deze sectie worden modulaties besproken binnen de context van akkoordenschema’s.
2.2 Modulatietechnieken
Er zijn zeer veel manieren om een modulatie tot stand te brengen. In dit artikel zullen we ze niet allemaal bespreken, maar beperken ons slechts tot een aantal typen en voorbeelden.
In het algemeen wordt modulatie, grofweg, schematisch volgens het onderstaande stappenpatroon uitgevoerd.
Uitgangstoonsoort → één of meer modulatiestappen → doeltoonsoort → consolidatie
De uitgangstoonsoort is dus de toonsoort, van waaruit wordt gemoduleerd. De doeltoonsoort is de toonsoort die men na modulatie bereikt. Met consolidatie bedoel ik, dat de modulatie, direct na het bereiken van de doeltoonsoort, wordt vastgelegd. Dit vindt plaats door middel van een cadens.
Blijven nog over de modulatiestappen. Hierin onderscheidt men: diatonische, enharmonische en chromatische modulatie:
Bij diatonische modulatie, wordt gebruik gemaakt van het gemeenschappelijke toonmateriaal van één of meer opeenvolgende toonsoorten. Deze techniek is gerelateerd aan het plaatsen van tussendominanten. Hierin wordt steeds de term lokale tonica toegepast;
enharmonische modulatie is handig als over een grote afstand gemoduleerd moet worden, bijv. naar een toonsoort met veel kruizen naar één met veel mollen. Hierbij wordt gebruik gemaakt van speciale akkoorden, die vanuit de uitgangstoonsoort, na enharmonisatie direct inpasbaar zijn in de ver liggende toonsoort;
chromatische modulatie is een techniek, waarbij een chromatische verhoging of verlaging, op een akkoord van de uitgangstoonsoort wordt toegepast. Dit nieuw gevormde akkoord is dan laddereigen aan de doeltoonsoort. Deze techniek is gerelateerd aan het plaatsen van tussendominanten en tussensubdominanten, met dit verschil, dat de chromatische modulatie wordt vastgelegd met een cadens.
Modulatierichting
Een modulatie naar rechts (rechtse modulatie) gaat van mollen naar herstellingen en kruizen.
Bijv. Bes (♭♭) naar A (♯♯♯) of Es (♭♭♭) naar a-mineur (naturel).
Een modulatie naar links (linkse modulatie) gaat van kruizen naar herstellingen en mollen.
Bijv. D (♯♯) naar C-mineur (♯♯♯) of B(♭♭♭♭♭) naar C (naturel).
Parallelle modulatie, bijv. C-majeur naar A-mineur, gaat niet naar links noch naar rechts (omdat dan het aantal kruizen of mollen immers gelijk blijft).
2.3 Diatonische modulatie in de 1e graad
Voor de uitleg, die hierna volgt, is het handig om de mineurtoonsoorten met een kleine letter, zonder extra toevoeging aan te duiden en de majeurtoonsoorten met een hoofdletter. Dus de toonsoort E-mineur korten we af met e, en G-majeur met G.
Laten we eens beginnen met een simpele 1e graads modulatie van uitgangstoonsoort G naar doeltoonsoort e (parallelmodulatie met één kruis).
De modulatie kan plaatsvinden met de onderstaande akkoordenprogressie:
G - Em - Am - B7 - Em
De uitgangstoonsoort is G en vangt aan met het G-akkoord, deze staat op Ie trap van G en tevens als IIIe trap van e. Het G-akkoord komt dus in beide toonsoorten voor en noemen we in deze kwaliteit een spilakkoord. De modulatiestap, is in dit geval, het direct plaatsen van het Em-akkoord (I van e), waarmee de doeltoonsoort zonder omwegen is bereikt, daarna kan deze worden geconsolideerd met bijvoorbeeld de cadens Am - B7 - Em (IV - V -I = S, D, T).
Omdat het G-akkoord ook laddereigen in e, kan men in verkorte vorm moduleren. Dit kan dan door na het G-akkoord direct laten volgen door de cadens. We plaatsten dan geen modulatiestap:
G - Am - B7 - Em
Nu een voorbeeld van een modulatie van G naar C (kwintgerelateerde, linkse modulatie):
C - F - G7 - C
of:
G - C - Dm - C/G - G7 - C
Het uitgangsakkoord G is tevens V in de toonsoort van C. Het C-akkoord beschouwen we als spilakkoord en hebben zo direct de lokale tonica van C te pakken. Met andere woorden, de modulatiestap bestaat uit het plaatsen van het spilakkoord C, zodat de doeltoonsoort direct is bereikt. Dit laten we bijvoorbeeld volgen met de consolidatie door middel van de cadens F - G7 - C (IV - V7 - I = S, D,T).
Het tweede voorbeeld hieronder geeft een alternatieve cadens, namelijk Dm - C/G - G7 - C (II - I64 - V7- I = S, D, D, T)
Ook hier kunnen we de modulatie verkorten door het eerste C-akkoord weg te laten en direct na het G-akkoord de cadens te laten klinken:
G - F - G7 - C of: G - Dm - C/G - G7 - C
Tot slot een modulatie van a naar A (gelijknamige, rechtse modulatie):
Am - E - D - E7 - A
De uitgangstoonsoort a en heeft het E-akkoord op de Ve trap (harmonisch mineur). Door plaatsing van dit spillakkoord heeft de modulatiestap plaatsgevonden, want het E-akkoord is tevens Ve trap van de doeltoonsoort A-majeur, zodat de doeltoonsoort direct is bereikt. Hierna volgt de cadens D - E7 - A (IV – V7 – I = S, D,T) .
Omdat het Am niet laddereigen is in A-majeur, is de modulatie stap naar E nodig, zodat de modulatie niet, zoals in de hierboven omschreven voorbeelden, is in te korten.
2.4 Diatonische modulatie in de 2e en hogere graad
Wat moeten we doen als de modulatie dieper komt. Bijvoorbeeld als wij van Bes naar A willen moduleren.
Laten we even teruggrijpen naar het reeds besproken stappenplan:
Waar het feitelijk om draait, is het tweede gedeelte van dit plan, namelijk het uitvoeren van een aantal modulatiestappen tot de doeltoonsoort is bereikt.
Dit gaat via een systeem van meerdere spiltonen tot er een akkoord dat eigen is aan de doeltoonsoort wordt bereikt. Is dat laatste het geval, dan wordt de modulatie met een cadens vastgelegd:
Rechtse modulatie (in de richting van meer kruizen)
Plaats akkoordtrap I van de uitgangstoonsoort en plaats direct daar achter het akkoord op de Ve trap;
beschouw het laatste akkoord als een lokale tonica van een nieuwe toonsoort, dus I;
plaats daarachter het akkoord op de IIIe trap van deze nieuwe toonsoort;
beschouw dit akkoord opnieuw als de lokale tonica van een nieuwe toonsoort, dus I;
herhaal het voorgaande proces, waarbij respectievelijk de Ve en IIIe trap worden afgewisseld tot er een akkoord van de doeltoonsoort is bereikt;
geef de cadens.
Plaats akkoordtrap I van de uitgangstoonsoort en plaats direct daar achter het akkoord op de IIIe trap;
beschouw het laatste akkoord als een lokale tonica van een nieuwe toonsoort, dus I;
plaats daarachter het akkoord op de Ve trap van deze nieuwe toonsoort;
beschouw dit akkoord opnieuw als de lokale tonica van een nieuwe toonsoort, dus I;
herhaal het voorgaande proces, waarbij respectievelijk de IIIe en Ve trap worden afgewisseld tot er een akkoord van de doeltoonsoort is bereikt;
geef de consoliderende cadens.
Linkse modulatie (in de richting van meer mollen)
Plaats akkoordtrap I van de uitgangstoonsoort;
beschouw dit akkoord als V van een nieuwe toonsoort;
het akkoord op I van deze nieuwe toonsoort is de lokale tonica, plaats deze;
beschouw dit akkoord als III van een nieuwe toonsoort;
het akkoord op I van deze nieuwe toonsoort is de lokale tonica, plaats deze;
beschouw deze weer als V van een nieuwe toonsoort etc.;
herhaal het voorgaande proces waarbij respectievelijk de Ve en IIIe trap worden afgewissel tot er een akkoord van de doeltoonsoort is bereikt;
geef de consoliderende cadens.
Plaats akkoordtrap I van de uitgangstoonsoort;
beschouw dit akkoord als III van een nieuwe toonsoort;
het akkoord op I van deze nieuwe toonsoort is de lokale tonica, plaats deze;
beschouw dit akkoord als V van een nieuwe toonsoort;
het akkoord op I van deze nieuwe toonsoort is de lokale tonica, plaats deze;
beschouw deze weer als III van een nieuwe toonsoort etc.;
herhaal het voorgaande proces waarbij respectievelijk de IIIe en Ve trap worden afgewissel tot er een akkoord van de doeltoonsoort is bereikt;
geef de consoliderende cadens.
Om te weten
Bij deze bovenstaande modulatiestappen, is het toegestaan, om bij het gebruik van mineur, zowel elementen van harmonisch mineur, als die van authentiek en melodisch mineur toe te passen.
Op de IIIe trap van majeur staat altijd een kleine drieklank;
op de IIIe trap van authentiek mineur staat altijd een grote drieklank;
de IIIe trap van harmonisch en melodisch mineur is niet bruikbaar om als lokale tonica te worden gebruikt, omdat hier sprake van een overmatige drieklank is;
op de Ve trap majeur en (harmonisch en melodisch) mineur staat altijd een grote drieklank;
een kleine drieklank bevindt zich op de Ve trap van authentiek mineur.
De mogelijkheden staan nu mooi schematisch op een rijtje. Nu wordt het tijd om één en ander, aan de hand van de praktijk, te toetsen.
Voorbeelden
Diatonische rechtse modulatie van G naar E (majeur → majeur)
We beginnen op het G-akkoord, deze is tonica (I) van de begintoonsoort. Hierachter plaatsen we de dominantdrieklank op V. Dit is het D-akkoord. Dit akkoord (d-f♯-a) is, vanwege de toon D nog niet laddereigen in E. We beschouwen nu het D-akkoord als een nieuwe lokale tonica (I).
Nu kiezen we voor de ‘nieuwe toonsoort’ D-majeur, de kleine drieklank op III. Dat is het F#m-akkoord (f♯-a-c♯). Nu blijkt dat dit laatste akkoord laddereigen is aan E-majeur en wel op de IIe trap, waarmee de doeltoonsoort is bereikt.
Omdat de IIe trap in E-majeur reeds S-functie heeft, hebben we meteen de eerste stap van de cadens te pakken. We maken deze af met bijv. B7 (D op V) en E (T op I).
G - D - F♯ - B7 - E
We kunnen de modulatie van G naar E ook via een andere weg laten plaatsvinden.
Het eerste akkoord G (I van begintoonsoort) laten we volgen door III. Dit is het Bm-akkoord.
We beschouwen de laatst als lokale tonica (I) van de ‘nieuwe toonsoort’ b-mineur.
Van de laatste nemen we de dominantdrieklank op V. Dat is in (authentiek!) mineur F♯m (f♯-a-c♯). In harmonisch en melodisch mineur (stijgend) is dit de grote drieklank F♯ (f♯-a♯-c♯). Het is duidelijk dat in dit geval het laatste niet handig is, omdat we dan, vanwege de a♯, boven het aantal kruizen van de toonsoort van E uitstijgen.
We nemen dus F♯m. Dit akkoord is laddereigen aan E-majeur op de IIe trap, zodat we dit, op dezelfde wijze als in het voorgaande voorbeeld, kunnen afsluiten met een cadens.
G - Bm - F♯m - B7 - E
Diatonische linkse modulatie van D naar F (majeur → majeur)
We beginnen met het D-akkoord, op I van de uitgangstoonsoort.
Beschouw deze nu als de Ve trap van G-majeur. Plaats het G-akkoord, de lokale tonica (I).
Neem dit laatste akkoord en beschouw deze nu als IIIe trap van een nieuwe toonsoort, e-mineur. Plaats daarvan nu de nieuwe lokale tonicadrieklank Em (I).
De laatste vatten we op als dominant-akkoord op de Ve trap van (authentiek) a-mineur. Plaats van a-mineur het Am-akkoord (I). Deze drieklank (a-c-e) is derhalve laddereigen op de III trap van F-majeur, zodat de doeltoonsoort is bereikt. Vervolgens kunnen we afsluiten met de SDT-cadens. Ik kies nu voor: B♭ (IV) F/C (I64) C (V) en F (I).
D - G - Em - Am - B♭ - F/C - C - F
De laatste modulatie kan anders:
We starten weer met het D-akkoord, maar beschouwen deze nu als IIIe trap in b-mineur (authentiek). We plaatsen nu de lokale tonicadrieklank Bm.
Het Bm-akkoord daarentegen is op te vatten als dominant-akkoord op Ve trap van e-mineur (authentiek). We plaatsen daarom de nieuwe lokale tonicadrieklank Em.
Deze op zijn beurt weer een akkoord op de IIIe trap van C-majeur, zodat vervolgens de lokale tonicadrieklank C (I) kan worden neergezet.
Op zijn beurt, is het C-akkoord laddereigen en tevens dominantdrieklank op V van F-majeur, waarmee de doeltoonsoort is bereikt. We sluiten weer af met dezelfde cadens van het vorige voorbeeld.
D - Bm - Em - C - B♭ - F/C - C - F
Diatonische linkse modulatie van E naar d (majeur → mineur)
Met betrekking tot het voorgaande, is nu gemakkelijk in te zien hoe deze modulatie tot stand kan komen.
2.5 Chromatische modulatie
Het mag duidelijk zijn dat veel modulatiestappen niet altijd een praktisch nut dient. Zo kan chromatische modulatie de voorkeur hebben ten op zichte van diatonische modulatie. Het principe van deze modulatietechniek is, dat er een laddervreemde akkoord wordt geplaatst die weinig afwijkt van een laddereigenakkoord van de uitgangstoonsoort. Dit wordt bereikt door één of meer tonen van de uitgangstoonsoort te verlagen of te verhogen. Op deze wijze wordt de doeltoonsoort sneller bereikt.
Van het akkoord op de IIIe trap van C, het Em-akkoord (e-g-b), wordt de g verhoogd naar g♯ tot het E-akkoord (e-g♯-b), dat de Ve trap is van de doeltoonsoort A. Dit wordt gevolgd door de cadens S-D-T.
Dit voorbeeld is een chromatische modulatie, waarbij een chromatische verhoging (of verlaging) van één van de tonen van een akkoord een dominant (V of VII) van de doeltoonsoort oplevert.
Een andere mogelijkheid is als een chromatische verhoging of verlaging van één van de tonen van een akkoord, een subdominant (IV of II) van de doeltoonsoort oplevert.
3. Geraadpleegde bronnen
Literatuur
Mulder, E. W.; Harmonie, deel II; 1947; W. de Haan, Utrecht; p. 86-93
Strietman, W.; Muziekleer: Harmonieleer; 1987 (?); LOI, Leiden; lessenserie D
Blom, E. (red.); Grove's Dictionary of Music and Musicians, 5th edition; 1954/1962; St. Martin's Press Inc., New York.
Sadie, S., Tyrrell, J. (red.); The New Grove Dictionary of Music and Musicians, 2nd edition; 2001; Macmillan Publishers, London, Grove's Dictionaries Inc., NewYork.
Willemze, Th.; Spectrum Muziek Lexicon; 1991; Het Spectrum, Utrecht
Musicologie van de Keltische en naburige stijlen 
